大体积混凝土受寒潮袭击时半无限平面问题的无限平面化

在分析混凝土表面裂缝特点的基础上,针对受寒潮袭击中的大体积混凝土,提出表面裂缝问题的半无限平面假设。利用混凝土传热的延迟性质,研究了任意降温过程中半无限平面问题无限平面化的条件。采用叠加原理,提出了环境温度任意下降时混凝土表面温度及表层温度计算的新方法。利用400mm×400 mm×220 mm块状试件,构造了混凝土表面开裂问题的半无限平面模型。在室外环境下,对混凝土表面温度与表层温度进行了连续测量,并对该方法进行了验证。试验结果表明,在环境温度单调下降的条件下,对混凝土受寒潮袭击时的半无限平面问题进行无限平面化处理是可行的。     

岩体中无限区域软弱夹层的模拟

提出平面四结点映射夹层无限元模型及相应算式，在半无限区域的岩土工程中，用此单元与夹层有限单元耦合系统模拟无限区域的软弱夹层，节省了大量的数据准备工作量和机时，了计算精度。     

半无限横观各向同性介质中三维裂纹问题数值分析

采用对偶边界元方法分析了沿裂纹面分别作用法向和切向均布力时半无限横观各向同性介质中的三维矩形裂纹。裂纹面及半无限域自由面平行于材料各向同性面。该方法基于双层横观各向同性材料基本解,以裂纹面间断位移为未知量建立了面力超奇异边界积分方程。根据求得的间断位移计算了该类裂纹的应力强度因子。最后讨论了自由面、矩形裂纹边长比、材料弹性系数对应力强度因子的影响。结果表明,自由面对作用法向均布力的该类矩形裂纹应力强度因子有明显影响,对作用切向均布力的该类矩形裂纹应力强度因子影响较小,且自由面的这种影响主要与裂纹面到自由面的距离有关,与矩形裂纹边长比基本无关。     

无限多孔平面MSD的应力强度因子计算

阐明了复变应力函数方法及其近似迭加法的基本原理,并将其应用于无限多孔平面MSD应力强度因子的求解上.利用此种方法计算了无限平面上共线双孔、三孔和四孔对称裂纹情况的数值算例,通过与有限元结果的比较可知,该方法的计算结果精确、可靠,而且计算过程相对简单,易操作.这种利用解析函数性质求解出复变应力函数,并结合其近似迭加法计算应力强度因子的方法,能够很好地应用于无限平面上任意分布的多孔MSD结构,值得在工程断裂问题中得到推广     

用无穷元模拟半无限平面弹性地基

本文提出一种七节点超参无穷元用于模拟半无限平面弹性地基的计算方法。文中阐述了它的基本原理与公式，对其中衰减函数与无穷无边中节点位置的选择进行了比较研究．对均布及非均布荷载作用下的半无限弹性地基给出了数值结果；并与精确解作了比较。最后用这类模型计算了重力坝的地基应力分布，表明了它具有较高的计算精度与显著的经济性。     

承受跟踪载荷的弹性半无限体的表面稳定性

该文考察表面受一类跟踪载荷作用的谐和弹性半无限体的表面平面应变失稳问题。在表面失稳以前，半无限体的变形是有限的。对于非线性支配方程，采用小变形叠加到大变形上的分析方法。通过分离变量，求解各自的特征值问题，得到了半无限体表面在随一类跟踪载荷作用下的平面应变失稳的临界条件。同表面自由的情形相比较，这类跟踪载荷的存在，改变了半无限体表面失稳的临界条件。     

矩形薄板与无限层土地基的相互作用

用半解析单元法分析了矩形薄板与无限层土地基的静动力相互作用，提出了板单元和地基单元半解析位移函数。采用在水平两方向解析，在竖向进行离散化的方法，使三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题。根据半解析单元法编制的程序操作简单，收敛速度快，提高了计算精度，大大减少了计算工作量。数值计算表明，在工程上必须注意基础附近的表层土的弹性模量的确定，而较深处层土的特性可粗略估计。     

非光滑半无限优化的最优性必要条件

【目的】研究非光滑半无限优化问题在极限次微分下的最优性必要条件。【方法】通过约束品性和择一定理，研究带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结果】首先，举例说明已有文献中关于非光滑半无限优化问题的必要性条件的错误，并给出合理的修正。随后，针对半无限优化问题，给出一类约束品性。并通过择一定理得到了带有抽象集约束的非光滑半无限优化问题的Kuhn-Tucker型必要条件。【结论】所得结果丰富了半无限优化理论。     

