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利用经典算子半群理论中的研究方法,基于双连续n阶α次积分C半群的生成定理,讨论了指数有界双连续n阶α次积分C半群的逼近定理。{T(t)}t≥0,{Tn(t)}t≥0分别是由A、An次生成的指数有界双连续n阶α次积分C半群,在一定条件下,可以得到Ra(λ,An) x→Ra(λ,A) x与Tn(t)x→T (t)x等价。研究结果推广了n阶α次积分C半群相关的逼近定理。 相似文献
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逼近是算子半群理论中重要的组成部分之一.利用经典算子半群理论中的方法,并结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的概念和Laplace型逆变换的表达式得到了指数有界双参数n阶α次积分C半群的逼近:在一定条件下,当Tn(t,s)x逼近于T(t,s)x,则有■逼近于■,反之也成立. 相似文献
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利用经典算子半群理论中的方法,基于指数有界双参数n阶α次积分C群的概念,得到了指数有界双参数n阶α次积分C群的预解方程表达式。从而丰富了线性算子半群理论,拓展了对预解方程的研究。 相似文献
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在单参数n阶α次积分C半群概念的基础上,利用经典算子半群理论中的方法和单参数n阶α次积分C半群预解方程的研究方法,将单参数n阶α次积分C半群的概念推广到双参数n阶α次积分C半群,得到双参数n阶α次积分C半群概念、预解集及预解方程的性质. 相似文献
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给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续α次积分C半群的定义,并得到指数有界双连续α次积分C半群的若干性质. 相似文献
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在算子理论中,为讨论一些非强连续的半群性质,引用了巴拿赫空间上具有相对弱连续性质的局部凸空间强连续半群.在双连续C半群和α次积分C半群的基础上引入指数有界双连续α次积分C半群,经过论证,得到了指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近定理. 相似文献
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毕伟 《延安大学学报(自然科学版)》2021,(3):61-63,70
利用经典算子半群理论中的方法以及多参数n阶α次积分C分半群的概念,引入多参数n阶α次积分C半群无穷小生成元的定义,给出多参数n阶α次积分C半群的生成定理. 相似文献
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给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续n次积分C-半群的定义,并得到指数有界双连续n次积分C-半群的若干性质. 相似文献
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算子半群及其生成元之间的关系是算子半群理论的一个重要问题.在n阶α次积分C半群的基础上,给出了n阶m次积分C半群的指数公式及其证明. 相似文献
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在其它几类算子半群的Hille指数公式基础之上,利用指数有界α-次积分半群的性质,得到了指数有界α-次积分半群的表示定理. 相似文献
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借助算子半群逼近的相关理论及经典算子理论的研究方法,对算子A,An分别次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}t≥0和{Tn(t)}t≥0,在一定条件下,当Tn(t)x逼近于T(t)x,则有Rc(λ,An)x逼近于Rc(λ,A)x,反之也成立.从而丰富了n阶α次积分C半群的研究内容. 相似文献
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利用C半群收敛速度的概率型估计式,结合指数有界的n次积分C半群的性质,给出了n次积分C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式. 相似文献
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王文娟 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,28(4):386-389
为了解决更多类型的抽象柯西问题,在半群理论中引入了n次积分C-半群,推广了n次积分半群和C-半群.结合n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理以及n次积分C-半群的相关性质,在指数有界条件下,得到n次积分C-半群的逼近理论,从而也推广了n次积分半群逼近定理和C-半群逼近定理. 相似文献
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荣嵘 《南京大学学报(自然科学版)》2014,31(1):67-74
本文以积分C半群生成定理的Laplace逆变换形式为基础,利用积分C半群的性质,借助Cauchy留数定理与预解式增长阶假设,得到了指数有界积分C半群界的估计式. 相似文献
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基于n次积分C半群的概念和性质,利用泛函分析方法和算子理论讨论了Hilbert空间中n次积分C半群的相应抽象Cauchy问题的指数稳定性,并给出了判断其指数稳定的充要条件,从而将强连续半群的指数稳定性理论中的一些经典结论推广到了n次积分C半群. 相似文献