虚角度分数Fourier变换及其光学实现

提出虚角度分数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的概念，证明积分的存在性和可加性运算法质，给出其实际应用和它的光学实现，使分数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换扩展到负透镜上和凸透镜的２倍焦距以外的区域上，最后给出一个统一的描述公式。     

Fourier变换数值计算的偏移抽样理论

将ＤＦＴ变换推广为ＤＦＴ变换，给出了ＤＦＴ与ＦＴ量值关系的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换离散化定理，并以此为基础导出了ＤＦＴ算法误差方程，论证了离散效应的极小化问题和截断效应的振荡性质，从而建立了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换数值计算的偏移抽样理论。     

群归一复子波包处理

推广Ｌａｗｔｏｎ的方法构造ＦＩＲ的复数子波包变换滤波器组及相应的子波包函数，并按照的不同的时间－频率特性选择适用的基函数。针对传统子波和子波包分解系数难以准确反映该时频单元信号分量强度的缺点，给出改进的自适应子波包变换技术－－群归一子波包变换，并利用时频掩模滤波技术，完成强背景下目标信息的获取与分离，明显改善信杂比。由于该类复子波包变换滤波器是线性相位的酉正交滤波技术，完成强背景下目标信息的获取与     

基于白光信息处理的光学/数字彩色摄影术

报告了基于白光信息处理的光学／数字彩色摄影技术的研究进展,包括编码相机、彩色图像解码仪、数字解码听 加窗Ｆｏｕｒｉｅｒ变换算法和整数Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、解码图像的色度校正以及衍射零级融合术等,由于本技术兼备光学与数字技术的特点,具有大信息量、利用网络传输、便于档案存储和色饱和度增强的特点,因此首先在航空摄影和地面远距离特殊摄影中得到重要应用。     

氮离子注入金刚石薄膜的研究

采用Ｒａｍａｎ光谱，四探针法，Ｘ射线衍射（ＸＲＤ），Ｒｕｔｈｅｒｆｏｒｄ背散射谱，Ｆｏｕｒｉｅｒ变换红外吸收光谱（ＦＴＩＲ）和Ｘ射线光电子能谱等手段研究了不同能量不同剂量的Ｎ＾＋注入对ＣＶＤ金刚石膜的结构和电学性质的影响。     

基于小波变换的1/f信号表示

基于积分小波变换研究了1/f信号的表示，给出了用小波逆变换产生1／f信号的基本条件，为了进一步说明这一基本条件，对1／f信号小波变换的统计特性进行了讨论，证明了信号的统计自相似性在小波域内可由小波系数的自相关函数来表达。     

一类新的置乱变换及其在图像信息陷蔽中的应用

研究了两种非线性变换,即高维Ａｒｎｏｌｄ变换和高维Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ－Ｑ变换;分析了变换的周期性,给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间,讨论了两种变换的置乱作用。结果表明：在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换是有应用价值的。     

变换矩阵（mod n）的阶及两种推广Arnold变换矩阵水

分析了矩阵(mod n)的阶的结构，然后给出有限域上的矩阵的阶与其Jordan标准形的关系．接着给出两种2维Arnold变换矩阵的n维推广：A型Arnold变换矩阵和B型Arnold变换矩阵，并在给出的关于矩阵阶的结果的基础上给出它们的阶的分析结果和其他性质．     

伪随机整数串与伪随机序列产生的新方法

提出了产生伪随机整数串和伪随机序列的一种新方法－全循环小数序列（Ｆ－序列）方法，研究了这类序列的伪随机整数串性质和游程性质，并通过变换得到了一类新的具有最佳自相关函数的序列。     

用静磁表面波器件实现单尺度的小波变换处理器

当静磁表面波器件的输入换能器的导条包络按照小波函数的包络设计时,静磁表面波器件的输入换能器的脉冲响应函数等于小波函数,从而制作出了静磁表面波式单尺度的小波变换处理器.首先,根据小波的包络函数,定义出了导条长度函数,然后,从该导条长度函数可以计算出输入换能器的各导条长度,最后,根据导条长度及导条宽度设计出输入换能器,从而实现了输入换能器的导条包络按照小波函数的包络设计目的.本文也给出了静磁表面波式单尺的小波变换处理器的插入损耗的补偿方法.当静磁表面波式单尺的小波变换处理器的输出端联接到放大器时,它的插入损耗能被补偿.     

