电阻抗成像中有限元法的算法实现

电阻抗成像（ＥＩＴ）技术是当今生物医学工程学研究的热门课题之一,其中有限元法在ＥＩＴ中的快速算法实现是ＥＩＴ同临床医学应用发展的基础性工作,该又将有限元法应用于人体电阻抗层析成像中二维图像重建的特定场合,详细推导了单元特性短阵的形成、总短阵的组装规则以及矩阵方程的求解,全部算法实现基于ＶｉｓｕａｌＣ＋＋６．０环境,运行速度很快。     

三维电阻抗成像的测量模式

电阻抗成像技术（EIT）是一种非侵入的成像技术,通过测量介质的边界参数,从而获得介质的分布状态．为研究EIT的测量模式对其数据测量和图像重建的影响,借助仿真软件COMSOL建立了具有双层电极结构的EIT系统．设计和采用了4种典型的激励模式和2种测量模式,并通过评价指标进行比较．结果显示,在理想条件下,几种模式的组合表现均可．考虑到既易于测量且成像质量高,推荐双层24电极EIT系统使用同层准对向驱动模式．     

基于对应点匹配插值算法的电阻抗三维图像重建

为了对电阻抗成像二维重构图像结果进行三维重建,笔者使用对应点匹配插值算法对二维电阻抗图像进行插值,形成三维重建模型。根据电阻抗成像重构数据的特点,改进了插值算法的梯度和梯度方向角计算公式,从而较好地重现层间数据,最后由原始数据和插值数据形成三维体数据。实验的模型是浸泡在圆柱体水槽中电导率为2.1S/m的圆柱体异物。将笔者所提算法与线性算法以及形状插值算法进行了对比。结果表明:笔者算法能够在确保计算精度的同时,兼顾计算效率,满足电阻抗成像的实时监护要求。     

开放式电阻抗成像中变差正则化重构算法

采用单排固定电极模式的开放式电阻抗成像(open electrical impedance tomography, OEIT)克服封闭式电阻抗成像在临床运用中重构模型适应性差、电极定位误差大以及操作简便性差等弊病。针对OEIT逆问题求解中更加严重的病态性问题,提出以变差函数作为罚函数项的变差正则化算法获得适定的重构解。仿真实验和水槽实验表明：变差正则化算法可有效求解OEIT重构的逆问题,重构图像能够正确反映位于电极下浅表层区域的目标位置、大小,并在一定程度上反映电导率的相对值。OEIT以其简便快速而更具潜在的临床实用价值。     

基于粒子群优化算法的电阻抗图像重建

电阻抗成像的实际应用具有许多优越性,但电阻抗图像重建是一个严重病态的非线性逆问题。目前电阻抗成像的静态算法大多采用Newton-Raphson类算法,这类算法需要计算Jacobian矩阵、使用正则化技术等,算法复杂且稳定性较差。针对该问题,采用了一种新的求解逆问题的方法:粒子群优化算法(PSO)。PSO是一种基于种群搜索策略的自适应随机算法,具有算法简单、调节参数少、收敛速度快、易于实现等特点。给出了电阻抗成像的建模模型,并对粒子群优化算法做了适当的改进以适应电阻抗问题的求解。与牛顿类算法相比,它可以省去繁复的雅可比矩阵计算过程,而采用自适应搜索来求取最优解。仿真结果表明,应用PSO进行图像重构时,能够对突变区域进行准确的定位,图像分辨率较高。     

电阻抗成像正则化参数的优化方法

为改善电阻抗成像逆问题的不适定性,通常采用Tikhonov正则化算法来求得适当的解。正则化参数对重建图像的质量和计算速度影响较大。笔者提出了一种基于残差范数和解范数乘积的优化方法(PRS)求取电阻抗成像的正则化参数。为验证该方法的有效性,笔者针对不同的目标大小、目标位置、目标电导率、目标数目以及不同程度的噪声分别进行了重建图像的仿真实验和水槽实验。结果表明：这种优化方法可以快速找到相对最优的正则化参数,且具有良好的抗噪性能。与传统的L曲线方法相比,提高了图像重建质量。     

