非线性微分方程解的唯一性

运用Nevanlinna值分布理论,研究亚纯函数的唯一性问题。若f(z)为f 'f=F(z)的有限级亚纯解,其中F(z)为非零整函数且λ(F(z))< 1,当f(z)与有限级亚纯函数g(z)CM分担0、1、∞,则f=g。如果f(z)为f '+A(z)f ⁿ=F(z)的一个有限级亚纯解,其中A(z)为不等于0的多项式,F(z)为非零整函数且λ(F(z))< 1, A(z)≠F(z),若有限级亚纯函数g(z)与f(z)CM分担0、1、∞,则f=g。     

关于微分方程f″+(e~(-z)/e~z+1)f'+Q(z)f=0解的增长性

主要研究了二阶微分方程f″+e-z/ez+1f'+Q(z)f=0解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,得到了当Q(z)满足一定条件时,该方程的任意非平凡解为无穷级。     

关于超越亚纯系数微分方程的复振荡

在本文中,我们研究了超越亚纯系数非齐次线性微分方程 f~(k)+Af=F(z)的解的复振荡,其中AF≠0是有限级亚纯函数,A是超越的,如果上面的方程存在亚纯函数解f(z),那么最多出现一个有限级亚纯函数解,其它所有亚纯解的增长级和零点收敛指数都为无穷大。     

非齐次线性微分方程的有限级解

研究了非齐次线性微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+A_1(z)f'+A_0(z)f=F(z)$ 有限级解的增长性,其中$A_j(z)\hspace{0.2cm}(j=0,\cdots,k-1)$和$F(z)$ 都是整函数,并且存在某个$A_s(z)$在某个扇形内以指数的形式起支配作用.     

亚纯多叶函数某一子类的局部和

在去心单位圆盘E={z：0〈｜z｜〈1}内,利用线性算子Lp（a,c）定义亚纯多叶函数的子类Ωp（a,c;A,B）基础上,定义了亚纯多叶函数的邻域概念,研究了函数f（z）=z-p＋∞∑k=1akzk-p在其邻域下的从属关系和局部和性质.     

关于微分方程f″＋e^-z/e^z＋1f′＋Q（z）f=0解的增长性

主要研究了二阶微分方程f″＋e^-z/e^z＋1f′＋Q（z）f=0解的增长性，其中Q（z）是有限级超越整函数，得到了当Q（z）满足一定条件时，该方程的任意非平凡解为无穷级。     

一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n.     

一类整函数系数微分方程的解的性质

研究了m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,方程f(k) +emzf′ +Af=F解的增长级和零点收敛指数及其对应的齐次方程f(k) +emzf′+Af=0解的增长级和不动点收敛指数     

一类高阶齐次线性微分方程解的复振荡

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bjn,,Aj(z),Dj(z)是有限级整函数。针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。     

关于Beltrami方程同胚解的一点注记

本文讨论了退化Beltrami方程 (?)w-q(z)(?)_zw=O,z∈D同胚解的存在性及性质,证明了当系数q(z)满足局部一致椭圆型条件时同胚解总存在。特别是证明了,当区域D为Jordan区域,且存在一点z_0∈(?)D的一个邻域U使得(?)(1-|q(z)|)~(-1)dxdy<∞时上述Beltrami方程有一个同胚解把D映为单位圆。这是拟共形映射存在定理的一种推广。     

一种改进的基于系统命名的拓扑指数iMm与醛酮沸点间的定量关系研究

以系统命名法为基础,结合改进的支链编号规则,对脂肪族醛酮分子中的碳原子进行编号,并在此基础上建立了一种拓扑指数iMm.以72种脂肪醛和脂肪酮的沸点为例,进行定量关系-性质相关(QSPR)研究.72种醛酮沸点与其分子支链数NC和0Mm,1Mm之间存在良好的线性关系:log(720-Tb)=2.652 18+0.013 18NC-0.015 161Mm+0.001 20Mm,复相关系数为0.997 79.本方法为脂肪醛和脂肪酮沸点的归纳与定量表征、预测提供了非常有效的方法,为这类物质的气相色谱分离提供了一种方便易得的数据依据.     

