量子微腔中暗态原子粒子数转移的绝热条件

为了明确量子微腔中粒子数转移的绝热条件，本文利用准绝热近似方法详细地讨论了量子微腔中单模驻波场与简并三能级原子相互作用的动力学演化，定量地研究了实现粒子数经由暗态在两激发态间绝热转化的条件     

非线性绝热条件下的级联高效非线性光频转换

理论上研究了级联二阶非线性光学效应产生三次谐波中的非线性耦合与能量转移过程.依据受激拉曼绝热通道转移(STIRAP)原理和暗态特征,获得了非线性系统中的非线性绝热条件、分析了实现高效能量转换的物理机理,提出了实现能量完全转换时耦合系数应该满足的基本条件.研究结果对于设计产生三次谐波的光学器件具有重要意义.     

绝热近似下的原子光电离

将 Landau 绝热近似理论,用于处理强光场中原子光电离过程,得到了原子光电离几率的解析表达式.将这一表达式同著名的 Keldysh 公式比较,在特定的条件下,它可约化为 Keldysh 公式;同模型理论比较,它又是模型理论的近似结果.还讨论了绝热近似结果的2个可能的改进途径.     

双色光绝热冷却原子数值优化的研究

双色光绝热冷却原子方法是近年来发展出的一种不需要依靠自发辐射的激光冷却方法,然而效率不高.通过数值模拟方法优化了双色光绝热冷却的过程,发现存在最佳的双色光场脉冲时间从而获得最佳冷却效果;比较了使用高斯光脉冲和方脉冲这两种脉冲的冷却效果,发现脉冲形式对冷却效果无显著影响.由于该数值模拟方法依赖于光场-原子系统的绝热演化,数值研究表明,降低原子束的速度能够提高冷却效果.最后研究了自发辐射对双色光绝热的影响,发现在脉冲时间较长时自发辐射会降低冷却效果.     

绝热条件下二能级系统相干控制动态分析

在量子力学的缀饰态表象中，运用布洛赫矢量及其球形图，研究了正弦相位调制的整形脉冲作用到二能级系统的跃迁过程，对其随时间演化过程进行形象化动态分析．结果表明，合适的正弦函数位相整形脉冲作用到二能级系统，无论整形脉冲选择何种位相，都可使粒子布居数反转，并使粒子维持在该态上．在绝热条件下，光场与系统作用过程中粒子的绝热状态随态和位相走势的不同而变化．     

原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚系统中Q函数和量子动力学研究

利用数值对角化方法和相空间中准几率分布函数Q函数,研究了原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚体系统当初态处于福克态和相干态时的时间演化行为.在此基础上,通过不同时刻原子和分子准几率分布的比较,分析了在上述2种不同性质的初态下,非线性相互作用对原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚体系统布居数以及量子涨落的影响.     

极端条件和非寻常条件下原子奇异特性和双子代核原子的研究

近年来极端条件和非寻常条件下原子奇异特性的研究,特别是双子代核原子奇异特性的研究受到关注。双子即带电荷的磁单极,双子代核原子是费米子-双子束缚系统的特例。这方面的研究涉及对称观念的修改、电荷量子化的解释,对宇宙演化模型、大统一模型、星际原子分子的研究等有重大影响。本项研究获得了如下结果。     

非局域非线性介质中孤子的绝热捷径压缩

近年来,量子绝热捷径(shortcut to adiabaticity,STA)技术被用以加速缓慢的绝热过程.基于光学类比方法,采用结合变分法和绝热捷径技术的反控制方法研究非局域非线性介质中孤子的快速压缩,并与绝热压缩技术进行了对比.研究结果表明,非局域对于非线性具有抑制作用,非局域度越大,绝热压缩技术需要的传播距离越长,使得在非局域介质中用绝热方法压缩孤子变得比较困难,而绝热捷径技术却依然可以在短距离内有效压缩孤子,优势明显.     

混沌系统的非线性反馈的可控性条件

提出了一些非线性反馈控制混沌的可控性条件，这些条件对设计控制混沌的装置提供了新的依据，解决了线性反馈控制难以确定可控性充分必要条件的困难。     

强磁场中氢原子能级的绝热近似计算

本文在绝热近似下,采用数值法计算了强磁场(β=1～2000)中氢原子的几个典型的能级,并同其它方法进行了比较,得到一些有意义的信息。     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

光纤中的调制不稳定性分析

利用时间相关的变分法对光纤光学系统中平面波调制的不稳定性进行研究,在拉格朗日变分的框架下推导出相位与振幅的演化方程,进而对线性化扰动方程的解进行了数值模拟,得出调制不稳定性下扰动功率随传输距离的变化关系     

变质量Birkhoff系统的Lie对称性与绝热不变量

研究变质量Birkhoff系统的对称性问题.采用嵌入质量法建立了变质量Birkhoff系统的基本原理、运动方程和小扰动方程.并讨论了该系统的Lie对称性,研究在无限小变换下该系统的对称性摄动,构造了s阶绝热不变量,给出了绝热不变量存在的条件和形式.最后,举例说明结果的应用.     

基于绝热电路三要素理论的绝热定时器设计

为了设计低功耗定时器,首先利用钟控传输门绝热逻辑电路设计绝热触发器,然后在分析C54X的定时器结构基础上,利用绝热电路三要素理论,结合钟控传输门绝热逻辑电路及其绝热触发器的特性,提出绝热定时器的设计新方案。最后,在采用TSMC 0.25μm CMOS工艺器件参数情况下,对依此理论设计的绝热定时器进行HSPCIE模拟,结果表明:该定时器逻辑功能正确,低功耗特性明显。     

指数时程差分Runge-Kutta法在非线性高振荡及迟滞系统中的应用

为满足非线性高振荡及迟滞动力系统的高精度数值计算,提出了指数时程差分RungeKutta法;将传统的差分改为积分,构造出了二阶和三阶指数时程差分RungeKutta算法;将指数时程差分法应用于二阶高振荡动力系统、参数激励与强迫激励联合作用下的非线性振动系统以及迟滞非线性系统中,并与传统的RungeKutta法进行了比较;讨论了计算精度和效率.数值计算结果表明,对于非线性动力学系统,二阶指数时程差分RungeKutta法在计算效率和精度上要优于四阶传统RungeKutta法;该方法适合用于非线性动力学系统分析和数值计算的方法,获得的数值解能够揭示系统的本质特性.     

一个非线性动力系统的吸引子

本文证明了由一类非线性反应扩散方程第三初边值问题生成的半群的全局吸引子的存在.     

一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性

对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性进行了讨论．利用比较原理，通过构造上（下）解，得到了这方面新的结果     

一类非线性系统新的双线性化方法

结合微分几何理论与精确近似的方法对一类非线性系统进行精确和拟精确的状态双线性化及完全双线性化研究,提出了关于一类非线性系统的新的双线性化方法,最后通过具体的实例验证了该方法的有效性.     

非线性不等组的一个解法

本文给出非线性不等组的一个解法,并且证明其收敛性.最后给出计算实例.