模糊贴近度的覆盖粗糙模糊集不确定性度量研究

针对一种覆盖粗糙模糊集的不确定性度量,分析了不确定性的物理含义,给出了一种基于模糊贴近度的度量方法,进而对其性质进行了分析。结果表明该度量方法能客观反映粗糙模糊集不确定性的程度,从定量的角度为刻画粗糙模糊集的不确定性提供了方法。     

基于模糊覆盖的粗糙模糊集模型

构造了基于模糊覆盖的粗糙模糊集模型,从理论上论证了定义的合理性,刻画了模糊覆盖粗糙集的一些基本性质.     

一类覆盖粗糙直觉模糊集模型的模糊粗糙度和粗糙熵

在覆盖粗糙直觉模糊集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入到该模型中,研究直觉模糊集的不确定程度,讨论了该度量的相关性质,并通过两个例子证明了直觉模糊集的模糊粗糙度和粗糙熵随着该模型覆盖变细而单调减少。     

粗糙模糊集的若干区别度度量探讨

区别度是刻画模糊集之间差异程度的一种度量方式,区别度研究具有重要理论意义．本文给出了粗糙模糊集区别度度量应满足的若干条件,提出了三种形式的粗糙模糊集区别度,并讨论了它们的基本性质．     

粗糙模糊集的贴近度

讨论了粗糙模糊集 (RF集 )的性质 ,并在此基础上 ,定义了粗糙模糊集的贴近度 .基于定义 ,分别给出了粗糙模糊集的距离贴近度 ,最小最大贴近度 ,最小平均贴近度以及格贴近度 .     

粗糙模糊集的一种新的构造方法

通过表现定理从新的角度建立了模糊粗糙集的近似算子，并指出可以用类似的方式建立模糊粗糙集的近似算子．     

粗糙模糊数的贴近度

首先讨论了粗糙模糊数(RFN)的性质和运算法则，进而定义了粗糙模糊数的贴近度，在此基础上，分别给出了粗糙模糊数的距离贴近度，最大-最小贴近度，最小平均贴近度以及格贴近度，可用于在实际问题中对模糊信息的表述及信息加工。     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

基于覆盖的变精度粗糙直觉模糊集模型研究

针对经典的Pawlak粗糙集模型容易受到噪声数据影响的问题,在覆盖概念的基础上,对变精度粗糙直觉模糊集进行研究。首先,通过设定变精度中的两个约束条件(α,β),将其引入到覆盖粗糙直觉模糊集模型中,从而提出基于覆盖的变精度粗糙直觉模糊集模型,又考虑到元素邻域、规则置信度及元素与最小描述之间的关系,定义了有关该模型的4种类型,并且证明了该模型的相关性质,分析了该模型与现有模型之间的关系以及4种模型之间的关系。其次,在所给模型的基础上定义了基于覆盖的变精度粗糙直觉模糊集模型的近似质量和粗糙性测度。最后,通过信用卡申请的实例分析证明了该模型在实际应用中的有效性,并通过改变两个约束条件(α,β)的取值,分析得出较合理的α和β取值范围。     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法.Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型.但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究.针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度.     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一。粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法。Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型。但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究。针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度。     

模糊粗糙集合

介绍了模糊集合及粗糙集合的概念和特征。说明了模糊集合和粗糙集合之间的联系 ,讨论了模糊粗糙集合概念 ,同时 ,对模糊粗糙集合的补、交、并及等价进行了研究。为模糊集合和粗糙集合的结合建立了基础     

粗双枝模糊集的嵌入集的性质

在粗集和双枝模糊集基础上,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的性质;利用模糊集的截集,讨论了粗双枝模糊集的嵌入集的截集性质。     

覆盖广义粗糙集的一般化方法

在覆盖粗糙集理论中,将其模型与经典粗糙集统一是一个非常重要的问题。在覆盖近似空间中通过定义论域上的基于覆盖的等价关系,将覆盖广义粗糙集转化为经典粗糙集,由此将经典粗糙集理论的应用范围拓展到基于覆盖的背景中。分析表明,该方法比已有的基于等域关系转化覆盖广义粗糙集为经典粗糙集更直观且易于理解。最后举例说明了该一般化方法还可以提高目标概念的近似精度。     

多粒度邻域粗糙模糊集及其不确定性度量

邻域粗糙集是经典粗糙集的一个扩展模型,研究其不确定性度量模型具有重要意义。在邻域粗糙集理论中,当前不确定性度量方面的研究工作主要专注于度量知识空间的粒度大小或边界域尺寸。在邻域系统中,对于目标概念为模糊时的情形,其不确定性不仅来自于邻域粒的边界域,还来自于正域和负域,当前的不确定性度量方法较少考虑这种情形。为此,构建了邻域粗糙模糊集模型,从粒计算的角度出发,进一步提出了多粒度邻域粗糙模糊集模型;针对多粒度邻域粗糙模糊集具有乐观性与悲观性的特点,借鉴Vague集中支持度和反对度的思想,设计了基于模糊度的多粒度模糊熵的不确定性度量方法,不仅符合人类的认知习惯,而且可以有效刻画整个邻域知识空间的结构信息。     

基于覆盖粗糙集的属性约简

利用覆盖粗糙集研究信息系统的属性约简.首先,回顾了覆盖粗糙集的基础知识,然后提出了相关类的概念以及几个相关定理,并且逐步阐述如何用相关类的方法来进行属性约简,最后用例子证明了此方法的可行性,并得出结论.     

基于覆盖的区间值粗糙模糊集模型

将粗糙集与区间值模糊集相结合便可得到区间值粗糙模糊集.通过将经典粗糙集模型中论域上的等价关系用论域的覆盖来替换,建立了基于覆盖关系的区间值粗糙模糊集模型,并给出了该模型下的一些基本性质.     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.