椭圆曲线y~2=x(x-2~m)(x+q-2~m)的非平凡奇数点

设m是正整数,q和q-2~m是奇素数.本文运用初等数论方法证明了:椭圆曲线y~2=x(x-2~m)(x+q-2~m)有适合2(?)x以及y≠0的整数点(x,y)的充要条件是:m2且q=n~2+(2~(m-2)+1)~2,其中n是偶数.当此条件成立时,该椭圆曲线仅有整数点(x,y)=(-(2~(m-2)-1)~2,±(2~(2m-4)-1)n)适合2(?)x以及y≠0.     

Cu2+对日本林蛙蝌蚪的急性毒性研究

采用标准方法测定了不同浓度下Cu2 对日本林蛙蝌蚪的急性毒性.结果表明,在水温21～24℃条件下,Cu2 对日本林蛙蝌蚪的24、48、72、96h毒性死亡几率与浓度对数的回归方程分别为y=3.2060x-2.6861,y=4.8309x-5.4046,y=6.5617x-8.5699和y=6.6910x-8.4263;半致死质量浓度(LC50)分别为249.70×10-3、142.48×10-3、116.96×10-3、101.53×10-3mg·L-1;显示了在鱼病防治中铜(Cu2 )对日本林蛙蝌蚪有一定的危害.同时讨论了不同蛙类蝌蚪对Cu2 的耐受力的差异.     

测漂线路绘制的算法探讨

利用数学建模的方法,将一个绘制海水流线的问题转化成一个数学问题,得出了用计算机绘制流线的算法,以及描绘光滑流线的算法。得到交点的坐标为:xij=yj-yi+kixi-kjxjki-kj,yij=kiyj-kjyi+kikj(xi-xj)ki-kj,点的中心位置公式:x(i)=x12+x13+x233,y(i)=y12+y13+y233以及画线函数公式:y=f(x)=y(0).x-x(1)x(0)-x(1).x-x(2)x(0)-x(2)+y(1).x-x(0)x(1)-x(0).x-x(2)x(1)-x(2)+y(2).x-x(0)x(2)-x(0).x-x(1)x(2)-x(1)。     

鳄蜥日活动起始时间与天亮、日出时间的关系

受光照或内源性激素变化的影响，生物的一些生理现象和行为会呈现昼夜性的波动。为深入了解环境的光周期如何影响鳄蜥的日活动起始时间，于广西大桂山鳄蜥国家级自然保护区开展鳄蜥苏醒睁眼时间及苏醒后初次活动时间与天亮、日出时间的关系研究。结果表明：1)鳄蜥苏醒睁眼在日出前完成，且睁眼时间与天亮时间(y=1.098 6x-0.070 0,R²=0.029 5;P=0.168)、日出时间呈线性关系(y=1.202 6x-0.491 1,R²=0.029 4;P=0.169),但相关性皆为不显著；2)鳄蜥苏醒睁眼时间与初次活动时间呈显著正相关(y=0.992 1x+0.115 1,R²=0.958 5;P<0.001);3)降水(有雨无雨)对鳄蜥睁眼时间、初次活动时间无影响(睁眼时间：F=2.033,P=0.159;活动时间：F=3.353,P=0.072)。     

新型坤净栓原味药中有效组分的测定

建立测定中药复方药新型坤净栓原味药柴胡和火绒草中各组分量的测定方法.采用高效液相色谱法.色谱柱为Hypersils C18(250 nm×4.6 nm),流动相为甲醇-水(梯度洗脱),流速为1.0 m L/min,检测波长分别为:210 nm和320 nm,柱温为25℃.柴胡皂苷a:y=161.27x+85.83,R2=0.999 2;柴胡皂苷d:y=450.89x-254.78,R2=0.999 1;咖啡酸:y=4 333.9x-357 880,R2=0.999 7;其质量浓度分别在2.0~20.0μg,1.0~10.0μg线性范围内与各自峰面积积分值呈良好的线性关系;精密度、重复性、稳定性试验的RSD值分别为1.30%,1.22%,1.87%;平均加样回收率分别为98.30%,98.37%,97.65%,RSD值分别为2.39%,2.02%,3.42%(n=5).该方法简便、灵敏、准确,可为新型坤净栓的质量控制提供依据.     

铁电晶体(K_xNa_(1-x))_(0.4)(Sr_yBa_(1-y))_(0.8)Nb_2O_6系列的热释电性质

本文介绍一种新的A位填满型钨青铜结构铁电单晶(K_xNa_(1-x)_(0.4)(SryBa_(1-y))_(0.8)Nb_2O_6系列的制备,以及介电行为和热释电系数随化学成份变化的测量结果.测量表明,当=x0.50,y=0.75时,晶体具有高于铌酸锶钡(SBN)的热释电优值指数:FM_(RV)=p/ρcpk10.2×10~(-13) C·m/J 和FM_(RN)=p/ρcp k~(1/2)=1.6×10~(-11)C·m/J,表明了晶体有用作热释电探测材料的实际应用价值.     

