仿射叶层结构奇点的残数(英文)

本文作者给出了仿射叶层结构的定义,把黎曼叶层结构的奇点残数的结果推广到仿射叶层结构,并给出了奇点的残数公式。     

关于残数的几个问题

论述了求孤立奇点残数值的统一方法,并给出了求极点残数值的统一公式。     

组合结构弹塑性分析的加权残数法

本文从建立结构微分方程着手,经过一系列数学处理,得出了组合结构弹塑性分析的加权残数法,实例计算证明这种方法简便、可靠、精度较高.     

本性奇点的奇异性

本文总结解析函数的本性奇点的奇异性,集中表现为罗朗展开式项数的无穷性,极限的任意性,残数的唯一性和奇点的孤立性等。     

残数在定积分中的应用

残数理论是复积分和复级数理论相结合的产物,除供计算积分的新方法外,本身也是复变函数论的重要理论,尤其是它在实际问题中的应用,更是不可忽视。本文着重介绍某些类型的实积分的应用,从解法入手,并分别给出实例。     

自仿射曲线的维数(Ⅱ)

用自仿射分形理论研究自仿射贡线,得到自仿射曲线ｄｉｍＨＦ＝ｄｉｍＢＦ的结论。     

自仿射集的V—维数

义了一种新的分形维数－Ｖ－维数，并得到了自仿射集的Ｖ－维数的计算公式。     

叶层结构(Foliation)的定向性

本文引入并研究了叶层结构的定向性,作为应用,讨论了李群在流形上的自由作用,给出了存在李群自由作用的一个必要条件.     

自仿射分形的维数（Ⅰ）

Ｒ＾ｎ上的一族仿射压缩变换｛ｓ２，…ｓｋ｝可以确定满足Ｆ＝ｋ／Ｕ／ｉ＝１ｓｉ（Ｆ）的非空紧集Ｆ。该文得出了Ｆ的豪斯托夫维数的最好下界估计，推进了ＦａｌｃｏｎｅｒＫＪ的结果。     

自仿射分形的维数(I)

R_(n)上的一族仿射压缩变换{s_(1)……s_(k)}可以确定满足F＝(?)Si(F)的非空紧集F.该文得出了F的豪斯托夫维数的最好下界估计,推进了Falconer K J 的结果.     

关于无穷远点处的残数计算公式

给出了函数f(z)以无穷远点为n级极点的残数计算公式,举例说明运用所给公式的优越性．     

Dirichlet级数的奇点

给出了确定由Dirichlet级数表示的解析函数的奇点的位置的条件.     

子自仿射集的Hausdorff维数

定义了箱维数,研究了其性质,并获得了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和Ｐａｃｋｉｎｇ维数的另一表达式。最后,计算了一类子集的分数维。     

关于仿射代数簇坐标环的同调维数与krull维数的一个注记

给出了光滑仿射代数簇坐标环R的同调维数与Krull维数之间的关系,即gd(R)=K.dim(R)。     

R~3中的两个叶层结构的问题

本文证明R~3中不存在以圆为叶的C~21维叶层结构和以R~3为其极小集的C~21维叶层结构。     

利用残数求级数和

本文根据残数理论,给出两类收敛级数求和的一种简单方法,并给出了该方法的理论证明.最后附有典型例题.方法新颖,运算简单.     

三维磁场奇点的结构及稳定性

根据无散条件,给出了三维磁场各种可能的奇点结构,并讨论了在Lorentz力作用下,各种奇点结构的不稳定性问题。     

残数理论在级数求和中的应用

本文给出了一个求无穷级数和的公式,它使求无穷级数的和化为残数（Residue）的计算。     

多重产生相空间中多重数起伏的自仿射性

通过讨论高能多重产生中末态粒子在相空间中的各向异性分布，论述了局域多重数起伏应是自仿射而不是自相似，ＮＡ２２和ＮＡ２７实验组的实验结果肯定了这一结论。     

由准仿射映射生成的分形的维数

将平面上的仿射映射在Z^2上离散化,构造出了一类分形．通过对其结构和性质的讨论,得到了该类分形边界的Hausdorff维数的算法．