非线性强阻尼波动方程吸引子的正则性及近似惯性流形

研究了非线性强阻尼波动方程utt=αuxxt σ(ux) x-f(u) g(x)的初边值问题 ,利用线性主算子在相空间生成的解析半群的性质 ,证明了解的光滑性 ,得到了吸引子的正则性 ,构造了近似惯性流形 ,并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入该流形的小邻域中 .     

阻尼Bossinesq方程的惯性流形

讨论了一维情况下阻尼Boussinesq方程的长时间行为,采用Hadamard图变换方法,获得了当α充分大时此类方程惯性流形的存在性.     

二维强阻尼Boussinesq方程的惯性流形

讨论了二维情况下阻尼Boussinesq方程的长时间行为,采用Hadamard图变换方法,获得了当α2时此类方程惯性流形的存在性.     

B-BBM方程近似惯性流形的构造

研究了有界区间上具有弱阻尼的B-BBM方程的长时间动力学行为，给出了该方程近似惯性流形的构造，即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形．     

带时滞项的高阶Kirchhoff型方程的惯性流形

研究带时滞项的高阶Kirchhoff型方程.利用Fadeo-Galerkin方法和经典的不动点理论,证明了解的存在性和唯一性;在一定的谱间隔条件和充分小的时滞假设下,利用算子半群理论及Lyapunov-Perron方法证明了惯性流形的存在性.     

低模态下弱阻尼KdV方程约化形式的数值分析

给出低模态下弱阻尼ＫｄＶ方程约化形式的近似惯性流形,并在五模态下作数值分析,有关数值分析结果与非线性谱分析结果相类似。     

弱阻尼Schroedinger方程的近似惯性流形族

研究弱阻尼Schroedinger方程的解的长时间行为,构造出了一族近似惯性流形,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高。     

弱阻尼Schrdinger方程的近似惯性流形族

研究弱阻尼Schr¨odinger方程的解的长时间行为 ,构造出了一族近似惯性流形 ,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高 .     

mKdV-Burgers方程长期动力学行为的数值分析

研究一类称之为mKdV-Burgers方程的非线性演化方程．为了得到这一方程的长期动力学行为，利用惯性流形和近似惯性流形理论，在已经证明这一类方程的近似惯性流形存在的基础上，给出低模态下周期边界条件的mKdV-Burgers方程近似惯性流形的约化形式，并在三模态下作数值分析，给出数值模拟的结果．     

KS方程近似惯性流形的精确线性化控制

利用李群研究Kuramoto Sivashinsky方程近似惯性流形下的精确线性化控制 近似惯性流形能非常好地刻划KS方程的动力学性质 ,包括吸引子及混沌行为 对KS方程笔者引入它的近似惯性流形 ,并等价地研究近似惯性流形所表示的ODE ,对此ODE借助李群这一重要工具进行精确线性化 ,并由线性系统设计的反馈控制得到ODE的控制律 利用这个控制律及修正后的控制律对上述ODE进行控制 数值模拟的结果表明 :近似惯性流形确实能很好地刻划KS方程的动力学行为 ;精确线性化控制的效果直接、有效     

一类具有强阻尼和强时滞的拟线性粘弹性波动方程解的衰减估计

研究一类具有强阻尼和强时滞作用的拟线性粘弹性波动方程的初边值问题,在满足一定条件下,通过构造合适的Lyapunov泛函得到能量的衰减估计。     

二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性,得到振动解的充分条件.     

具非线性源项和阻尼项的波动方程解的爆破

通过对一类具有非线性源项和阻尼项的波动方程的研究,在源项的指数p大于阻尼项的指数m的情况下,得到了初边值问题的解在有限时刻爆破的一个充分条件.     

凝固时间和水泥标号对反射波法检测锚杆质量的影响

对反射波法检测砂浆锚杆的物理模型进行理论分析,得到了含阻尼系数的波动方程的解,并采用不同的水泥标号和凝固时间对阻尼的影响进行模拟试验.结果表明,在反射波法对锚杆质量检测的影响因素中,砂浆凝固强度对反射波的传播起主导作用,水泥标号的影响次之.     

时间尺度上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动性

本文研究了时间尺上的一类具有阻尼项和变时滞的二阶非线性中立型动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.     

时间尺度上具阻尼项的二阶半线性时滞动力方程的振动准则

本文讨论一类具有阻尼项的高阶时滞动力方程解的振动性，利用广义Riccati变换和不等式技巧，在一定条件下，建立了新的振动准则，这些准则改进和推广了已知的一些结论．     

一类具非线性源项的波动方程解的爆破研究

文章研究一类具有线性阻尼和非线性源项的波动方程的柯西问题.通过构造合适的辅助函数,并构造合适的微分不等式,给出了系统解的爆破的充分条件.     

有限形变和粘弹性阻尼对纵向应变孤波的影响

本文用微扰理论方法,详细地研究了非线性弹性杆中纵向应变孤波在有限形变和线性粘弹性阻尼作用下的演变规律.发现有限形变和线性粘弹性阻尼对纵向应变孤波的主要影响是:a.孤波发生形变;b.孤波的传播速度减小;C.孤波的能量发生耗散;d.孤波后面会生长出一条振荡形状的小尾迹.当忽略有限形变和线性粘弹性阻尼时,应变孤波的能量是一个常数,这种能量的聚集可能导致杆的非线性结构断裂.     

具有粘性阻尼的波动方程的可控性

利用郑权的扰动定理 ,对粘性阻尼是连续有界函数的一维波动方程 , 2 u(x,t) t2 - 2 u(x,t) x2 b(x) u(x,t) t =0 ,　 0 0 ,u(x,0 ) =u1 (x) ,　 ut(x,0 ) =u2 (x) ,提出了一个实用的控制方法。     

车辆非线性悬架系统时滞瞬时最优控制

以车辆非线性悬架系统为研究对象,采用理论与仿真相结合的方法,研究系统时滞瞬时最优控制动力学特性.首先以立方多项式模型描述非线性特性,建立含控制回路时滞的车辆非线性悬架系统动力学方程;然后通过状态变换处理系统时滞,利用最优控制理论和龙格库塔法设计了时滞瞬时最优控制律;最后通过数值仿真分析了系统在确定性激励下和随机激励下的状态输出响应.结果表明,时滞瞬时最优控制律可以保证系统稳定,优化控制权重矩阵可以获得更好的减振性能,且为研究将时滞作为控制输入参数奠定了基础,为主动减振提供了新思路,具有重要的理论和工程应用价值.