开放式电阻抗成像建模及其仿真

为克服封闭式电阻抗成像电极位置不确定性引入的图像重构误差,采用固定电极阵列的开放式电阻抗成像(open electrical impedance tomography,OEIT)模型。将求解整个开放场域电磁场边值问题,近似转化为局部的虚拟场域。通过仿真实验选取有效边界参数和电极阵列结构。利用有限元法求解OEIT的正问题,采用一步牛顿法进行图像重构。实验结果表明OEIT能够探测到目标位置、区域以及电导率的变化,重构图像较清晰。OEIT在浅层体表具有较好的分辨率和定位准确度,有一定的临床应用价值。     

三维电阻抗成像中混合正则化算法

为解决三维电阻抗成像(electrical impedance tomography,EIT)逆问题的病态性和改善重建图像质量,在对比研究Tikhonov正则化和一步牛顿法(Newton’s one-step error reconstructor,NOSER)的基础上,提出基于这2种算法的混合正则化算法。采用归一化均方距离判据和归一化平均绝对距离判据,为判断重构图像和原始图像的差异提供一种量化的客观标准。仿真计算和物理模型实验结果表明：混合正则化算法与Tikhonov正则化、NOSER正则化相比,不仅降低了雅克比矩阵的条件数,使逆问题由病态转为良态,还提高了目标物体的空间分辨率,有效改善了图像质量。该混合正则化算法对三维EIT的图像重构是有效的、可靠的。     

一种混合变差肺部电阻抗成像算法研究

采用混合变差算法进行图像重建既能保持重构结果的连续性又可保持图像重建过程中的非连续性.建立基于有限元方法的二维EIT肺部模型,对模型进行离散,定义模型和各离散对象的物理特性,施加边界条件,计算边界电压,进行正问题仿真,确定算法的目标函数,进行图像重建并对混合变差算法的性能进行评估.在合适的权重值条件下采用混合变差算法重建的图像的结构相似度比采用吉洪诺夫算法和总变差算法重建的图像的结构相似度在无噪声时分别提高了约5.1%和9%,在含噪声时分别提高了约2.7%和6.3%.既可用于仿真研究与实验中,也可用于临床实测数据的图像重建.     

改进的电阻抗反投影成像算法

在等位线反投影算法基础上,结合计算机断层成像中均值反投影理论,形成应用于电阻抗成像的改进反投影算法.改进算法以注入电极对中点到测量电极对中点的长度作为投影路径的近似长度,在反投影的过程中考虑投影长度的影响;计算反投影后相对电导率的正负均值;最终的相对电导率值是在反投影结果基础上根据符号减去相应的均值,如果改变符号就令相对值为0.仿真和水槽实验验证均改进电阻抗反投影算法相比于等位线反投影算法可以减小重构图像的星状伪迹.改进电阻抗反投影算法是实用有效的.     

基于RBF网络和遗传算法的电阻抗图像重建算法

针对RBF网络的特性，提出一种实数编码的遗传算法，不仅可以同时确定网络参数（连接权、邹节点中心和宽度），而且解决了电阻抗图像重建问题，实验结果表明，用遗传算训练RBF神经网络再构图像较RBF网络使用Poggio学习规则的训练算法有明显改善。     

动态滤波反投影图像重建算法研究

图像重建算法是过程层析成像(Process Tomography,PT)中的关键技术之一.本文提出了一种动态滤波反投影算法(Active Filter Linear Back Projection,AFLBP),并进行了实验仿真.结果表明,采用AFLBP对ECT系统中图像进行重建,可使系统在保持快速成像的同时,较好地解决了敏感场的非均匀分布和固定灰度阈值造成的成像精度问题,大大提高了系统的成像精度.     

Image Reconstruction Using a Genetic Algorithm for Electrical Capacitance Tomography

Electrical capacitance tomography （ECT） has been used for more than a decade for imaging dielectric processes. However, because of its ill-posedness and non-linearity, ECT image reconstruction has always been a challenge. A new genetic algorithm （GA） developed for ECT image reconstruction uses initial results from a linear back-projection, which is widely used for ECT image reconstruction to optimize the threshold and the maximum and minimum gray values for the image. The procedure avoids optimizing the gray values pixel by pixel and significantly reduces the search space dimension. Both simulations and static experimental results show that the method is efficient and capable of reconstructing high quality images. Evaluation criteria show that the GA-based method has smaller image error and greater correlation coefficients. In addition, the GA-based method converges quickly with a small number of iterations.     

