完全分配格上保并映射类的交运算

文献[1]给出关于保并映射类中交运算的一个公式。本文将指出在几乎所有完全分配格中,这个公式是不成立的。也就是说,原证明是不对的。我们只在添加一个自然条件后,才可以给出该公式的证明。     

完全分配格上的一致结构

完全分配格上的点式拓扑理论的研究已取得一系列引人注目的进展。由于缺乏逆序对合对应而产生的困难使得作为这一领域的基本工作之一的一致结构理论至今尚待考虑。本文从覆盖性角度出发,建立了完全分配格上的一致结构,说明了它是通常一致的合理推广,讨论了相应的一些性质,证明了在完全分配格上可一致化的条件与全正则性等价。     

完全分配格上的p.q.度量理论

文献[1,2]在完全分配格中引入分子概念,成功地建立了完全分配格上点式拓扑学的丰富理论。接着文献[3]与[4]又建立了拓扑分子格的乘积理论、子拓扑分子格和商拓扑分子格理论。但到目前,拓扑分子格理论还未涉及拓扑学中心问题之一的度量化问题。本文中,我们建立了完全分配格上的一种弱度量理论——p.q.度量理论,取得了一系列理想的结果,特别有:     

Λ弱完全分配格的完备化

本文主要证明了下面的结果 定理1 设L是Λ完全分配格,则存在一个且唯一一个备Λ弱完全分配格与L到的一个嵌入f,满足 1) L的元a是L的子集S的上确界(或下确界)当且仅当:在里f(a)是f(s)的     

完全分配格范畴中的乘积和上积及其结构

以完全分格视为对象,完备格同态为态射,构成一个范畴Lat(有关格论和范畴论的知识及本文涉及的基本概念参见文献[1—3])。 定义1 设L_1,L_2为完备格,g:L_1→L_2为任意映射,我们称     

完全分配格上拓扑的“内部”运算及正则、正规性

在格上拓扑的研究中,多数论文均要求所涉及的格是Fuzzy格,即具有逆合对应“,”的完全分配格。但事实上,一个完全分配格上一般是不可能定义逆合对应的,这就给格上点式拓扑的研究带来困难。如何在没有逆合对应的情况下刻划“内部”、“边界’及正则、正规等重要概念,就是格上拓扑学的十分必要而有待解决的问题,至今尚未见到令人满意的答案。本文作     

调和映射与完全测地映射

设M和N分别是m维和n维Riemann流形,对于正交协标架它们有度量F:M→N是可微分映射,则有     

L不分明集上的双诱导映射

为了研究或应用空间的性质,空间之间的映射的讨论乃是基本的。以往我们在L不分明拓扑学中对映射的研究与使用大致分为两类:一类是沿袭不分明拓扑空间的映射,即由通常映射,f:X_1→X_2诱导出的同一赋值格上的映射,f:L~X_1→L~X_2;另一类     

一类完全分配格的层次结构与其在拓扑分子格的应用

本文利用完全分配格的直积分解,在完全分配格中引入了层次结构概念,证明了一类完全分配格存在唯一的层次结构,并在此基础上引入了赋层完全分配格概念,证明了以赋层完全分配格为对象,以保层同态为态射的范畴与以形如L~x的完全分配格为对象,以双诱导映射为态射的范畴是等价的. 此外,作为上述结果的一个应用,在一类拓扑分子格中给出了具有层次特点的紧性概念.     

相对有补分配格

定理1 设L是相对有补分配格,则存在唯一一个备Boole格乙与乙到乙的一个备嵌入f,对存在L的非空子集     

Herbrand基上的语义映射

Emden和Kowalski(以下简称E、K二氏)以horn集为对象,研究了谓词逻辑的操作语义、模型语义和不动点语义及它们之间的等价性.但他们只考虑不包含负子句的horn集,这种子句集是一定可以满足的,因而结论是局限的.他们也没有给出最小不动点的构造方法.本文在定义新的语义映射的基础上,解决了这些问题.     

由Fuzzy关系诱导的M-F连续映射性

定义1 T:X×Y→[0,1]是普通集合X到Y的单值Fuzzy关系,设x_2∈X,Υ(x,y)>0,令f~T(x_λ)=y_λT(x,y),称f~T为X到Y的M-F映射,记作f~T:X→Y。     

圆周上一类连续自映射

1.到目前为止,已有很多作者讨论了圆周自映射所产生的动力系统性质。例如,文献[1]系统地研究了圆周自映射的拓扑熵,并在某些情形下得到了拓扑熵下限的最好估计。但是,就作者所知,目前还没有人论及圆周自映射的非游荡集结构,圆周自映射的拓扑熵为零的充要条件和圆周自映射的周期集合,周期点集、非游荡集和拓扑熵之间的关系。毫无疑问,这些问题都是重要的。     

完全环上的线性紧模

一个双侧完全环上的线性紧模是有有限长度的模(参见文献[1])。Sandomierski在文献[2]中问:若R是一个左完全环,右R模M_R是线性紧的,是否M_R必有有限长度?这个问题等价于问,左完全环上的右Artin模M_R是否必是Noether模(见文献[2])。本文举例说明左完全环R上的右Artin模不必是右Noether模,因而不必有有限长度。从而否定地回答了Sandomierski的问题。     

关于co-H-空间上的映射(Ⅰ)

本文讨论了,co-H-空间上映射的若干性质。利用co-H-空间上的同调分解,我们证明了对co-H-空间X和Y,[f]∈[X,Y]是有限阶元的一个充分条件。 定理1 设X是2-连通或1-连通但Tor(H_2(X))=0的有限co-H-复形,且X     

B(X)上的保秩线性映射

设X为维数大于2的Banach空间,B(X)为X上有界线性算子全体作成的Banach代数。近年来有些作者开始讨论B(X)上某些抽象线性映射,例如具有保持谱不变或保持算子交换性不变等性质的线性映射的表示。关于这方面的最新结果有     

关于Banach空间上对称乘积映射的不动点

设X~n为拓扑空间X的n次笛卡尔积,G为n个元素的全置换群,对,定义;则G可看作X~n上的一个同胚变换群,称X~n在群G作用下的轨道空间X~n/G为X的n次对称乘积空间,记作X~(n)。定义1 映射F:X→X~(n)称为X上的n次对称乘积映射,或简称为n映射;记,若为X~(n)中紧集,则称F为紧映     

螺线管上的复迭映射及其动力性质

用螺线管的拓扑性质和代数结构去研究其上的复迭映射及其动力性质。     

B(H)上的保零积可加映射

设Ｈ为无限维复Ｈｉｂｅｒｔ空间,Ｂ（Ｈ）为Ｈ上有界线性算子全体组成的Ｂａｎａｃｈ代数。而Φ为Ｂ（Ｈ）上可加映射,我们证明了下列叙述等价;（１）Φ是保零积的双射且Φ在Ｂ（Ｈ）的每个由一秩幂等算子张成的一维子空间上的限制实线性的。（２）Φ是双边保零积分的熵射;（３）Φ是Ｂ（Ｈ）上的自同构或共轭自同构的常数倍。     

有限维Banach空间上的全纯映射单叶性准则及近于星象映射的模估计

Pfaltzgraff将从属链引入高维Banach空间,在超球上建立起loewner方程并给出Becker定理的推广。本文将利用这种方法进一步给出一些单叶性准则及其在近于星象函数的运用,得到精确的模估计。