数学概念的二重性及其在数学教学中的应用

心理学上通常把概念分成过程和对象两个侧面,从数学教育心理的角度研究过程、对象与数学概念之间的关乐,并具体介绍数学概念的形成过程。在分析学生思维特点的基础上,简单谈谈数学概念的二重性在数学教学中的应用。     

数学概念的二重性及其在数学教学中的应用

心理学上通常把概念分成过程和对象两个侧面,从数学教育心理的角度研究过程、对象与数学概念之间的关系,并具体介绍数学概念的形成过程.在分析学生思维特点的基础上,简单谈谈数学概念的二重性在数学教学中的应用.     

数学思想方法的培养

数学科学的内容，包括数学知识和蕴涵于知识中的数学思想方法两个部分。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，而数学思想方法则是数学发展的内在动力，是发现概念、定理、公式的具体行为过程，促进着数学的发展。概念、定理、公式等可以通过查阅资料而获得，但数学思想方法只能通过长期的知识积累，发现数学家的思维发展过程，模仿、参与数学家的思维发展过程去获得。换言之，概念、定理、公式等只要看数学家的研究结论就可获得，但数学思想方法就要参与数学家的研究过程才能获得。一、数学思想方法数学思想方法，大体上可分为三种…     

数学概念教学小议

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式,脱离了数学概念,便无法进行数学思维,也无法构成数学思想和数学方法.数学中的每一个判断,每一种推理都是在数学概念的基础上进行的.因此,从数学概念的引入、理解、记忆和巩固四个方面探讨关于数学概念的教学方法.     

形式化与直观化：试论数学概念思想的两个基本原则

具体 数学概念的公理化倾向，符号化特点与演算化趋势，论述了数学２概念思维运动的形式化原则。在此基础上，进一步分析了抽象定义的直观解释，无限对象的结构表示和模式概念的能行构造，论述了数学概念思维活动的直观化原则。     

形式化与直观化——试论数学概念思维的两个基本原则

具体分析了数学概念的公理化倾向、符号化特点与演算化趋势，论述了数学概念思维运动的形式化原则．在此基础上，进一步分析了抽象定义的直观解释、无限对象的结构表示和模式概念的能行构造，论述了数学概念思维活动的直观化原则     

数学概念教学

数学概念是数学基础的核。内容，数学概念的教学是数学教学成功的基础，数学概念的教学不仅是概念的本身，而在于获取概念知识时所形成的数学能力和思维品质。     

浅谈数学概念的教学设计

数学概念的教学是数学教学的有机组成部分，概念作为最基本的认知形式，是数学教学的起点，是进一步发展数学能力的基础。概念就象蜘蛛织网一样，开始先搭框架，然后织出支架直至把网织好。在长期的教学过程中教师往往只偏重于方法和技能的训练教学，忽视概念的设计教学，使学生对所学知识的理解仅停留在表面，一知半解，如蜘蛛织网，不重视框架的牢固，[第一段]     

如何掌握数学思想方法

数学方法是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是研究问题、解决问题的数学工具、手段、方式或程序。数学思想和方法是数学中的精髓。任何数学事实的理解，数学概念的掌握，数学理论的建立都是数学思想和方法的体现和应用。历史表明，一个重大数学成果的取得往往是与数学思想和方法的突破分不开的。数学思想和方法寓于数学知识之中。所以在数学教学中应该把数学思想和方法的培养与数学知识的教学融为一体。不仅教给学生数学知识，即概念、性质、定理、法则、公式等结果，而且更重要的是如何得到这些知识的过程。这个过程的实质就是发现数学和运用数学，是比数学知识本身即结果更重要、更为宝贵的数学思想和方法。数学教学中始终注意的是运用的是什么数学思想和数学方法？告诉学生这种思想或方法的好处在哪里等等。     

数学解释初探

文中阐述了数学解释的含义及作用，所谓数学解释，就是以某种方法对数学某一分支或者构成它的成分，诸如概念，命题，公式，符号等所赋予的各种意义的总和，数学解释在建立理论，理解理论和应用理论的过程中都有着重要作用。     

