李代数A的一个实型的最高维交换子代数

考虑满足条件 XJ+J′=0,的2n阶复矩阵X,此处 J=■,J是n阶单位矩阵。一切这样的矩阵X所作成的实数域上的向量间记作g_u,在g_n中引入换位运算[X,Y]=XY-YX(X,Y∈g_n),那末g_n作成一个实李代数。令g_n是g_n中一切跡为零的矩阵所成的子代数,那末g_n~*是复单李代数A_(2n-1)的一个实型。 g_n(或g_n~*)的两个子代数a与b说是共轭的,如果存在一个满足条件U■U=J的2n阶复矩阵U,使得U-a~1U=b。我们有以下结果: (1) g_n(或g_n~*)的最高维交换子代数的维数等于n~2+1(或n~2) (2) 当n≥2时,g_n(或g_n~*)的任意一个最高维交换子代数都与子代数[iI]+b_n(或b_n)共轭,此处b_n是由一切形式如■,B+■=0,的2n阶复矩陣所組成的子代数。 (3) g_l(或g_l~*)的任意一个最高維交換子代数必定与子代数[iI]+b(或b)共軛,此处b是g_l的一个一維子代数,它的生成元是下列三个矩陣之一: , 如果取任意一个特征=0或特征=p而p≠2且p■n,p■n-1的域来F代替实数域,取F的一个二次扩域来代替复数域,結果(1)与(2)仍然成立。     

用火焰原子吸收光谱法测定熟地黄和车前子中6种金属元素的质量比

运用火焰原子吸收光谱法测定熟地黄和车前子中Cu,Zn,Fe,Mn,Ca,K的质量比.结果表明:用V(HNO3)∶V(HClO4)=4的混酸作消化液处理样品,在选定的实验条件下,各元素间互不干扰,可在一份样品液中进行6种元素的分别测定;熟地黄中各元素的质量比顺序为:KCaZnFeCuMn;车前子中各元素的质量比顺序为:KZnCaFeCuMn;RSD2.40%(n=7),加标回收率为91.31%～106.87%.     

非参数回归函数核估计的一致强收敛速度

设(X,Y)为d×1随机向量,f(x,y)为其概率密度函数,(X_i,Y_i) i=1,2,…,n为抽自f的i. i. d. 样本,m(x)(?)E(Y|X=x)称Y对X的回归函数。Watson (1964),Nagaraya (1964)提出用m_n(x)=sum from i=1 to n (Y_iK(?))/sum from i=1 to n (K((x-X_i)/h_n))估计m(x),其中K(x)为R~d上的概率密度,h_n>0,h_n→0(n→∞),这种估计称核估计。引入记号:ω(x)(?) integral from R~1 to ∞(yf(x,y)dy),g(x)(?) integral from R~1 to ∞(f(x,y)dy),又ω_n(x)(?)1/(nh_n~d) sum from i=1 to n (Y_iK)((x-X_i)/h_n),g_n(x)(?)1/(nh_n~d) sum from i=1 to n (K((x-X_i)/h_n)),它们分别是ω(x)和g(x)的估计。则m(x)=ω(x)/g(x),m_n(x)=ω_n(x)/g_n(x)(约定0/0=0)。当d=1时,E. Schuster和S. Yakowitz(1979)证明了在一组条件下,存在常数c>0,他对(?)ε>0,当n充分大时,其中,     

磨难砺炼心智 态度催生成功

如果令从A到Z这26个英文字母,分别等于从1％到26％,那么我们就可以得出以下有趣的结论: HARD WORK(努力工作): H A R D W O R K=8％ 1％ 18％ 4％ 23％ 15％ 18％ 11％=98％KNOWLEDGE(知识): K N O W L E D G E=11％ 14％ 15％ 23％ 12％ 5％ 4％ 7％ 5％=96％LOVE(爱情): L O V E=12％ 15％ 22％ 5％=54％LUCK(好运): L U C K=12％ 21％ 3％ 11％=47％这些我们通常非常看重的东西都不是最完美的,那么,究竟什么使生活变得圆满呢?     

钒掺杂改性层状钙钛矿K2La2Ti3O10的光催化性能

通过高温固相法,制备出V5 掺杂的K2-xLa2Ti3-xVxO10 (x=0～1.0) 系列层状钙钛矿.采用X 射线衍射、紫外可见漫反射光谱和比表面积对样品进行表征.研究K2-xLa2Ti3-xVxO10 作为光催化剂在波长大于290 nm 光辐射下,裂解水产生氢气的光催化活性,并讨论V5 掺杂对层状钙钛矿K2La2Ti3O10 光催化活性的影响.实验结果表明,适量掺杂的V5 可有效地提高K2La2Ti3O10 裂解水的光催化活性,450 W 汞灯照射5 h 后,1 g的K2-xLa2Ti3-xVxO10(x=0.1) 光催化剂可催化分解甲醇溶液(体积分数为10%)产生氢气约16 μmol.     

