基于GARCH扩散模型的权证定价

考虑了标的资产服从GARCH扩散模型下的权证定价问题. 首先,基于有效重要性抽样(EIS)技巧,给出了GARCH扩散模型的极大似然(ML)估计方法; 然后,以上证和深证综合指数数据为例, 利用EIS-ML方法估计了GARCH扩散模型,表明了EIS-ML估计方法的有效性; 最后,给出了基于恒生指数权证的实证研究. 结果表明:GARCH扩散权证定价模型比经典的Black-Scholes(B-S)模型具有更高的定价精确性.     

基于B-S公式的欧式股本权证多因素定价模型

综合分析了保底条款、股本摊薄、交易费用和除权除息四个重要因素对股本权证价值的影响.在B-S公式框架下,采用递进方式建立了具有这四个因素影响的欧式股本权证定价模型,实证分析表明该模型较B-S模型更好地反映了股本权证的特性.     

Lévy过程下非对称GARCH模型权证定价

考虑权证标的资产的非正态特征,引入Lévy过程改进GARCH模型下权证的蒙特卡洛模拟定价方法。首先,针对不同Lévy随机分布和有偏GARCH模型建立真实测度下的Lévy-GARCH模型,然后进行风险中性测度转换并对38支大陆权证进行定价,最后对定价结果进行分类比较。结果表明,虽然大陆权证的市场价格与无套利假设下的理论价值有显著偏离,但Lévy-GARCH模型的定价精度仍然优于经典的B-S模型和Lévy随机模型,并且在市场剧烈波动的环境下定价效果提升更明显。     

随机利率下美式期权的LSM方法定价北大核心CSCDCSSCI

运用最小二乘蒙特卡罗(LSM)方法对随机利率下的美式期权定价进行研究。首先建立了标的股票价格与短期利率的市场模型,并将其转换到风险中性概率空间中,然后得到了随机利率下美式期权的LSM方法的计算步骤。在此基础上,进行了确定参数下的数值模拟,得到了随机利率对美式期权定价的影响,并验证了该方法的有效性。     

基于传感器网络的气体源定位方法研究

提出一种分层结构的自组织无线传感器网络(WSN)用于气体污染源的定位研究,可以广泛应用于反恐、环境监控等场景。在修正的气体污染源浓度衰减模型基础上,提出一种改进的非线性最小二乘算法(I-NLS)以及极大似然算法(MLE)用于气体污染源定位。仿真试验对比研究了两种算法在不同的传感器节点以及背景噪声情况下对预估定位误差的影响。试验结果表明了这种分层结构的WSN用于气体污染源定位是可行的,同时验证了I-NLS、MLE两种算法定位的有效性。     

基于定期检测的贮存可靠性模型及其参数估计

为保持贮存产品的高可靠性,基于指数分布建立了三类具有初始失效的周期检测贮存可靠性模型:检修后如新,贮存失效率增大;检修后不如新,贮存失效率不变;检修后不如新,贮存失效率增大.依据周期检测数据,给出了检修前即刻可靠度的极大似然估计及Bayes估计,用极大似然方法与最小二乘法对模型参数进行了估计.最后,给出一个应用实例演示了模型的有效性.     

一类短期利率模型的最优估计、选择与定价应用

对CKLS的一般无约束模型进行了推广,提出了两个更为一般的无嵌套短期利率模型,并以中国银行间债券市场国债回购利率R007的日数据为样本,对这两个模型以及可嵌套在CKLS框架下的GBM模型、Vasicek模型和CIR SR模型的欧拉离散化形式进行了极大似然估计（MLE）.在此基础上,采用对数似然比和Vuong检验统计量,对它们的模型拟合效果进行了比较,结果表明对CKLS模型推广的第二种形式（模型5）优于其他四个模型.然后,又利用间接推断方法对模型5估计得到的初始参数值的偏差进行校正,并将修正后的参数估计值及其短期利率扩散模型用于对某上市公司的股票看涨期权进行定价.     

基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价

美式期权定价具有后向迭代搜索特征, 在最小二乘拟蒙特卡罗模拟(least-squares quasi-Monte Carlo, LSM)方法的基础上, 本文通过随机Faure序列以及对偶变数法增加抽样数目, 达到减小模拟方差的目的,用其计算标的资产价格, 然后用加权最小二乘法进行回归, 得到了加权最小二乘拟蒙特卡罗(weighted least-squares quasi-Monte Carlo, WLSQM)方法. 从期权价值、标准差、运行时间几个方面比较方法的优劣, 得出WLSQM 方法比LSM 方法估计效果更优的结果, 验证了WLSQM方法在美式期权定价上的有效性.     

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.     

