一类唯一极值Teichmüller映照的存在性

得到一类唯一极值Teichmüller映照g∈Q({φn})的一个充要条件.     

一类唯一极值Teichmǖller映照的判别法

给出一类唯一极值 Teichmüller映照的判别法,去掉已有的相关结果中关于φ0 ∈ L1loc(Ω )的假设 .     

一类唯一极值 Teichmüller 映照的判别法

给出一类唯一极值Teichmüller映照的判别法,去掉已有的相关结果中关于ψ0∈L1loc(Ω)的假设.     

一类唯一极值Teichmueller映照的存在性

得到一类唯一极值Teichmueller映照g∈Q（｛φn｝的一个充要条件。     

唯一极值映照为正则Teichmüller映照的充要条件

设f为单位圆D={｜z｜<1}到自身，且与f有相同边界值的拟共形映照类Qf中的唯一极值拟共形映照，f的最大特征K>1.那么，f为正则Teichmüller映照的一个充分必要条件是存在一列Jordan曲线γn.γn的内部为Dn，∪∞n=1Gn=D,且f｜γn无本质边界点，n=1,2,….即γn上的每一点关于f｜γn的点特征，都小于从Gn到f(Gn)以f｜γn为边界值的极值拟共形映照的最大特征.     

一类唯一极值Teichmueller映照的判别法

给出一类唯一极值Ｔｅｉｃｈｍｕｅｌｌｅｒ映照的判别法，去掉已有的相关结果中关于ψ０∈Ｌ＾１ｌｏｃ（Ω）的假设。     

万有Teichmüller空间的度量收缩问题

研究由Beltrami系数诱导出来的解析函数的性质,导出一个判别极值拟共形映照的必要条件和不具有退化叙列的充分条件.改进了Anderson的一些结果,并研究了万有Teichmüler空间内某些Beltrami直线在自然映照下的收缩问题.     

关于极值Teichmüller映射的Hamilton序列

通过构造一定的反例,给出下面问题一个否定的回答:假设(φ)在单位圆盘Δ上全纯,并且极值的Teichmüller映射f具有复扩张μf=k/|(φ)|,那么μf是否有一个Hamilton序列形如{(φ)(tnz)/‖(φ)(tnz)‖:limn→∞tn=1,tn∈(0,1)}?     

关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想

在附加条件下,应用Hamilton条件、极值拟共形映照唯一和Habn-Banach扩张唯一的充分性条件,证明了关于Teichmüller极值拟共形映照的三个Reich猜想。     

关于万有Teichmüller空间一个模型的几何性质

万有Teichmüller空间在对数导数模型下是由无穷多个不相交的连通分支组成的.对于每个连通分支,证明了连接某些点对的测地线的不惟一性以及一些球关于测地线是不严格凸的性质.     

Teichmüller空间的拓扑结构

研究了有限维Teichmüller空间上的拓扑结构,证明了有限维Teichmüller空间中一些拓扑结构的相互拓扑等价性.证明了可以利用黎曼曲面的长度谱定义无穷维Teichmüller空间上的一个度量.     

角形区域的Teichmuller极值映照

采用二次微分的方法，得到了角形区域Ω１的Ａｆｆｉｎｅ变换关于其边界值不是极值映照。并明确给出在边界同伦下唯一极值的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照。     

关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明

根据[fv]=12-vzz2∈L,给出了魏寒柏"关于万有Teichmüller空间T1的分支"一文中定理2.1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ(z),使其当λ>0时:fλ∈L0,当λ<0时:fλ∈Lθ,从而简化了王哲"The Distance be-tween Different Component of the Universal Teichmüller Space"一文中定理2.2的证明.     

关于抛物线区域的极值拟共形映照

用Ωs表示抛物线区域:Ωs={z=x iy|y>|x|s,s>0},Ws={z∈Ωs|z≠ib,b>0},在Ws上定义一个由二次微分 (这里0<α<2,k等于0或1,0≤α k<2)所导出的Teichmuller映照,||(?)(z)||Ωs= ∞.证明了对于Ws,当s>3/1 α k时,所给的Teichmuller映照关于其边界值是唯一极值的.而当s>1时,所给的Teichmuller映照关于其边界值是极值的,若在(?)(z)中今α=k=0或α=0,k=1则分别得到文[1]、[2]中的两个相关定理,从而本文可以看成是它们的推广.     

发展中的复变函数几何理论

介绍复变函数几何理论的一些发展进程,围绕单叶函数论,拟共形映照理论和Teichmüller空间理论论述了某些重要猜想的解决,方法以及遗留未决的问题的新进展.     

关于抛物区域的极值拟共形映照

本文给出了去点抛物区域上一类Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照的极值存在性和唯一存在性，推广了ＲｅｉｃｈＥ文中相应的结论。     

关于万有Teichmǖller空间两个性质的简洁证明

根据[fυ]=2υz/1-z^2∈L,给出了魏寒柏“关于万有Teichmǖller空间T1的分支”一文中定理2．1的简洁证明;构造了具体的解析函数fλ（z）,使其当λ〉0时：[fλ]∈L0,当λ〈0时：[fλ]∈Lθ,从而简化了王哲“The Distance between Different Component of the Universal Teichmǖller Space”一文中定理2．2的证明．     

拟共形映照的参数表示

假设f~(μ(z))(z)表示全平面到自身保持0,1,∞不动以μ(z)为复特征的拟共形映照,Ahlfors给出此类拟共形映照的一种参数表示式,文中给出此类映照的另一种参数表示式.作为它的应用,给出上半平面到自身保持0,1,∞不动的拟共形映照的参数表示式.     

Reich的一个定理改进及其相关问题

设ｆ为关于ψ０的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照，若存在函数列｛ψｎ｝包含β（Ω），使得ｌｉｍ／ｎ→∞ψｎ（ｚ）＝ψ０（ｚ），ａ．ｅ．，ｌｉｍ／ｎ→∞∮「ｋ｜ψｎ｜－Ｒｅ（ｋｊψｎ）」ｄ．ｘｄｙ＝０，其中ｋｊ为ｆ的复特征，Ｒｅｉｃｈ证明ｆ是唯一极值映照，在此基础上，证明去掉ｆ为Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照这一假设，Ｒｅｉｃｈ的结论仍成立，文中还得到在一定条件下，Ｒｅｉｃｈ这一结论的逆命题也成立。     

David映照的逆映照

该文构造了非拟共形照的David映照的逆仍是David映照的一个具体的例子,同时证明了(1)若H:(0,δ)→[1,∞),z∈D(0,δ),|z|→0,H(|z|)→∞,p>0,使得eH(|z|)∈Llpoc,则至少可找到2个不是拟共形映照的David映照fH和gH;(2)若f为拟共形映照,g为David映照,则g f和f g都是David映照.