Adams谱序列的一些注记

利用May谱序列证明了,当n3时,乘积元素l_ng_0∈Ext_A~5,pn+1q+2 pnq+pq+2q(Z_p,Z_p)和h_0g_n∈Ext_A~(3,pn+1q+2 pnq+q)(Z_p,Z_p)是非平凡的,并且l_ng_0和h_0g_n在Adams谱序列中不是d_r(r≥2)边缘,其中:p≥5,q=2(p-1)     

欧氏空间中求近似逆Hesse阵的变尺度变分法

考虑下列变分问题min E∈V(E,E) (1)这里V={A:A~T=A,Ar_K=ρδ_K-H_Kγ_K (2) γ_K=g_(K+1)-g_K,δ_K=x_(K+1)-x_K (3) S={A:A~T=A} (4)其中δ_K~Tγ_K(?)0,g_K=(?)f(x_K),f(x)为欧氏空间R~n上的无约束极小化目标函数,x_K为f(x)之极小点的第K次近似(K=1,2,…),H_K为f(x)在x_K的近似逆Hesse阵,ρ为任意参数,(*,*)为欧氏空间S上的内积函数。若E_K为(1)式的解,则有变尺度矩阵递推公式:     

中国产地钱Marchantia polymorpha L.的染色体核型分析

本文对中国东北地钱MarchantiapolymorphaL .进行了染色体核型分析。地钱的雌、雄配子体的染色体数目均为n =9,其中各具一条性染色体。按李懋学 (1985 )、Inoue(1983)及洪德元 (1998)的标准 ,雄配子体的核型公式为K(n) =9=Y 7m t,或K(n) =9=Y 7V m ,染色体相对长度组成为n =9=2L 2M2 4M1 S ,核型为“2A”型 ,染色体总长度为 16 .993μm ,雌配子体的核型公式为K(n) =9=X 7m t,或K(n)=9=X 7V m ,染色体染色体相对长度组成为n =9=L 5M 2 2M1 S ,核型为“2A”型 ,染色体总长度为12 .5 31μm。目前国内尚未见到地钱染色体核型分析的报道     

K1,s-free图的局部Hamiltion连通性

设G是K1,s-free图,如果对每一个顶点v∈V(G),有：K(G[N(V)])≥s一2,(s≥3),那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。     

关于两类具有拟共形扩张函数族的FitzGerald型不等式和Bazilevi不等式

本文证明了函数族S_(K,R)和∑_(K,r)的Fitz Gerald型不等式和Bazilevic不等式.主要建立了以下的定理。定理1 设f∈S_(K,R),{Z_μ|Z_μ|<1,μ=1,2,…,N},N=1,2,….令P_m(z)表示f(Z)的第m次Faber多项式, g_m~((τ))(Z)=P_m(1/f(Z))-(Z~(-n) (r/α_n)(?)~n) r=1,-1, 又若对于复数列{η_μ;μ=1,2,…,N},sum from n=μ:V=1 to N (α_(μV)η_μ(?)_V≥0) ,α_(μV)=(?)_(μV)则对于l>0, 有定理2 若f∈S_(K,R)且|Z|<1,则有对于F(ζ)∈∑_(k,r,)有类似的结果。     

可分李代数中由半单纯变换组成的极大交换子代数

设K是特征为零的域,V是域K上一有限维线性空间,用ge(V)表示由V的全体线性变换组成的李代数,李代数ge(V)中两个元素的乘法就是大家所熟悉的线性变换间的换位运算。 设x∈ge(V),则可以有下面的分解式: x=α+t其中α是ge(V)中的半单纯变换,t是ge(V)中的幂零变换,而且[α,t]=0。这样的分     

k_(1,s)─free图的局部Hamiltion连通性(英)

设G是K(1,s)－free图,如果对每一个顶点v∈V（G）,有：K（G［N（V）］）≥s—2,（s≥3）,那么每一局部导出子图均包含一个Hamiltion路。     

K-连通无爪图的最长u-路

本文证明了如下结果:设G是p阶K一连通的无爪图,K>2.G中任意K+1个顶点的独立集{V_1,V_2,…V_(k+1),有又设u∈V(G),为G中最长的u一路,则G[R]中不含(K-2)一路连通子图,从而不含K_(k-1),这里R=V(G)\V(P)。     

联树模型在亏格等式证明中的应用

应用联树模型,把图浸入平面,获得这个图的关联曲面,从而获得这个图的嵌入曲面的亏格.应用这个方法,我们证明了2个著名的亏格等式.第1如果e是图G的一条割边,G-e有2个分支G1,G2,那么,g(G1) g(G2)=g(G).其中g(G)表示图G的亏格.第2用H*vK表示图H与K在点v处的结合,即V(H)∩V(K)=v,E(H)∩E(K)=φ.γ(G)表示图G的最小可定向亏格.那么,γ(H*vK)=γ(H) γ(K).     