基于图像分割的医学图像三维重建算法

针对Marching Cubes（MC）算法存在的数据复杂、分割方法单一和三维网格存储量大的问题,提出了先将图像进行中值滤波处理,进行了图像分割及三维网格模型简化,并给出了相应算法。实验证明运用本算法,三维重建速度和显示效果均有提高。     

基于乘型ART算法的快速图像重建技术研究

为了利用迭代算法快速实现不完全投影数据下的图像重建,介绍了乘型ART(A lgebraic Reconstruction Techniques)迭代算法的快速实现,利用投影矩阵是一个极大的超稀疏矩阵的性质,对迭代矩阵计算方法进行简化,并对其存储结构和检索方法进行优化设计,使迭速度得到了大大提高.在不完全投影的情况下,该迭代算法具有一定的优势.同时针对迭代模型不足导致的重建伪影提出了校正方法,取得了理想的效果.     

基于三维模型的改进正则化ERT成像算法

电阻层析成像（ERT）通过对被测场边界注入电流,测量被测场电压变化,重建物场内电导率．针对ERT成像分辨率低,提出一种基于三维模型的改进Tikhonov迭代电阻成像算法．针对Tikhonov正则化参数选择问题,提出基于同伦映射的方法,并利用非线性函数Sigmoid调节正则化参数,以获得的图像灰度值作为Tikhonov迭代法的初始值进行迭代,重建敏感场图像．仿真及实验结果表明,该方法有效地改进了ERT图像质量．     

CT图像分块重建算法

为加快重建速度,节省资源,提出了CT图像分块重建算法,与一般的整幅重建算法不同,该算法通过恰当地分割投影空间、滤波投影空间、图像空间来实现重建的分块运算,最后拼装成整幅图像,它所占用的资源要比对整幅图像重建所需要的少,分块重建算法适用于多机运算、计算机网络分布运算及投影数据量巨大的高分辨率CT图像重建,并发展成一种局部重建技术,能减少对X射线剂量的要求,从而减少X射线对人体的辐射损害,仿真实验表明,CT图像分块重建算法是可行的和令人满意的。     

自适应先验马尔可夫随机场模型的图像分割算法

针对全局同态先验马尔可夫随机场(Markov random field,MRF)模型在图像分割中不能有效利用图像局部统计特征的问题,提出了一种基于局部自适应先验MRF模型的图像分割算法.该算法基于贝叶斯理论,利用局部先验Potts模型描述图像的局部特征,建立了一种局部自适应先验MRF模型;提出了基于区域的置信度传播(Belief Propagation,BP)算法,把图像的局部区域特征传递到全局,最终基于最大后验准则(MAP)得到图像的分割结果.实验结果表明:所提模型对于图像中的噪声或者纹理特征等具有较好的分割,分割结果明显优于全局同态先验MRF模型;提出的自适应先验MRF模型对于图像的噪声或者纹理突变信号的干扰具有较强的鲁棒性;算法具有较少的迭代次数和较好的分割结果,且分割时间较短.     

代数重建和同步迭代重建在电容层析成像中的比较研究

针对电容层析成像技术(ECT)中的逆问题——图像重建算法的非线性和病态性问题,以12电极电容层析成像系统为对象,研究了代数重建算法(ART)与同步迭代重建算法(SIRT).分别对仿真电容值和实测电容值进行图像重建的实验验证,从成像效果、相对误差及重建时间3个方面对这两种算法进行了评估与分析.结果表明,ART算法和SIRT算法均能有效地实现ECT图像重建,其中SIRT算法能够在100次迭代内达到高精度,在收敛速度和成像效果上更具有优势.     

大脑对于外界刺激反应的EIT电压变化的研究

在探讨EIT技术工作原理的基础上,进行了大脑受到外界刺激反应的非侵入实验的实验方法研究及实验方案论证,根据大脑分别接受外界听觉和视觉刺激时所记录的实验数据,得出了不同电极对电流驱动情况下参考数据的变化曲线,听觉和视觉的EIT数据对应于参考数据的变化曲线,以及同一个测试对象在不同刺激(听觉和视觉)时的EIT电压变化曲线.通过对所得到的曲线进行比较、分析,发现了两种不同外界刺激下大脑电参数变化所引起的EIT电压变化的规律,为进一步实现EIT图像重构,分析大脑的活动规律奠定基础.