双拓扑空间的某些结果

讨论了双正则空间、双仿紧空间与δ－双仿紧空间的遗传性、可积性和双拓扑不变性质．     

k-半分层空间的注记

本文讨论k-半分层空间与一些其它广义度量空间之间的关系,我们证明了下列定理: (1) k-半分层空间是σ-空间。 (2) Frèchet的k-半分层空间是分层空间。 (3) ortho-紧的k-半分层空间具有σ-闭包保持k-网。 (1)和(2)分别地改进了Heath、Hodel和Lutzer,Foged的结果。(3) 部份地回答了高国士的一个问题。     

K-极凸空间与K-极光滑空间

引入K－极凸和K－极光滑的概念,它们分别是极凸和极光滑概念的合理推广,从而推广了[2]中的结果,并得出了它们与其它一些K凸性和K光滑性的关系。     

Hilbert空间中某些问题的若干结果

本文给出了Hilbert空间H中点列弱收敛的几个简单结果,泛函取得极值的一个充分条件,及平方可积解析Hilbert空间中正规正交系的一个重要性质.这对改进和充实教学内容会是有益的.     

半序线性空间增算子的某些不动点定理

证明了半序空间及半序线性空间增算子的新的不动点定理，是郭大钧论著中定理的推广．利用本文的结果，我们讨论了Hammerstein型积分方程解的存在性．     

分层半空间中Love表面波的精细方法

精细积分法是求解线性常微分方程两端边值问题和初值问题的精细算法.应用精细积分法(PIM)和扩展Wittrick-Williams(W-W)算法求解了横观各向同性、分层半空间中的Love表面波问题.岩层是由分层介质置于半无限空间上组成.Love表面波对应于波数-频率域线性常微分方程的本征值问题.利用本征值计数技术,扩展W-W算法可以不遗漏地找到所有本征值,得到计算机精度意义下的精确解.     

拟半可微映象的多不动点问题的某些结果

应用拟半导数的谱性质与凹泛函的性质,研究拟半可微映象的多正不动点问题。     

K-强凸空间的特征

证明在[1]中提出的K-强凸概念与[2]中引进的K-强凸是等价的,并给出了K-强凸的一个新的等价定义。     

K-半完全环的一些性质

本定义了K-半完全环，并讨论了它的一些结构及性质。     

关于K-强凸空间

进一步研究了Ｋ－强凸空间的几何性质,证明了光滑的Ｋ－强光滑空间是强光滑的;严格凸的Ｋ－强凸空间是强凸的;若Ｘ是Ｋ－强凸空间,则Ｘ具有（Ｋ）性质,进而严格凸的Ｋ－强凸空间具有（Ｇ）性质;若Ｘ是ＬωＲ（ＬＫＲ）空间,则Ｘ是强凸空间．所得到的结果推广了已有的一些结果     

Banach空间的K-凸性模与K-光滑性模

首次对Ｂａｎａｃｈ 空间引进了 Ｋ－ 光滑性模的概念,从而刻划了 Ｋ－ 一致光滑空间的特征．给出了Ｂａｎａｃｈ 空间的 Ｋ－ 凸性模和 Ｋ－ 光滑性模之间的关系,利用这些关系得到如下结果：（ｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是一致光滑当且仅当对任意ｉ,Ｘｉ 为一致光滑且具有共同的光滑性模;（ｉｉ） 一列Ｂａｎａｃｈ 空间｛ Ｘｉ｝ ∞ｉ＝ １ 的ｌｐ － 乘积空间是 Ｋ－ 一致光滑当且仅当存在 ｎ０ ,当 ｎ ＞ ｎ０ 时,Ｘｎ 为一致光滑且具有共同的光滑性模,当１ ≤ｎ ≤ｎ０ 时,Ｘｎ 为Ｋｎ － 一致光滑且∑ｎ０ｎ ＝ １Ｋｎ ≤ｋ ＋ ｎ０ － １ ．另外,文中还给出了 Ｋ－ 一致光滑空间的一个充分必要条件．特别地,当ｋ ＝ １ 时得到了一致光滑空间的一个新的充分必要条件．最后说明了 Ｋ－ 一致光滑空间具有一致正规结构     

