关于对偶线性规划问题的讨论

对偶规划问题是是线性规划中重要的内容。若能对每个对偶规划作出合乎实际的、有意义的解释,便能提供多方面的决策方案。如果每个约束都是关于资源的,目标函数即利润,那么这就是一般的线性规划问题。但在经济活动中,生产并非只受资源限制．而可能有其它形式的约束,本文提出带有合同约束的资源利用模型。     

关于对偶线性规划问题的讨论

对偶规划问题是是线性规划中重要的内容.若能对每个对偶规划作出合乎实际的、有意义的解释,便能提供多方面的决策方案.如果每个约束都是关于资源的,目标函数即利润,那么这就是一般的线性规划问题.但在经济活动中,生产并非只受资源限制,而可能有其它形式的约束,本文提出带有合同约束的资源利用模型.     

二次规划的对偶问题

本文讨论了二次规划的对偶问题以及对偶问题的对偶问题，给出了对偶定理和逆对偶定理。     

非线性规划的对偶问题

本文引入一个关于非可微凸规划问题的新的对偶问题，在无约束规格的情况下证明了弱对偶性，强对偶性及逆对偶性。     

解型线性双层规划的对偶规划

讨论了解型线性双层规划的对偶规划问题,利用Lagrange对偶规划的思想,建立了解型线性双层规划的Lagrange对偶规划,并证明了基本对偶定理.     

一类非线性规划问题的凹化

我们将一个非线性规划问题转化为等价的凹极小问题、或反凸规划问题或标准DC规划问题的方法称为非线性规划问题的凸化、凹化方法．非线性规划的凸化、凹化方法是全局极小化问题中的一种比较有效的方法之一．本文将对一般的一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题给出其目标函数的一个凹化方法．     

Smarandache LCM函数与其对偶函数的混合均值

研究Smarandache LCM函数SL(n)与其对偶函数的混合均值问题,并利用初等方法和组合方法给出一个有趣的混合均值公式,结果显示,SL(n)函数的值与其对偶函数的值几乎处处不同.     

解型线性双层规划的共轭对偶

把一般形式的解型线性双层规划问题等价转化为一个DC规划问题；利用DC规划共轭对偶的思想，讨论解型线性双层规划的共轭对偶规划及其对偶性质．     

集值函数向量优化的对偶问题

本文在局部凸拓扑向量空间中建立了集值函数向量优化的一种对偶形式，并证明了相应的弱对弱定理，对偶定理和逆对偶定理。     

次凹函数和正态分布随机机会约束规划的凸性研究

本文以次凹函数为工具,研究了正态分布随机机会约束规划的凸性问题,得到了若干凸性命题.     

LP问题技术系数优化的一种方法

在线性规划的灵敏度分析中，指出了技术系数A在什么范围内变化最优解不变，但对A的变化到底会引起目标函数值作怎样的变化却缺乏研究，本文结合影子价格的技术意义，给出了不改变线性规则（LP）问题最优解的结构，通过调整特定的技术系数而改善目标函数值的方法。     

三种逻辑函数之间若干特殊关系的探讨

对数字逻辑系统中的三种逻辑函数即原函数，补函数、对偶数之间的若干特殊关系进行探讨，提出了一些独到见解，有助于对逻辑函数的分析，变换与简化。     

(h,φ)-凸规划的对偶间隙

本文讨论了(h,φ)-凸规划的Lagrange对偶问题,并证明了(h,φ)-凸规划与Lagrange对偶之间无对偶间隙的充要条件。     

n-集函数多目标规划的对偶

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n集函数的多目标规划问题的对偶问题。首先,对已知集X的子集的σ代数A的n折积An,定义了伪度量d(R,S),给出了相应的特征函数〈h,Is〉;其次,通过特征函数给出了集函数在S°可微的定义及集函数在S°关于第i个变量Si的偏导数定义;给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解概念及(VP)的最优性必要条件;最后,分别在目标函数和约束函数的3种较弱凸性条件下,研究n集函数多目标规划问题的对偶问题,获得了3个弱对偶结果和强对偶结果。     

非光滑集函数多目标规划的对偶理论

建立了非光滑集函数多目标规划的Ｗｏｌｆｅ型和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶规划，讨论了关于有效解的弱对偶定理、直接对偶定理的逆对偶定理。     

多目标规划的对偶理论

在一般的优化问题中，往往是用普通的不等关系作为序关系并且对其非劣解的存在性、稳定性及其对偶问题进行讨论，在给定的锥优势结构的规划问题中，讨论原问题和对偶问题之间的关系。     

Smarandache对偶函数的一个计算公式

对于任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数s*(n)定义为使得m!／n最大的正整数m,利用初等方法研究了关于对偶函数∑d/ns*(d),并给出了一个计算公式。     

不变凸多目标规划的对偶

给出一类复合向量值不变凸函数,并将该类不变凸函数应用到多目标规划问题上,建立了这类不变凸多目标规划的Craven型对偶,并证明了原规划与对偶规划之间的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.