结构振动特殊主振型问题研究

本文对结构振动计算中频率方程副系数全为零频率方程有重根的主振型，进行了分析，并通过算例提出了计算方法。     

电磁力驱动载流金属熔体内剪应力的差分方法

依据差分方法将电磁流体控制方程及牛顿粘性方程离散化，得到差分方程，计算了在电磁力作用下方形铸模腔内载流金属熔体的剪应力，计算分析了电磁力对载流熔体流动的作用，讨论了不同励磁电流、频率对熔体剪应力的影响和电磁力作用与熔体内剪应力的相互关系。     

有限差分法在斜拉索张力振动测试识别中的应用

振动法测量斜拉索张力需要准确描述索力与自振频率的关系，考虑斜拉索边界条件、抗弯刚度和垂度的影响，使用有限差分法将斜拉索的静力平衡方程和自由振动方程离散，通过求解特征值问题建立了索力与振动频率的关系；然后将计算得到的模态频率与测试得到的模态频率比较，通过修正拉索张力计算值使计算频率与实测频率误差最小，最后修正的拉索张力则为斜拉索实际张力．通过对实际工程的测试结果分析表明，本文方法具有准确、实用的特点，可有效提高振动法测量斜拉索张力的精度。     

变幅杆共振频率与力抗负载关系数值分析

应用数值计算方法，分析了力抗负载对变幅杆谐振频率的影响．基于变截面杆纵向振动波动方程，推导出了变幅杆在力抗负载情况下的共振频率方程，通过对方程中相对阻抗比的不同赋值，得到了变幅杆相应的共振频率，从而得到共振频率随力抗负载的变化关系．结果表明，随着力抗负载的增大，即从容性负载增大到感性负载，变幅杆谐振频率逐渐下降，感性负载的频率调节范围大于容性负载，共振频率随力抗负载的变化趋于两个不同的极限值.     

环形肋板动反力分析

基于弹性波传播理论和板的弯曲振动方程，分析了环形薄板的伸缩振动和弯曲振动的特性，推导了与边界位移、振动频率有关动反力的方程，并计算了径向动反力随周向波数ｎ和振动频率变化的趋势．     

压电双晶片弯曲振动频率方程及其位移解

利用小挠度理论推导设计压电双晶片弯曲振动的频率方程,得到其弯曲振动位移解.利用有限元方法计算压电双晶片弯曲振动的谐振频率.对研制的压电双晶片振子测得其谐振频率,测试结果与有限元计算结果、利用压电方程和小挠度理论推导的频率方程求得的结果相吻合.这说明,所推导的频率方程可于设计自由边界压电双晶片振子.     

环形肋板动反力分析

基于弹性波传播理论和板的弯曲振动方程，分析了环形薄板的伸缩振动和弯曲振动的特性，推导了与边界位移，振动频率有关动反力的方程，并计算了径向动反力随周向波数ｎ和振动频率变化的趋势。     

三峡升船机承船厢浅水船波自然频率的研究

采用有限元方法计算三峡升船机承船水厢浅水船波自然频率。从浅水波方程和船体刚性运动方程出发建立两者耦合的有限元矩阵方程，用子空间迭代法求解该矩阵方程的特征值，从而求出浅水船波自然频率。     

拱桥吊杆张力测试理论研究与误差分析

通过求解考虑拱桥吊杆弯曲刚度、转动惯量、剪切变形的振动微分方程,建立了频率与张力关系的方程.对频率方程进行求解分析,得出两端铰接的吊杆频率方程数值计算方法及其实用计算公式.通过和有限元法计算结果的对比,表明吊杆张力实用计算公式与吊杆条件的选取.详细分析了影响吊杆张力测试结果的主要因素,并指出了在工程实践应用中应注意的问题.     

