Banach空间常微分方程初值问题在弱拓扑下的解

本文利用上下解方法研究了Banach空间中常微分方程初值问题在弱拓扑下的最小解和最大解，唯一解以及解的迭代逼近。     

迭代序列强收敛于m-增生型变分〗包含解的充要条件

研究了Banach空间中一类m-增生型变分包含解的存在性及其具随机误差的Ishikawa迭代逼近问题，得到了迭代序列强收敛于变分包含问题的唯一解的若干等价条件.     

一类推广的φ——凹算子不动点性质及其应用

该文主要定义了一类非锥映射的φ--凹算子，然后应用单调迭代方法，建立了该算子不动点的存在唯一性定理.作为应用，得到了一类具有两点边界条件的分数阶微分方程非平凡解的存在性和唯一性，进而构造了逼近唯一解的迭代序列.     

Banach空间二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性定理

通过变换证明了二阶常微分方程解的存在唯一及迭代收敛性，并给出了收敛速度的估计式．     

三阶三点边值问题解的存在性与唯一性

研究了反序上下解条件下三阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性.利用单调迭代方法,分别得到解存在与唯一的充分条件,在满足解的唯一性的条件下,给出了求解的迭代序列及误差估计式.     

一类反向混合单调算子方程组的迭代求解

在序Banach空间中, 利用锥与半序理论和非对称迭代技巧, 研究一类反向混合单调算子方程组 解的存在与唯一性, 给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计, 进而获得了反向混合单调算子方程 唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计, 并改进和推广了有关文献的相应结果.     

Banach空间中混合单调脉冲Volterra型积分方程的唯一解

利用单调迭代技巧，在更广泛的条件下，得到了Banach空间中非线性混合单调脉冲Volterra型积分方程的唯一解，改进了现有文献中的某些结果。     

二阶四点边值问题上下解方法

研究了一类二阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性与唯一性,利用上下解和单调迭代方法得到了解的存在和唯一的充分条件,并给出了求解的单调迭代序列和误差估计公式.     

三维半导体器件的Vlasov—Poisson模型

利用迭代方法，结合上下解，证明三维半导体器件Ｖｌａｓｏｖ－Ｐｏｉｓｓｏｎ模型的Ｃａｕｃｈｙ问题在小初值下存在唯一的整体光滑解。     

矩阵方程X-A~* A~(-α) A-B~* X~(-β) B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.     

含间断项微分方程边值问题的一种拟上下解方法

利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的一阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

修正辅助技术求解广义混合隐拟变分不等式

研究了Hilbert空间上一类广义混合隐拟变分不等式．利用KKM原理的思想,证明了解的存在,惟一性定理,并且建立了相应的近似解迭代算法,对算法作了收敛性分析．研究的问题更具一般性,同时推广了有关于这类问题的迭代算法．     

不连续二阶积分-微分方程初值问题的惟一性

在一般序Banach空间中研究了含导数的不连续二阶积分-微分方程初值问题解的存在惟一性，并给出了解的显式迭代序列和误差估计。     

一类混合迭代算法在约束预测控制中的应用

为了改进多变量约束预测控制的滚动优化算法,对路径跟踪法和粒子群算法进行了理论研究,提出了一种将路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法,并用该混合算法对最具代表性的动态矩阵控制进行了滚动优化.仿真结果表明:对由于参数选择引起矩阵奇异时,路径跟踪法无法求出最优解,而基于混合迭代算法的优化算法可以得到最优解.采用路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法对多变量约束预测控制进行滚动优化,保证了优化算法的快速性和可行性.     

Banach空间中一类二阶三点边值问题的一种拟上下解方法

利用比较原理,通过构造L-拟上下解单调迭代过程,在L-拟上下解反序的情况下,获得了Banach空间中的一类二阶三点边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u(t)),t∈I,u′(0)=θ,u(1)=δu(η)解的存在唯一性,并给出了该问题唯一解近似序列的误差估计.     

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代解法

目的建立求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。     

抽象空间中Hammerstein型积分-微分方程Cauchy问题的L-拟上下解法

通过建立一个新的比较原理,利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中一阶非线性积分-微分方程初值问题解的存在惟一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式.     

关于完全广义混合强非线性变分包含的迭代算法

引入并研究了Hilbert空间中一类新的完全广义混合强非线性变分包含 ,利用极大单调映射的预解算子技巧建立了新的三步迭代算法 ,证明了此变分包含的解的存在性及由迭代算法所生成的迭代序列的收敛性     

Banach空间中非单调二元算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非单调二元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调二元算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.