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一类半线性椭圆型方程爆破解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
设Ω是R^N(N≥2)中的C^2有界区域,对适当的无界非线性项系数p(x),首先应用非线性变换v=e^-u,半爆破解问题Δu=p(x)e^u,x∈Ω,u│δΩ=+∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题-Δv+│△v│^2/v=p(x),v〉0,x∈Ω,v│δΩ=0。应用极大值原理得到了爆破解问题的最小爆破速度。随后,应用摄动方法得到了爆破解的存在性,从而去掉了通常对p(x)所加的有界性条件 相似文献
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讨论半线性椭圆型方程Δu=p(x)f(u),其中f(s)是(0,+∞)中非负连续可微的单调递增函数,且lims→0f(s)=0,lims→∞(f(s))/(s)=k(k<∞),p(x)是RN(N≥3)中局部Hlder连续的非负函数.当p(x)=p(x)时,方程存在整体爆破解的充要条件是∫∞0tp(t)dt=∞;而当p(x)满足∫∞0tφ(t)dt<∞,其中φ(t)=maxx=tp(x)时,方程存在整体有界解. 相似文献
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对R^b中半线性椭圆型方程利用数分变换和Banach空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。 相似文献
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应用摄动方法、极大值原理及二阶线性常微分方程理论讨论了Poisson方程△u=k(x)在球域和整个空间上爆破解的存在性。 相似文献
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一类带梯度项的半线性椭圆型方程爆炸解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
张志军 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1999,12(3):157-161
通过非线性变换将爆炸解问题转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,并应用摄动方法,结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性。 相似文献
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高师数学教育专业数学教育类课程体系探讨 总被引:8,自引:0,他引:8
吕世虎 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(4):81-84
分析了数学教育类课程的地位及其与数学教育学的关系,给出了数学教育类课程的一种体系. 相似文献
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依据抛物偏微分方程一般理论和比较原理,证明了一类半线性种群扩散偏微分方程第一边值问题的非负解的存在性与惟一性。 相似文献
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外部区域上半线性椭圆方程的多解 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了一个外部区域上的半线性椭圆方程,运用一个Hardy类型的不等式和变分方法,证明了方程存在无限多个解,其中至少有一个是正解,所得结果不同于内部区域的情形。 相似文献
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给出一类半线性椭圆方程的正整体解的存在性及渐近性态。以上下解方法为主要工具得到了如下主要结果:此类方程在不同条件下存穷多个正整体解,其渐近性态是每个解满足不同的衰退特征。 相似文献
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运用扰动方法证明了如下一类具有特殊非线性项的椭圆型方程-Δu=(1+εg(x))(u-1)p+,1
相似文献
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在一定条件假设下,讨论了一类椭圆型方程Lu=finU初值问题的弱解的正则性.通过一些技巧和方法,描述了弱解的内部正则性.这些技巧和方法包括截断函数、边界的展平、有限覆盖定理、sobolev不等式、内插不等式等. 相似文献