求解地下水不稳定流问题的拉普拉斯变换有限元方法

本文探讨了求解地下水不稳定流问题的拉普拉斯变换有限元方法的原理及步骤,通过对理想模型的计算,并与解析解结果进行比较,结果表明这种方法是有效的。图2,表3,参3。     

用拉普拉斯变换求解有阻尼系统的冲击响应

对于有阻尼的振动系统的冲击问题，以一个半正弦波冲击作为激励说明。     

非线性结构动力响应中的灵敏度分析

从非线性结构动力响应方程出发，导出了非线性结构动力响应灵敏度分析的一般方程，并根据它与线性结构动力响应方程相似的特点，采用了迭代法和拉普拉斯变换法求解，实例计算证明了解法的正确性与有效性。     

用拉普拉斯变换法分析电路的暂态过程

一般分析电路的暂态过程常采用经典法来求解，然而对复杂的电路，经典法就显得繁琐，甚至要用计算机才能求解，提出的把拉普拉斯变换应用于电路的暂态过程，即把求解困难的微分方程转化的方便求解的代数方程。     

Laplace变换——有限元法计算结构动响应

利用Laplace变换 ,采用与静弹性相比拟的方法 ,导出了频域中有限元法公式。并利用一组满足频域中弹性运动方程的通解作为单元的位移函数 ,获得了频域中矩形单元的刚度矩阵。作为实例对梁的动响应进行了计算。     

浅谈拉普拉斯变换的应用

文章探讨了拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换在电路系统的应用。     

用边界单元法求解弹性结构的动力响应

用与时间无关的Ｋｅｌｖｉｎ问题的基本解,作为加权函数的边界单元法求解弹性结构的动力响应．选用一组线性无关的坐标函数来近似域内点的位移,使惯性项的域积分转化为边界积分,把复杂的结构动力响应问题转化为边界上求解二阶线性常微分方程组的问题．利用Ｈｏｕｂｏｌｔ直接积分方法对时域进行离散,由初始条件逐步求出一系列离散时刻弹性结构的动力响应．文中的算例证实了该方法的可行性与精确度     

弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法

利用弹性地基梁在纵向上的无限周期性,在频率-波数域内探讨了在Dirac脉冲作用下弹性地基梁动力响应的Floquet变换解法,并利用Fourier变换解法进行了验证.结果表明Floquet变换解法在解决弹性地基梁动力响应上具有一定的适用性,为此类问题的解答开辟了一个新的途径.     

拉普拉斯变换在微分方程组求解中的应用

本文通过几个例子,介绍了拉普拉斯变换在级数求和、求解常微分方程组中的应用。     

拉普拉斯变换在广义积分及微分方程求解中的应用

拉普拉斯变换是工科数学中的重要工具,在工程技术中有着重要的应用。通过具体的计算实例对于拉普拉斯变换在广义积分、微分方程求解等研究领域的应用进行了归纳总结。     

拉普拉斯变换求解无穷限的广义积分

本文基于高等数学计算无穷限广义积分的困难，引用一种使用拉普拉斯变换的定义及拉普拉斯变换的性质（象函数的积分）来计算一种特殊形式的无穷限广义积分∫0^＋∞f（t）e^-stdt（我们取s为非零实数），为我们无穷限的广义积分计算提供一种新的解决手段。     

拉普拉斯变换的研究(Ⅰ)

对单边拉普拉斯变换进行了一种新的推广 ,这种推广在应用数学、力学、物理学、信号与系统等学科中很有实用价值     

基于摄动有限元法的结构动力响应鲁棒优化

在传统的静力学鲁棒优化设计基础上,考虑时间参数,通过摄动有限元法处理系统中存在的不确定性因素,用Newmark方法做时程分析,将鲁棒优化设计方法运用在动力响应优化问题中.通过一个门形框架算例,与传统的优化设计结果相比,显示了鲁棒优化设计方法的优越性,设计的结果能使结构具有更稳定的性能.     

Laplace变换——有限元法计算结构动响应

利用Laplace变换，采用与静弹性相比拟的方法，导出了频域中有限元法公式。并利用一组满足频域中弹性运动方程的通解作为单元的位移函数，获得了频域中矩形单元的刚度矩阵。作为实例对梁的动响应进行了计算。     

拉普拉斯变换的一种数值计算法

典型信号的拉普拉斯变换对有表可查,有些信号的拉普拉斯积分式也有积分表可查,但实际上还有一些信号是查不到的。本文所述的拉普拉斯变换法,对上述不足之处作了改进。该方法计算方便,容易掌握,在一定条件下误差很小。     

结构动力响应灵敏度分析的Laplace变换法

提出了结构动力响应灵敏度分析的一种新方法－Ｌａｐｌａｃｅ变换法，该法对结构的微分方程和结构响应量灵敏度的微分方程分别进行了Ｌａｐｌａｃｅ变换，使其消去时间变量而转化成代数方程组。     

用复合变换法求解无界杆热传导问题

应用拉普拉斯变换法和傅里叶变换法的特点，提出复合变换法，并应用复合变换法求解无界杆的热传导问题。     

利用拉普拉斯变换求广义积分的讨论

根据一些常见函数的拉普拉斯变换的公式及拉普拉斯变换的性质得到另外一些函数的拉普拉斯变换,再令s取适当的值,就可以求得相应的广义积分。     

关于拉普拉斯变换法的一个注记

研究了求解微分方程组的一种方法,弥补了利用拉普拉斯变换法求解微分方程组的不足.     

一种新的求解动力响应问题的逐步积分法

本文提出了一种新的求解动力响应问题的逐步积分法，这种方法将加速度假设成分段光滑二次多项式，具有时间步长的三阶以上精确度，其每次步进所需求解的线性代数方程组的阶数和自由度数相同，由于其公式系统中引入了自由参数α，β，ｒ理论上，可望通过适当选取ａ，β，ｒ的值而使它无条件稳定并具有良好的人工阻尼性质。