单形几个不等式新的稳定性版本及应用

利用单形的"偏正"度量与几何不等式理论,研究欧氏空间En中n维单形几何不等式的稳定性,获得关于单形宽度的Sallee-Alexander与张-杨不等式新的稳定性版本,以及关于单形体积的Veljan-Korchmaros不等式新的稳定性版本,推广了已有的结果.     

Veljan-Korchmaros型不等式新的稳定性版本

利用单形的"偏正度量"与几何不等式理论,给出了n维单形'VeljanKorchmaros型不等式新的稳定性版本,从而推广了Veljan-Korchmaros型不等式已有的稳定性版本.     

关于单形外接球半径两个不等式的稳定性

利用偏正度量与几何不等式理论研究单形几何不等式的稳定性,证明关于单形外接球半径的两个不等式是稳定的,并给出它们稳定性版本.     

N维单形中Jain R.R.型分式不等式的稳定性

引入两个单形之间的一种新度量, 使得全体n维单形集合成为一个度量空间, 应用这种度量方法, 证明了涉及n维单形体积、高和单形内点到侧面距离的Jani(c) R. R. 型分式不等式的稳定性, 这些结论是对应的几何不等式的推广和加强.     

n维单形中Veljian-Korchmaros不等式的稳定性及应用

给出了n维单形中Veljian-Korchmaros不等式的稳定性型式.作为应用还给出了涉及单形的体积、外接超球半径和中线的不等式的稳定性型式.     

有关n维单形几个不等式的稳定性

利用距离几何的理论与方法研究了欧氏空间中n维单形的几个几何不等式的稳定性,从两个单形的"偏正"度量证明了n维单形四个重要几何不等式的稳定性,并给出这些几何不等式的稳定性版本。     

关于Jensen不等式加强式的推广及应用

应用控制不等式理论建立了Jensen不等式加强式的一个推广形式．利用该结果建立了n维欧氏空间E^n中一类单形不等式．它们是已有结果的推广或补充．     

关于单形外接球半径的两个结果

研究了n维欧氏空间E^n中n维单形与其子单形的外接球半径之间的关系，获得单形外接球的两个不等式，推广了已有的结果．     

n维单形外接球半径两个几何不等式

应用距离几何理论和解析方法，研究了n维单形与其外心有关的n个单形外接球半径之间的关系，建立了相关的两个几何不等式，推广了已有的一些结果。     

N维单形中张—杨不等式的稳定性及应用

首先定义了任意两个n维单形之间的一种度量,使得全体n维单形集合成为一个度量空间,在此基础上证明了n维单形中张-杨不等的稳定性.给出了涉及单形的体积,内切圆半径和高的不等式的稳定性.     

关于垂足单形体积不等式的推广

关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。     

n维Euler不等式的推广

给出了n维Euler不等式的一些推广，建立了一些新的n维单形几何不等式．     

关于垂足单形的两个结果及其应用

用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例得到了n维Euler不等式及其推广。     

n维Euler不等式的推广

利用几何不等式理论与解析方法，研究了n维欧氏空间Е^n中n维单形外接球半径与内切球半径之间的关系，推广了n维Euler不等式和Veljan-Korchmaros不等式，建立了单形的两个更强的不等式。     

切点单形与旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式.     

与单形重心有关的一个恒等式及其应用

建立一个与n维Euclid单形重心有关的恒等式，并讨论其对单形几何不等式的应用。     

关于n维Euler不等式的加强

应用几何不等式理论与解析方法,研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,从而加强了著名的n维Euler不等式.     

关于单形k维中面的一类几何不等式

关于单形k维中面的几何不等式问题，有关文献已给出了单形k维中面面积与各侧面积之间不等式关系．应用解析方法研究了单形k维中面与l维中面面积之间不等式关系，以及单形k维中面面积与外接球半径、内切球半径之间的不等式关系，建立了单形有关的一些几何不等式，并应这些不等式改进了n维Euler不等式．     

n维单形中面与二面角平分面的两个不等式

利用几何不等式理论与解析方法，研究E^n中n维单形中面及二面角平分面面积与单形外接半径之间的关系，建立了相关的两个几何不等式，并应用它们改进了n维Euler不等式。     

关于单形内点两个不等式的推广与应用

利用几何不等式理论和解析的方法，研究了涉及n维单形的内点、外接球半径和内切球半径的两个几何不等式，对已有的结果进行了推广，加强了n维Euler不等式，并给出了若干应用．