Fuzzy拓扑空间中的K-连通性和局部K-连通性

本文首先研究了K-连通性,然后研究了局部K-连通性,最后讨论了局部K-连通性、K-连通性、紧性之间的关系。     

关于K-一致光滑空间

文献［１］中给出了一类新的Ｂａｎａｃｈ 空间ＫＵＳ。本文中得到了ＫＵＳ空间的闭子空间Ｍ 、商空间Ｘ／Ｍ 的有关结果,并证明了ＫＵＳ空间蕴含ＮＵＳ空间。本文还给出了有限维ＫＵＳ空间的特征     

Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性

引入了K－很凸性，它既是很凸性的推广，又与K－很光滑性具有对偶关系。证明了K－很光滑性的5个特征和K－很凸性的8个特征。     

关联算子的某些结果

在本文，我们首先给出了Ｔ模算子的关联算子概念，并得到了一个定义在完备格Ｌ上的Ｔ模算子存在关联算子的充要条件。此外，还讨论了关联算子与下半格值连续函数的联系。并指出文「１０」中的一个结果是错的。     

关于R-半拓扑空间中连续性的一些结果

借鉴一般拓扑空间与广义拓扑空间中连续性的定义方法,首先给出R-半拓扑空间中逆开连续、点态连续的定义,并得出逆开连续一定是点态连续,点态连续不一定是逆开连续的结论;又给出R-邻域系统的定义,并进一步给出在R-邻域系统上连续、弱连续、几乎连续、强连续的定义,研究了几种连续之间的关系。指出在R-邻域系统上的强连续严格强于连续,连续严格强于弱连续;强连续严格强于几乎连续,几乎连续严格强于弱连续;几乎连续与连续无关。     

关于半欧氏空间之间调和同态的一些结果

研究半欧氏空间R^mr→R^ns之间的调和同态。推广了欧亚林构造欧氏空间之间调和同态的方法,得出半欧氏空间之间2个相应的定理。同时,给出半欧氏空间之间二次调和同态的一些有趣的例子。     

微商共同作用在半素环的某些多线性多项式上的结果

本文主要讨论了半素环的微商共同作用在某些扩张形心上的特殊多线性多项式的问题。给出了，假设Ｒ是带有扩张形心的半素环，Ｑｍｒ为Ｒ的极大右商环，ｆ（Ｘ１，Ｘ２，．．．Ｘｎ）是Ｒ的扩张心形Ｃ上的非中心值的多线性多项式。如果ｆ（Ｘ１，Ｘ２，．．．Ｘｎ）的单项式的系数之和（记为ｆｓｃ）的右零化子为零并且Ｒ的微商ｄ和δ共同中心作用在ｆ（ｘ１，ｘ２，．．．ｘｎ），ｘｉ∈Ｉ（ｉ＝１，２，．．．ｎ）上，这里Ｉ为Ｒ的筒     

局部凸拓扑向量空间中半可微K-Φ-压缩映象的不动点定理

本文在局部凸拓扑向量空间中对 K-Φ-压缩映象引入了半可微的概念,利用 K-Φ-压缩映象的不动点指数,得到了一个不动点定理.它推广了 Petryshen 在1988年的结果,也推广了李伟钢、丁协平、郭大钩和 Amann 等人的相应结果.     

K-半单纯环的一个交换性定理

为了促进交换性的发展,根据半质环及半单环的相关资料,推广了戴跃进的结论,提出并严格地证明了一个kothe半单纯环的交换性定理:若R是一个kothe半单纯环,且对(V)a.b,c∈R,都存在一个正整数k=k(a,b),一含有x2和n=n (a,b,c)(≥k)个y的字fx(x,y)及一整系数多项式φx(x,y)使得[Σk...