正交异性环形板非线性振动的有限元分析

本文用有限元法研究了正交异性环形板非线性振动的频率随振幅的变化规律。由于结构和运动的对称性，三节点九自由度环形单元被采用，计算表明这神单元是高度有效的．系统的动力学方程借助于拉格朗日方程来获得．由于刚度阵中含有非线性项，计算中使用迭代逐步逼近方程的解．与类似方法相比，本文在对非线性刚度阵的线性化方面作了改进，用能量平衡原理求得线性化系数，使计算结果更趋合理．     

波浪与两相连浮体的相互作用

应用边界积分方程方法研究了波浪与2个相连三维浮体的相互作用问题。计算中考虑了浮体相互间的水动力干涉，通过联立各浮体的运动方程以及运动连续条件求得浮体运动量。计算了2个铰连接漂浮方箱组成的系统，同Newman的结果进行了对比,当入射波的频率不在系统的自振频率附近时，结果与Newman的结果吻合良好，在自振频率附近时，铰接点处的转角和垂向位移都发生快速变化，而Newman未提到这一现象。     

基于逆积分方程的正弦波频率估计

频率估计算法的普遍问题是计算量大并且在低信噪比时性能较差.文中提出一种基于逆积分方程(Inversion Integral Equation,IIE)的频率估计新算法.首先利用快速傅立叶变换得到频率的粗估计,并从傅立叶变换中提出一个窄带信号建立积分方程.然后通过对积分方程中参数和特征频率的估计得到最终的频率估计.仿真结果显示文中算法以适中的计算量在低信噪比下达到了较好的性能.     

复合振动系统中“局部扭转共振”现象的研究

本文从扭转振动波动方程出发，推导出了具有“类圆锥”过渡段的复合阶梯型扭转变幅杆的频率方程和放大倍数的解析表达式．从实验和理论上对该复合变幅杆的谐振频率随细端长度和直径的变化进行了测量和计算．通过对比，首次证明了复合振动系统中“局部”扭转共振现象的存在，并给出了其产生条件．     

用多极理论分析轴对称介质加载微波谐振腔

从电磁场方程出发，推导出用多极理论计算轴对称介质加载微波谐振腔谐振频率的本征值方程，给出用多极理论分析轴对称介质加载微波谐振腔的基本原理和计算过程。三个工程实例的计算结果表明：用多极理论分析轴对称介质加载微波谐振腔，不仅具有较高的计算精度，而且可以很方便地应用于各类轴对称介质加载微波谐振腔对称模式本征值的分析与计算，多极理论是分析轴对称介质加载微波谐振腔谐振频率的一种有效方法。     

U形管热交换器振动频率的研究

本文对U形管换热器管束的固有频率进行了理论分析和实验研究。运用Hamilton变分原理推导了半园弧管振动的微分方程;提出了计算U形管固有频率的模型,得到了计算U形管固有频率的理论计算公式。根据不同的边界条件,推导出U形管的频率方程。用数值方法解频率方程,得到了计算各种U形管固有频率的频率参数并与实测值进行了比较,结果表明,理论计算值不必修正就可应用,方法简便,适合于工程计算和预测校核。     

低频弯张换能器指向性数值计算及实验测试

应用亥姆霍兹积分方程与有限元方法，建立了换能器在水中的振动方程，导出了换能器辐射声场指向性公式．实验结果表明，在谐振频率1．16kHz处，换能器水平面上的辐射指向性呈现各向均匀分布的特点，这与理论计算结果一致．     

圆锯片振动模态的准确解

通过对Ｂｅｓｓｅｌ函数的精确数值计算，对普通圆锯片在不考虑离心惯性力效应时的频率方程和振型函数分别进行了精确的求解和计算，得到了锯片振动模态的准确解，为了检验计算结果的正确性，又用有限单元法计算了１例，两种方法的计算结果吻合。另外，本文还通过计算证明了钢材泊松比的变化对锯片振动模态的影响很小．其计算结果可供锯片设计时直接查取。     

超声清洗槽槽底谐频率研究

分析了矩形超声清洗槽槽底自由振动时的谐频率，通过与棒振动方程对比，对槽底振动方程进行恰当分解，在四周固定的边条件下，推导出其谐频率方程，孙出了谐频率的表达式，给出谐频率与槽底长、宽之间的关系。     

楔形直杆几何参量对自主频率的影响

本文给出了计算楔形直杆纵振和扭振自主频率的渐近解法,分析了几何参量对自主频率的影。文中还讨论了频率方程的一般特性,给出了频率近似计算式和算例.     

动力子结构技术下的灵敏度分析

从子结构方法出发，导出了结构的自振频率和位移响应灵敏度的计算方法，该方法只需对隆阶方程和各个子结构进行处理，即可实现灵敏度分析的降阶，从而为进一步开展大型复杂结构的动力优化设计开辟了途径。实例计算结果说明了该方法的正确性。