关于Duane模型MTBF的经典置信限

本文简要地综述了关于Duane可靠性增长模型的研究工作。我们用经典分析方法得到了Duane模型MTBF的区间估计。     

CEV模型下考虑风险相关性的保险组合时间一致性投资策略

在均值方差准则下研究了保险组合的时间一致投资策略。假定风险资产价格服从不变弹性方差（CEV）模型,保险盈余过程为扩散近似模型。考虑到金融市场和保险市场的不完全风险相关性,假设驱动CEV模型的布朗运动和驱动盈余过程的布朗运动存在部分相关。通过求解问题对应的扩展哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程组,得到了值函数和最优时间一致投资策略的显式解。结果表明,考虑风险相关性后均值方差保险组合选择问题等价于一个普通组合选择问题加上一个保险组合的最优时间一致对冲问题;忽视风险相关性将对风险厌恶型投资者的福利造成显著的损失。     

考虑交易成本的最优CEV投资模型

假设风险资产(股票)服从CEV(Constant Elasticity of Variance)过程,在考虑交易成本的情况下,构建了同时存在无风险资产和风险资产时,投资者的最优投资策略。以期望效用最大化为目标,运用HJB构造微分方程,并以对数效用函数为例,求出最佳投资比例的解析解。最后,给出了考虑随机利率时的最优策略问题求解。     

American option pricing under GARCH diffusion model: An empirical study

The GARCH diffusion model has received much attention in recent years, as it describes financial time series better when compared to many other models. In this paper, the authors study the empirical performance of American option pricing model when the underlying asset follows the GARCH diffusion. The parameters of the GARCH diffusion model are estimated by the efficient importance sampling-based maximum likelihood （EIS-ML） method. Then the least-squares Monte Carlo （LSMC） method is introduced to price American options. Empirical pricing results on American put options in Hong Kong stock market shows that the GARCH diffusion model outperforms the classical constant volatility （CV） model significantly.     

基于Lévy过程修正GJR-GARCH模型的权证定价——对中国大陆和香港权证的实证研究

考虑股票收益率在GARCH模型下的非正态特征, 以及收益率标准差序列的非对称特征, 首先给出几种真实测度下服从Lévy分布的条件异方差模型, 接着对随机扰动项和波动率进行风险中性调整, 最后通过蒙特卡罗模拟进行大陆和香港权证的实证. 结果表明: Lévy过程修正下的GJR-GARCH模型能够很好地捕捉到金融数据跳跃特征、群聚现象和杠杆效应.同时, 该模型显著提升了权证的定价精度. 市场间对比显示, 香港权证的定价精度高于大陆权证, 且大陆权证的市场价格显著偏离无套利假设下的理论价值.     

养老基金管理的常方差弹性模型及Legendre 变换2对偶解法

文章主要为待遇预定制养老基金的管理建立常方差弹性(CEV)模型,给出了相应的非线性Hamilton-Jacobi-Bellman偏微方程,应用Legendre变换将其转化为线性偏微方程,建立对偶问题.通过对偶问题的求解,从而求得原问题的精确解析解,确定风险资产和无风险资产的投资比例,以及养老金缴费水平,最终实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平.     

特殊剩余价值形式的牛熊证定价研究

牛熊证是在香港交易所交易的新型金融衍生产品,能追踪相关资产的表现而无须支付购入实际资产的全数金额.本文在Black-Scholes期权定价模型的基础上,根据牛证与熊证的价值性质,推导出满足相应条件的偏微分方程,并应用热传导方程的求解方法,得出特殊剩余价值形式的牛证与熊证的模型定价公式.通过对比分析得知,该模型定价低于其理论定价.     

均值-方差模型下DC型养老金的随机最优控制

从DB型养老金转向DC型养老金已被越来越多的国家所考虑. 以均值-方差为目标研究 风险资产符合CEV模型的DC型养老金最优投资问题. 利用随机控制建立了养老金最优投资的HJB方程, 通过Legendre变换和对偶理论求得养老金的最优投资策略, 最后推导出均值-方差下 DC型养老金最优投资的有效前沿.     

A statistical inference for generalized Rayleigh model under Type-Ⅱ progressive censoring with binomial removals

This paper considers the parameters and reliability characteristics estimation problem of the generalized Rayleigh distribution under progressively Type-Ⅱ censoring with random removals,that is,the number of units removed at each failure time follows the binomial distribution.The maximum likelihood estimation and the Bayesian estimation are derived.In the meanwhile,through a great quantity of Monte Carlo simulation experiments we have studied different hyperparameters as well as symmetric and asymmetric loss functions in the Bayesian estimation procedure.A real industrial case is presented to justify and illustrate the proposed methods.We also investigate the expected experimentation time and discuss the influence of the parameters on the termination point to complete the censoring test.     

随机波动率模型的参数估计及对中国股市的实证

基于有效重要性抽样(EIS)技巧,提出极大似然(ML)方法估计了四种不同收益分布假定的随机波动率(SV)模型的参数. 以上证综合指数和深证成份指数为例,实证检验了不同收益分布假定的SV模型的性能,分析适合我国股票市场的SV模型及收益分布. 实证结果表明,与正态分布、学生t-分布和广义误差分布(GED)假定的SV模型相比,具有“有偏”和“尖峰厚尾”特征的有偏学生t-分布假定的SV (SVSKt)模型能够更好地描述中国股票市场的波动性.