一类三阶非线性奇异两点边值问题正解的存在性

研究三阶非线性奇异边值问题ym（t）=f（t,y,-y＇）,t∈（0,1）,y（1）=y＇（0）=y″（1）=0正解的存在性,其中f（t,y1,y2）：（0,1）×（0,∞）2→（0,∞）连续,且f（t,y1,y2）在t=0,t=1和y1=y2=0处可能有奇性.运用一个锥上的不动点定理,给出上述边值问题存在正解的充分条件.     

Arneodo混沌系统的控制

研究了Ameodo混沌系统的控制问题,利用常微分方程定性理论方法证明了混沌系统将渐进收敛到平衡点或周期解．当式中参数分别取u0=-5．5,u1=3．5,u2=1,u=-1时,根据RouthHurwitz定理得到当反馈系数k〈-2．143时该混沌系统将逐渐收敛到不稳定的平衡点．通过Hopf定理说明了当反馈系数k满足-2．143〈k〈-1．444时该混沌系统将逐渐稳定到周期解．最后利用数值仿真验证了其正确性．     

4-丙烯酰氧基-1，2，2，6，6-五甲基哌啶醇酯和甲基丙烯酸甲酯溶液光共聚合的竞聚率和序列分布研究

在紫外光辐照下，采用溶液聚合获得了4-丙烯酰氧基．1，2，2，6，6-五甲基哌啶醇酯（APMP）（M1）和甲基丙烯酸甲酯（MMA）（M2）的共聚物，用’H-NMR测定了单体摩尔比分别为10／90，30／70，50／50，70／30，90／10时的聚合物结构。采用Mayo—Lewis积分法获得体系的竞聚率为0．32〈^〈0．58，0．10〈r2〈0．30；采用扩展Kelen-Ttidos方法计算的竞聚为r1=0．40和r2=0．19。结果表明，APMP与MMA溶液光共聚体系为非理想共聚体系，并且在投料比^=0．62时有一恒分点。根据竞聚率结果获得了APMP与MMA的共聚物主链结构的序列长度分布：f1=0．1时，单个APMP被MMA单元体均匀地隔开;f2=0．5时，APMP和MMA单元体在共聚物主链上的序列分布交替性比较明显。f1=0．7时，MMA主要以单个单元体分布在APMP主链中。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

文章主要考虑如下分数阶微分方程的边值问题D0＋U（t）＋f（t,w（t））=0,u（0）=u（1）=0．wet不动点定理得到此边值问题解的存在性定理．     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用三阶两点边值问题的格林函数,结合Krasnosel'skii不动点定理,考虑梁方程u(4)(t)+g(t)F(t,u(t))=0,0相似文献   

一类奇异次线性Sturm Liouville 边值问题

研究了一类次线性Sturm-Liouville边值问题的正解, 其中允许非线性项f(t,u)在t=0, t=1和u=0处奇异.主要工具是相关线性问题的Green函数及相应的Hammerstein积分方程。通过考察非线性项在u=0和u=+∞处的增长特性并且利用锥上的Guo-Krasnosel'skii不动点定理证明了一个新的存在定理。     

关于一般Liénard系统解的唯一性问题的注记

研究dxdt=h(y)-F(x),dydt=-g(x)关于初值问题解的唯一性问题,给出了如下定理:定理A,设系统(2)仅有有限奇点,若F(x)和g(x)在R上连续,h(y)在R上具有连续导数且h′(y)>0,则系统(2)满足初始条件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)不为奇点.同时,当h(y)为严格下凸函数时,给出了类似的定理B.     

二次系统（Ⅲ）n=0的极限环

利用一个时间变换,将二次系统（Ⅲ）n=0变为新系统（E）——它与二次系统（Ⅲ）n=0有相同的奇点O（0,0）和相同个数的包围O（0,0）的极限环,通过对系统（E）的研究,得到了二次系统（Ⅲ）n=0在O（0,0）外没有极限环的充分条件,由此,部分证明了叶彦谦在《多项式微分系统定性理论》中的一个猜想。     

对流方程GLxF格式数值解振荡的可控性

给出对流方程ut+aux=0,x∈R,t0,a∈R的广义Lax-Friedrichs格式(GLxF格式)稳定的充要条件,在数值粘性、网格比及初始数据离散点变化时用图例直观展示格式数值解的行为.然后用傅利叶分析法证明GLxF格式数值解的振荡与数值粘性、网格比及初始数据奇偶离散的关系,从理论上论证数值解的振荡是可控的.