分数阶Fourier变换在信号处理领域的研究进展

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广．最早由Namias以数学形式提出，并很快在光学领域得到了广泛应用．而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐渐得到发掘．尽管分数阶Fourier变换的定义式直观上看仅是chirp基分解，而实质上分数阶Fourier变换更具有时频旋转的特性，它是一种统一的时频变换，随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征．从信号处理的角度对分数阶Fourier变换的研究进展作全面的总结和系统的归纳，力图将分数阶Fourier变换从定义到应用的全程都清晰地刻画出来，既能为相关的专业研究人员提供参考，又可以为感兴趣的读者提供入门的阶梯．     

新型超硬材料氮化碳CNx的离子束合成的研究

报道了利用１００ｋｅＶ高剂量Ｎ＾＋在不同的温度条件下注入Ｃ膜合成新型超硬材料β－Ｃ３Ｎ４的新结果。对这种新材料进行了Ｘ射线光电子能谱、Ｆｏｕｒｉｅｒ变换红外光谱、Ｒａｍａｎ我谱、剖面透射电子显微镜、Ｒｕｔｈｅｒｆｏｒｄ背散射谱、Ｘ射线衍射及Ｖｉｃｋｅｒｓ显微硬度等测量。     

四项加权分数Fourier变换在通信系统中的应用研究

本文由四项加权分数Fourier变换的原始定义出发,通过对加权系数矩阵的研究,揭示了加权系数与被加权函数之间的关系,并给出加权系数的多参数表达形式.在此基础上,定义了离散序列的四项加权分数Fourier变换,使其适用于数字通信系统.根据四项加权分数Fourier变换的特性,提出一种基于该变换的调制/解调方法.该方法能够使调制后信号在时域及频域上实部与虚部的统计特性、相位特性发生明显的变化,这一变化可以通过变换参数的调整进行控制.将四项加权分数Fourier变换调整为多参数对信号进行处理,对比单参数处理方法,信号具有更好的抗截获特性.     

一类新的置乱变换及其在图像信息隐蔽中的应用

研究了两种非线性变换,即高维Arnold 变换和高维Fibonacci-Q变换;分析了变换的周期性,给出了高维变换具有周期性的充分必要条件;针对数字图像的灰度空间,讨论了两种变换的置乱作用.结果表明:在图像信息隐蔽存储与传输中,这类图像变换是有应用价值的.     

仿射等价Boole函数的分析

利用Boole函数的一些基本变换和相应的不变量，。给出了两个结果：1．Boole函数仿射等价的判定和等价关系求取算法，该算法对Boole函数的科学研究和工程实践都具有重要意义．例如，该算法给出了所有8元3次齐次bent函数的等价关系；2．有效划分了部分参数的Reed—Muller码，如R（4，6）／R（1，6），R（3，7）／R（1，7）．     

用声表面波器件实现小波变换的研究

声表面波叉指换能器的指条重叠包络按照小波函数的包络设计时, 得到了声表面波叉指换能器脉冲响应函数等于小波函数, 从而制造出了声表面式小波变换器件. 提出了利用两只声表面波式小波变换器件构造小波变换重构器件的新方法. 对器件误差的来源作了分析, 并且提出了减小误差的方法.     

基于PTST方法构造高阶平衡的正交多尺度函数

提出了仿酉两尺度相似变换（PTST）的概念. 讨论了PTST的性质, 并证明了PTST能保持所给的正交多尺度函数的正交性、逼近阶和光滑性. 更重要的是, 基于PTST, 提出一种构造高阶平衡多尺度函数的方法, 即平衡已存在的正交非平衡多尺度函数. 给出相应的PTST变换矩阵的显示构造. 另外, 也讨论了平衡多尺度函数的对称性. 最后给出若干构造算例.     

离散多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换是传统Fourier变换的推广,在光学、信号处理、信息安全等许多研究领域都有广泛的应用,而简明有效的离散化数值计算方法是其得以广泛应用的关键.多参数分数Fourier变换(MPFRFT)是分数Fourier变换的一种广义形式,包含已知的分数Fourier变换作为特例,可为分数Fourier变换的理论研究和应用提供便利.文中详细阐述离散多参数分数Fourier变换(DMPFRFT)的定义和离散化计算方法,并给出二维多参数分数Fourier变换(2D-MPFRFT)和二维离散多参数分数Fourier变换(2D-DMPFRFT)等概念.最后作为应用,提出一种基于2D-DMPFRFT的数据图像加密方法,数值仿真结果验证了所提出加密方法的有效性和安全性.     

基于脊波变换的直线特征检测

特征检测是图像处理中的重要问题, 其检测效果直接影响模式识别和分类. 基于脊波分析思想, 给出一种新的离散的局部脊波变换, 同时提出一种适合于方向性较强的图像中直线特征检测的新方法. 实验表明该方法是可行有效的.     

基于二维Chirp-Z变换的前视FMCW雷达成像新方法

机载前视成像作为一种全新的成像雷达工作模式,与调频连续波技术的结合有着诸多的优势.本文以"一发多收"系统为研究对象,根据其成像几何模型给出了基于调频连续波的前视雷达回波信号表达式,利用双基等效单基原理,将回波信号等效为"自发自收"系统时的情况,同时分析了载机在发射信号和接收信号过程中连续运动带来的影响–产生多普勒频移,以及对其近似补偿方法.在此基础上,本文提出了一种针对调频连续波前视雷达成像的基于二维Chirp-Z变换变标的成像算法,给出了算法的完整推导过程和各补偿因子的表达式,整个算法只包含Fourier变换和复乘操作,不涉及插值,易于工程实现.最后仿真数据处理结果验证了本文分析的正确性和算法的有效性.