有向图存在Hamilton圈的必要条件

应用随机过程理论——马尔柯夫链,我们得到有向图存在Hamilton圈的必要条件。一个不可约有向图(?)=(V,E)具有周期d,|V|=n,V能分解成V=C_1+C_2+…+C_d且C_k,K=1,2,…,d,是不相交的非空循环类。如果|C_k|不等于n/d,那么有向图不是一个有向的Hamilton图。     

插值广义多项式

在线性空间Ω=span{g_p…,g_n}中找一元素L_n(x),使n~(x)满足某些给定的插值条件.本文给出了两种播值条件,求出了L_n(x),给出了误差函数.     

百年集论使人犯极荒唐常识错误:0-10~(10)=0——再论形如{1,2,3,…,n,…}一般都有末项

-1+0+0+…=-1凸显无穷级数w必比w+a少一个项。顺藤摸瓜得:无穷多双项组成的{(2n-1,2n)}与{1,{(2n,2n+1)}}不是同一数列;医学不知血有血型就会医死人,数学不知集有奇、偶型之分就会…;变集每增(减)一元都比变化前多(少)了一个元,故无穷集U增元变为U+V=K中的V有多少个元,K就比U多多少个元;有无穷大正整数n=1+1+1+…的项比Q={1,2,…,n,…}的项还要多而>Q的一切n;各级数w都有末项;w发散≠w没有所有项的和;对无穷对象同样有:本身-本身=0;无限循环小数并非有理数。     

K4Na2[V10O28]·10H2O的合成和晶体结构

合成了配合物K4Na2[V10O28]·10H2O,其结构通过X-射线单晶衍射分析确定.标题化合物(K4Na2[V10O28]·10H2O,Mw=1 339.94)属于三斜晶系,空间点群P1,晶体学参数a=8.613 6(15)A,b=10.383 7(18)A,c=11.012 0(19)A,α=69.223(2)A,β=87.118(2)A,γ=66.084(2)A,V=836.8(3)A3,Z=1,Dc=2.659 Mg·m-3,μ(MoKa)=3.308 mm-1,F(000)=652,and R1=0.030 9,wR2=0.087 7.     

链状铜配合物[Cu(bipy)_2Cl]_2Cl_2·nH_2O(bipy=2,2′-联吡啶)水热合成

利用水热合成方法制备了一种新颖的由π-π堆积形成的链状二价铜配合物[Cu(bipy)2Cl]2Cl2·nH2O(bipy=2,2'-联吡啶),并用单晶衍射仪测定了其晶体结构,在2K～300K之间测定其磁化率.结果表明:该化合物为单斜晶系,P2/c空间群,a=1.2328(3)nm,b=1.4781(3)nm,c=1.4311(3)nm,α=90°,β=108.51(3)°,γ=90°,V=2.4730(9)nm3;8K～298K之间标题化合物呈现明显的铁磁性耦合相互作用,在2K～8K范围内却呈现出反铁磁性相互作用的特征.元素分析及红外光谱进一步佐证了化合物的结构.     

钴对高硫合成气制甲硫醇负载型钼酸钾催化剂的促进作用

在不同载体的K2MoO4催化剂上高硫化氢合成气合成甲硫醇活性大小顺序为:SiO2>AC>CNTs>Al2O3;3种氧化物助剂对K2MoO4/SiO2催化剂的活性促进作用的大小顺序为:CoO>NiO2>Fe2O3;m(K2MoO4)∶m(CoO)∶m(SiO2)=5∶1∶20,催化剂生成甲硫醇得率为0.76g·h-1·g-1cat,比m(K2MoO4)∶m(SiO2)=1∶20催化剂高约1 5倍,两种催化剂的表观活化能分别为53.6kJ·mol-1和83.5kJ·mol-1.从ESR表征可观测到氧包围的"oxo Mo(V)"(g=1.93)和硫包围的"thio Mo(V)"(g=1.98)共振信号.在钼基催化剂中添加CoO后,"oxo Mo(V)"含量减少,而"thio Mo(V)"含量增加.钴的加入削弱了Mo O Si的相互作用,使Mo6+和"oxo Mo(V)"易被硫化还原为MoS2.