用边界单元法分析结构与半无限平面地基的相互作用

本文提出用半无限域基本解与无限域基本解相结合的边界单元法解结构与半无限平面地基的静力相互作用问题。采用本文方法,只需要在结构的表面、有边荷载的地基表面和地基与结构的交界面上剖分单元,就可以考虑整个半无限地基的影响。与一般的有限单元法、边界单元法相比,如用本文方法,计算前后的数据工作量大为降低,所需计算机内存和机时也可减少,而且精度显著提高。本文讨论了交界面上的各种接触情况。结构和地基的常体力都化为面力处理。     

无限级Dirichlet级数的下级

本文研究了半平面上下级无限的Dirichlet级数，在较宽的系数条件下得到三个定理。     

复变函数论的边界元方法

本文把复变函数论应用于边界元方法,建立了复变函数论的边界元方法、1)提出了复位势基本解的概念.2)给出基于复位势基本解的边界元方法的基本方程及一系列基本关系式。3)导出无限平面、半无限平面及具有圆孔的无限平面问题的复位势基本解,并分别给出计算实例。结果表明所提出的方法解决了以往边界元方法的解在边界附近紊乱的问题。     

气垫船兴波破冰问题的数值计算

将求解船舶兴波问题的Rankine源数值计算方法推广应用到水面边界条件为碎冰面、纯冰面和半冰面-半水面等气垫船破冰中不同类型的兴波问题.对不同类型兴波问题采用统一形式的基本方程,通过面元法与有限差分法相结合的方法对方程进行数值离散.重点对气垫船在全冰面、半冰面-半水面上运动时的兴波进行了数值计算,兴波阻力和波形等计算结果与相关文献符合较好.     

多孔弹性平板弯曲或扭转的应力集中

针对合有任意多孔无限大弹性平板弯曲或扭转应力集中的计算问题，应用弹性力学的复变函数理论，采用多保角变换的方法，推出了多复变量应力函数的表达式。在边界上进行复Foutier级数展开，用待定系数法确定应力函数的未知系数，从而计算弹性板的应力场。以含有任意多圆孔的无限板为例，进行了算例分析，给出了各种载荷下孔距对应力集中的影响因素和孔边周向弯矩的分布图。结果表明：该方法对处理多孔弹性平板弯曲或扭转问题是行之有效的。     

p-Laplacian算子边值问题在半正无穷区间正解的存在性

讨论有关p-Laplacian算子的边值问题在半正无穷区间正解的存在性．首先讨论有限区间上正解的存在性，把边值问题转化成全连续算子方程．根据不动点定理得出算子方程不动点的存在性，由更替定理相应得到有限区间上p-Laplacian边值问题正解的存在性．再由Arzela—Ascoli定理把有限区间延伸到半正无穷区间，得出无穷区间边值问题正解的存在性。     

带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题(Ⅰ)

采用复变方法,讨论了带双周期裂缝的各向异性弹性平面基本问题,将平面弹性的力学问题转化成了求解正则型奇异积分方程的数学问题.     

各向同性均匀有限长管本征振动研究

研究各向同性均匀有限长管在不同端边界条件下的本征振动是利用本征函数展开法求解各向同性均匀有限长、半无限长及无限长管瞬态响应问题的基础.利用弹性动力学理论对两端为应力自由、刚性及刚性滑移边界条件任意组合的有限长管本征振动进行详细分析.分析结果表明,当管两端皆为刚性滑移边界条件时,可获得扭曲、纵向及弯曲振动的本征函数;当管两端皆为应力自由或刚性边界条件,或一端为应力自由而另一端为刚性边界条件,或一端为刚性滑移而另一端为刚性边界条件时,只能获得扭曲振动的本征函数,而无法获得纵向及弯曲振动的本征函数;当管一端为应力自由而另一端为刚性滑移边界条件时,只能获得平凡解.     

Fundamental solution for welding problem by two dissimilar isotropic semi-planes

A fundamental solution was obtained for an infinite plane bonded by two dissimilar isotropic semi-planes by employing plane elastic complex variable method and theory of boundary value problems for analytic functions. Fundamental solution was prepared for solving these types of problems with boundary element method. Yi Xuming: born in Aug. 1964, Associate professor. Current research interest is in interface mechanics of composite materials Supported by the National Natural Science Foundation of China     

Faber级数在分区调和函数边界值问题中的应用

针对含任意形状闲围线区域的无限大平面中分区调和函数边界值问题．先通过保角变换将任意形状闭围线映射为单位圆，再将变换域中单位圆内的解析函数展开为Faber级数，最后利用单位圆上的连续性边界条件，对其进行了研究和计算．通过数值算例，得到了正方形闭围线的数值解．结果表明，将Faber级数展开、保角变换技术应用到复变函数分析中．可有效解决一些复杂区域中非均匀调和函数的边界值问题．     

楔形体通解的一种形式

本文用因次分析法求楔形体受集中或与r成反比的面力时应力函数的通解,这是对惯常的因次分析法的扩展。由此通解可以导出楔形体(包括半平面体、带小孔的无限大板)受集中力的解答。