关于丢番图方程x3±1=py2

应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0).     

图的强直积的2-距离染色(英文)

设G,H是阶至少为2的简单图。图G与H的强直积是指这样一个图G□×H,其顶点集合为V(G)×V(H),并且(x1,x2)(y1,y2)∈E(G□×H)当且仅当[x1y1∈E(G)且x2y2∈E(H)]或者[x1=y1且x2y2∈E(H)]或者[x2=y2且x1y1∈E(G)]。一个图G的使用了k种颜色的2-距离染色是指一个从V(G)到{1,2,…,k}的映射f,使得任意两个不同的距离最多是2的顶点染不同的颜色。对图G进行2-距离染色所需的最少的颜色数称为图G的2-距离色数,记为χ2(G)。文中将获得两个图的强直积的2-距离色数的可达到的上界和下界:Δ(G□×H)+1≤χ2(G□×H)≤χ2(G).χ2(H)。对一些特殊图,例如Pm□×Kn,Pm□×Wn,Pm□×Sn,Pm□×Fn,Pm□×Cn(n≡0(mod3)或者n=5),给出了它们的2-距离色数。     

拟二面体群的一个无限类1-正则4度Cayley图

群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(X)中正规.得到了拟二面体群G＝〈x,y|x2m=y2=1,xy=xm 1〉(其中m=2s,s为大于4的偶数)的一个无限类4度正规1-正则Cayley图 Cay(G,S),其中S={x,x-1,xs 1y,xs-1y},并且对2r阶拟二面体群的正规1-正则4度Cayley图进行了分类,其中r＞3.证明了2r阶拟二面体群的任意4度正规1-正则Cayley图同构于Cay(G,{x,x-1,xs 1y,xs-1y}),其中s=2r-2.     

CataIan问题特例及其他

设N与P分别表示正态数集与正实数集.在本文内我们得到(1)x~y=y~x在N内的非平凡解(x≠y)只有x=4,y=2与x=2,y=4.(2)x~y=y~x在P内的一切非平凡解只能是x=t~(t/(t-1)),y=y~(1/(t-1)),t∈p,t≠1.(3)在p内不等式x~y>y~x的一切解的公式.(4)1~(?)若x>y>1,则x~y-y~x=1在N内仅有解x=3,y=2.2~(?)x~y-(x+1)~z=1在N内只有解x=2,y=2,z=1.3~(?)(x-1)~y-(x+1)~z=1在N内没有解等等.     

Clifford分析中Isotonic函数带位移的非线性边值问题

本文讨论了定义于偶数维欧氏空间R2 m而取值于复Clifford代数Cm,且满足方程x-1f(x)+if～(x)x-2=0的Iso-tonic函数的一类带位移带共轭的非线性边值问题。首先设计积分算子将边值问题转化为积分方程问题,然后研究积分算子的性质,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式f(x)=∫Ω(x-1-y-1)(n-1φ0(y)+iφ～0(y)n-2)ω2mx-y2 m+(φ0(y)n-2-i n-1φ～0(y))(x-2-y-2)ω2mx-y2[]mdSy。     

不同低温条件下吉富罗非鱼的耐受性研究

应用室内人工降温,以0.5 ℃/2 h的降温方法研究吉富罗非鱼的低温耐受能力,分析比较不同低温条件下吉富罗非鱼的昏迷情况和死亡情况,评价其低温耐受性.结果表明:在8、9、10和11 ℃持续低温胁迫下,吉富罗非鱼的昏迷温度在8.9～10.5℃,半数昏迷温度为9.6℃左右;从开始出现昏迷到全部死亡的经历时间分别为14.5、18.5、24.5和28.5 h;昏迷维持时间与累计死亡率呈显著的线性相关,分别为:y=-0.0489x2+1.4330x-9.5078(R2=0.9999)、y=-0.0136x2+0.5024x-3.6385(R2=0.9649)、y=0.0038x2-0.0461x-0.1344(R2=0.9843)和y=-0.0034x2+0.2443x-3.2131(R2=0.9945).吉富罗非鱼的耐受性与时间和温度密切相关,其中8℃组耐受时间最短,11℃组最长.     

