关于相对分离性的一些研究

本文对相对分离性进行了研究,得到了一些新的结论.     

拓扑空间的相对分离性

本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的,则Y在X中是Ti-1（i=3,4）;当Y是X的既开又闭子空间时,Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的．同时给出子空间的相对分离性．     

拓扑空间中的某些相对性质

本文从下列三个方面：相对T1空间、相对T2空间,相对正则空间和相对正规空间讨论了某些相对拓扑性质.     

关于某些相对拓扑性质的探讨

本文对一些相对拓扑性质做了初步的研究,特别包括相对强正则、以及Y在X中超正则的乘积的性质.同时,对相对拟仿在完备映射下的性质也做出了初步的研究.     

关于相对对称度量和1-度量的研究

本文主要对相对对称度量和1-度量给与了研究,得出以下结果：（1）若Y在X中对称度量化,且Y在X中是Lindeloef的,则Y的离散且在X中闭的子空间的基树是可数的。（2）若Y在X中对称度量化且Y的每个离散子空间的基数是可数的,则Y在X中的Souslin数是可数的。（3）如果Y在正则空间X中严格1-度量化,则X在Y上是正规的。     

映射作用下的一些相对拓扑性质

本文主要考虑了在完备映射，闭Lindelof甜映射下，2-仿紧，3-仿紧，弱仿紧，几乎弱仿紧等性质．     

一维空间自映射的几个性质

本文对线段自映射和直线自映射的动力体系作了一些讨论,揭示了线段自映射几个较为深刻的性质。     

F－拓扑空间的分离公理

[1] 中引入模糊拓扑空间的概念后，有关讨论已有很多，我们仿照[1]，将[2]中的概念与[3]中的一般拓扑空间的有关概念对比，来讨论模糊拓扑空间的分离性，并提出一些概念和分离性的等价命题。另外利用远域和开邻域相结合定义模糊拓扑空间的另一种类型分离性。     

一致空间连续自映射的几个性质

本文把线段或度量空间连续自映射的链回归点等有关概念推广到一致空间,并得出几个结果.     

对称算子空间上的保秩1线性映射

设H是一个复Hilbert空间,S(H)为H上对称算子全体所成的集合,用Γ表示S(H)中秩1算子全体所成的集合.设L是S(H)上的映射,如果L(Γ)Γ,则称L是保秩1的.S(H)上保秩1的弱连续线性映射被刻画.     

狄氏空间上的有界线性映射

建立了非对称狄氏型狄氏空间到其对称型狄氏空间上的一种映射,证明了该映射及其拟映射都是有界的线性映射,并且给出了在此映射下狄氏空间中元素对应关系和表达式.     

Fuzzy度量空间中相容映象的公共不动点

本文在Fuzzy度量空间中讨论相容映象的公共不动点的存在性,得出一些新的不动点定理.     

半（F，K）-凸映射的几点性质

给出实向量空间中半（F,K）-凸映射的概念,并对这类映射的若干基本性质进行了讨论．     

双重逆极限空间上移位映射的动力性质

研究了非空紧致度量空间上连续映射f：X→X，g：X→X的双重逆极限空间上移位映射σf＊σg：lim←（x，f＊g）→lim←（X，f＊g）的一些性质：移位映射σf＊σg的周期点集等于f＊g的周期点集上的双重逆极限空间；X中有非回归点当且仅当双重逆极限空间中有非回归点；双重逆极限空间的终于周期点一定是周期点．     

单位圆上K-拟共形映照的爆破性

在R.M.Porter和L.F.Reséndis研究径向映照的爆破性的基础上,进一步研究单位圆到单位圆上的拟共形映照类具有形如f（z）=ρ（r,θ）e^iφ（r,θ）的双曲面积问题,得到了此类拟共形映照为非爆破的条件,推广了已有的结果.     

锥伪商空间及其性质

在经典向量空间的商空间基础上,给出锥伪商空间的定义,并讨论了锥伪商空间的若干基本性质.相关结果为锥伪商空间的进一步研究提供了基础.