数学概念中的哲学思想

文中揭示了哲学思想对数学概念发展的影响，阐述了哲学对数学概念教学的指导意义，并强调树立哲学层面上的数学教学观，在认识概念中获取对概念的哲学价值取向。     

数学是什么?——关于数学的定义及属性的再认识

该文在学习领会前人对数学本质的揭示、描述的基础上,就数学的定义和基本属性,窃议个人见解.认为:数学以抽象存在为研究对象,数学科学外延囊括了整个客观世界的全部存在——具体存在和抽象存在.数学之所以被誉为"高度抽象",是因为数学思维的抽象功能独具一种所谓"连续性"及其"双向(归纳方向和演绎方向)性"的特点所致.就是说,数学抽象的连续性不仅在外延拓宽的"归纳"过程中,使人感觉概念的外延越宽,概念则越抽象,而且在外延递缩的"演绎"过程中,概念的外延越窄,同样也会使人感觉概念越抽象.数学是一门揭示客观存在的本质结构及其发展规律的学问.识记数学抽象存在的形体化直感信息即为数学语言,凡是能够用系统的数学语言加以全面表述的知识领域,必然意味着一门具体科学的成熟.     

论新技术支持下的数学概念教学

发挥现代教学媒体与技术的教学潜能对学生主动建构数学概念"恰当的"心理表征具有重要的意义;运用新技术进行数学概念放学设计的前提是分析数学概念、数学概念形成过程、数学概念学习影响因素等方面的特点;新技术对数学概念教学的支持作用主要表现在三个方面;新技术条件下数学概念教学应做好概念引入、数学概念表象及抽象过程、数学概念和数学术语体验、数学概念系统化、教学进程结构等方面的设计;在认识并运用新技术对数学概念教学支持作用的同时,应当防止片面地理解新技术的支持作用,着眼于现实和发展做好新技术条件下数学概念教学的评价.     

探讨数学概念的教学

理解好数学中的概念是学好数学的前提条件。因此,数学概念课的教学显得非常重要,而学生对数学概念又觉得抽象难于理解,不少教师对数学概念课的教学又觉得难教、教学效果差,本人在十几年的教学过程中,积累了一些经验,撰写本文,恳请各位同行赐教。     

数学定义的多样性、等价性及其发展性

数学定义的多样性、等价性及其发展性刘建业（南阳教育学院）１数学定义的多样性和等价性数学概念是关于对象（事物）的数和形的某一类本质属性的整体反映。概念所反映的这类事物的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵。定义是揭示概念内涵的逻辑方法．事物的本质属性...     

论新技术支持下的数学概念教学

发挥现代教学媒体与技术的教学潜能对学生主动建构数学概念"恰当的"心理表征具有重要的意义;运用新技术进行数学概念放学设计的前提是分析数学概念、数学概念形成过程、数学概念学习影响因素等方面的特点;新技术对数学概念教学的支持作用主要表现在三个方面;新技术条件下数学概念教学应做好概念引入、数学概念表象及抽象过程、数学概念和数学术语体验、数学概念系统化、教学进程结构等方面的设计;在认识并运用新技术对数学概念教学支持作用的同时,应当防止片面地理解新技术的支持作用,着眼于现实和发展做好新技术条件下数学概念教学的评价.     

数学概念教学探讨

数学概念教学要遵循学生的认知规律。联旧思新，自然引出新概念；由浅入深，逐步形成新概念；对比分析，辨析容易混淆的概念；准确掌握数学知识的内在规律；深挖概念的内涵，展示概念的形成过程，重视概念的完整性。     

数学概念学习研究

数学概念由于其高度抽象化和形式化而具有自身的特殊性,其学习的认知模式包括概念获得、概念在知觉水平上的应用、概念表征、概念在思维水平上的应用。在数学概念学习过程中,要整合现代教育技术的元素,合理利用概念“原型”,寻找方法,建立结构性概念,要巧用概念图,形成概念系。     

巧用数学概念解题的尝试

中职生数学基础较差,在解题过程中,教师要引导他们灵活运用不同方法,培养学习兴趣和数学思想。笔者在教学过程中,引导学生从掌握基本概念、区分概念不同点、挖掘题型中隐含条件、直接利用定义解题、化归基本题型、用实验验证数学概念等方面尝试做题技巧,并运用数学概念培养学生数学思想,解决实际问题。通过巧用数学概念解题的尝试,收到良好效果。     

探讨数学概念的教学

理解好数学中的概念是学好数学的前提条件.因此,数学概念课的教学显得非常重要,而学生对数学概念又觉得抽象难于理解,不少教师对数学概念课的教学又觉得难教、教学效果差,本人在十几年的教学过程中,积累了一些经验,撰写本文,恳请各位同行赐教.