具有干挠及常数迁入的Leslie模型分析

本文考虑干挠及常数迁入因素,改建Leslie模型为x=α_1x-α_1x~2-βxy~m+h, y=γ(1-δy/x)y+k,对这个模型分析,得到唯一正平衡解是全局渐近稳定的。对于Leslie模型考虑到实际上有干挠及常数迁入因素,方程应形如 x=α_1x-α_1x~2-βxy~m+h, y=γ(1-δy/x)y+k,其中x表示食饵密度,y表示捕食者密度,常数α_1、α_2、β、γ、δ为正,m是干挠常数,0相似文献   

Poincare’型微分方程式的极限环线

H.Poincare′曾经证明了微分力程式 dx/(x(x~2+y~2-2x-3)-y)=dy/(y(x~2+y~2-2x-3)+x)有而且只有一条极限环线,微分方程式 dx/(-y+2x(x~2+y~2-4x+3)=dy/(x+2y(x~2+y~2-4x+3)不存在极限环线,而微分方程式 dρ/dw=ρ(ρ~2-2ρ COS w-3)(ρ~2-2ρ COS w=8)有而且只有两条极线环线。我们考虑微分方程式 dx/(-y+x[(x-x_o)~2+(y-y_o)~2-K]=(dy(x+y[x-x_o)~2+(y-y_o)~2-K]的极限环线。证明了,当 x~2_o+y~2_o相似文献   

掺杂量及烧结温度对W掺杂Li7La3Zr2O12陶瓷电解质性能的影响

采用固相反应法制备W掺杂Li_7La_3Zr_2O_(12)(Li_(7-2x)La_3Zr_(2-x)W_xO_(12))陶瓷电解质,探究掺杂量及烧结温度对样品烧结特性、晶体结构、显微形貌及离子电导率的影响。结果表明:W掺杂可以稳定立方相Li_(7-2x)La_3Zr_(2-x)W_xO_(12),当x=0.3时,1 200℃烧结20 h制备的样品30℃下离子电导率达到最高值5.77×10~(-4) S/cm,相较于未掺杂样品提高一个数量级;以x=0.3为固定掺杂量、改变不同烧结温度,1 180℃烧结20 h获得的样品离子电导率达到最高为7.05×10~(-4) S/cm。当x=0.1～0.3时,晶粒尺寸分布均匀,在10～20μm左右;当x=0.4时,产生晶粒熔合现象且有晶体析出,这种特殊的显微形貌导致样品电性能劣化。     

对氢化物H_(n+1)X中X—H键振动频率规律性的探讨

本文在文献[1]工作的基础上,总结出一个新的计算所有氢化物H_(n+1)X中X—H键振动频率νx-Ⅱ的普适公式νx-Ⅱ×10~(-2)=2.305_r~n+10.38_(N-1)~1+8.359该公式较前人的公式简单,不需再引入更多的参数,使用起来相当方便。     

二维Abel积分方程的解

此处求二维Abel积分方程[1]的一特殊形式的方程的解。其中r~=x~2 y~2,ρ~2=(ξ-x)~2 (η-y)~2,f(x,y)为已知函数,υ(ξ-η)为未知函数。     

关于丢番图方程|6x2y2-x4+3y4|=2z2

证明了丢番图方程|-x4+6x2y2+3y4|=2z2,(x,y)=1的全部正整数解为(Ⅰ)若z＞2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=z(±)=(±)[24m21m22n21n22-2(|m21m22-2n21n22|±2m1m2n1n2)2],其中m2,n1满足-n41+6m22n21+3m42=2(D/2)2,2(×)n1m1m2;z=z-时,n2,m1满足(D-4m2m1)n2=m1(m22-n21)和(D+4m2n1)m1=2n2(n21+3m22),z=z+时,n2,m1满足n2(D±4m2n1)=(m22-n21)m1和m1(D(±)4m2n1)=2n2(3m22+n21).(Ⅱ)若z＜2y2,则x=|m21n21-6m22n22|,y=m21m22+2n21n22,z=±z0,z0=24m21m22n21n22-2(|m21m22-2n21n22|±2m1m2n1n2)2,其中m2,n1满足-n41+6m22n21+3m42=2(D/2)2,2(×)n1m1m2;z=z0时,n2,m1满足n2(D±4m2m1)=(m22-n21)m1和m1(D(±)4m2n1)=2n2(3m22+n21),z=-z0时,n2,m1满足(D(±)4m2n1)n2=m1(m22-n21)和(D±4m2n1)m1=2n2(n21+3m22).从而更正了梁莉莉,王云葵[1]关于上述方程仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,2)的结果.     

与组合数有关的一个不等式

建立了与组合数有关的新不等式:设n(n≥2)为自然数,λ＞0,则对k(k=1,2,…,n)满足n≥k λ-2,且x∈(0,1/(n 1))时,有Ckn-1(1/x-λ)(n/(1-x)-λ)k-1 Ckn(n/(1-x)-λ)k≥Ckn 1(n 1-λ)k.     

有限循环2-群全形的自同构群

设G是2m阶循环群,确定G的全形Hol G的自同构群:(i)当m=1时,Aut(Hol G)≌1;(ii)当m=2时,Aut(HolG)≌Hol G=D8;(iii)当m≥3时,Hol G的内自同构群Inn(HolG)=〈x,y,z|x2=y2m-2=z2m-1=1,[x,y]=1,zx=z-1,zy=z3〉,且Aut(HolG)/Inn(HolG)≌Z2×Z2.