利用共轭半径编程绘制椭圆在工程图中的应用

绘制椭圆的已知条件都是：给定椭圆的长短半径大小和方向。而在工程制图中,想要画的椭圆的长短半径大小与方向往往无法直接给定,本文介绍一种利用一对共轭半径绘制椭圆的方法。可以很方便地绘制出种位置和大小的椭圆。     

由三个已知点画椭圆问题的研究及其应用

利用仿射变换的原理，求出了由三个已知点确定的椭圆方程式，进而求出了该椭圆的主半径，达到了用AutoCAD命令画出椭圆的目的。该方法可用于圆的轴测图的绘制以及过已知点设计椭圆形运动轨道等问题。     

投影面的垂直面上圆的轴测投影画法

介绍了投影面的垂直面上圆的轴测投影一种比较简便的画法。一般平面上圆的轴测投影是椭圆,本文通过理论推导计算做出一种表格,只要知道平面对投影面的倾角,通过查表即可得到椭圆短轴的长度系数及方向角,从而可较方便地画出椭圆。     

辅助平面-椭圆法及其应用

辅助平面—椭圆法是利用平行干椭圆长、短轴的直线,且与椭圆相交交点的仿射变换原理建立的图解法。该法不但克服了辅助球面法的不足,还纠正了偏交时不适合图解法的偏见。文中还简介了斜交、偏交的作图方法与步骤,该法是一种新型的图解法。     

各种位置椭圆投影的定位及计算

一般情况下,椭圆的投影还是椭圆,但是,由于空间位置椭圆与投影面成一定的角度,经投影,椭圆长短轴的方向和大小都会发生变化,本文介绍一种利用椭圆的共轭半径求画出各种位置椭圆投影的方法。     

超声对软物质液滴作用的动力学研究

用空化泡运动的研究方法推导出超声作用下软物质液滴在与之不相混溶液体中半径变化的运动方程,通过数值模拟探讨了超声频率、声压幅值、初始半径和界面张力系数对液滴半径变化的影响。结果发现:频率越低、声压幅值越大,液滴运动越剧烈;声压幅值小于静压时液滴只在初始半径附近做微小的稳定振动;液滴初始半径越小,液滴运动越剧烈,但初始半径大小不影响液滴最终所能达到的大小;界面张力系数的大小对超声场中液滴半径变化影响不大。     

轴测参数图解正轴测坐标系的新方法

在正轴测投影理论中,由轴向变形系数p、q、r中的任意两个可确定轴测轴X、Y、Z 及其轴测单位i、j、k。这是图解正轴测坐标系的一种典型解法。但是至今为止,尚未见到,以一个轴向变形系数和一个轴间角(r和∠XOY或P和∠YOZ或q和∠XOZ)来图解正轴测坐标系的方法。本文提出了,在一个单位圆中,利用轨迹相交来解决这个问题的一种极为简便的图解法。实际上,这个方法也解决了在不画出椭圆的情况下,就能确定椭圆中夹角为某个角度的一对共轭直径的位置以及椭圆中任意一对共轭直径所夹角度的取值范围问题。     

斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

一类改进的高斯-赛德尔迭代法的比较性定理

讨论了改进的高斯-赛德尔迭代法的收敛性．若系数矩阵为非奇异不可约M-矩阵。则该预条件下高斯-赛德尔迭代法收敛的快慢取决于原高斯-赛德尔迭代法谱半径的大小．同样,在该预条件下高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小与其他高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小有关     

用仿射变换图解形体表面的截交线

用仿射变换的方法图解空间几何问题对,在图解圆与椭圆之间的转换过程中确定长短轴是解题的关键。用一般方法不易准确求解。论述用仿射变换中的主方向求法,能准确找出长短轴。     

关于欧氏空间中超球面的特征

本文在S.S.Chern~(1989)得到了欧氏空间中超球面的一个特征的基础上,获得了另一种特征,从而推广了他的结果.     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.     

dA/dV=1/R_1+1/R_2的推导及其在金属学中的应用

用分析方法证明了曲面胀出的公式 dA/dV=1/R_1+1/R_2。在数学理论上分析了该公式在金属学中晶界增长问题上应用的条件及范围。     

纯金属单键半径R(1)的经验公式

鲍林给出晶体中原子的键长与单键半径的关系为:D(n)=2R(1)-O.6001gn 对某些金属上式可写成:2R(12)=2R(1)-O.600lgn其中R(12)是金属半径,n=u/12,v是原子价,12是配位数。 余瑞璜将鲍林公式修改成:     

关于晶核界面移动的受力分析

用数学分析的方法在理论上分析了晶核界面长大的受力关系．并配有具体的曲面例子，其结果对其它类似的力学问题也适用．     

原子结构半径与原子半径的相关性分析

通过新定义的原子结构半径与原子半径的比较，两者的相关性很好，在某些方面原子结构半径可以替代原子半径。并且具有物理意义明确，方法简单，不需要任何实验数据等优点，可以广泛的应用于QSPR研究中。     

正切圆柱半径公差带符合性评价

分析了正切圆柱半径曲线拟合法误差符合性评价的不足,给出了符合评价准则的区域包含法和导出半径法的计算公式,并且对导出半径法的误差敏感度进行了分析,获得了特征半径Y误差灵敏度关系曲线;在特征半径枧角需测量的情况下,分析了导出半径法的附加误差灵敏度,获得了特征半径Y附加误差灵敏度关系曲面;通过一个实例的计算,验证了这两种方法的正确性和有效性．为CMM测量正切圆柱半径进行公差带符合性评价奠定了理论基础．     

基于MATLAB的激光光束特性分析

利用MATLAB为仿真工具,研究了激光在自由空间的传输规律,并绘出了仿真结果.实践证明,应用MATLAB进行激光光束特性分析是一个极为便利而又有效的途径.     

解析函数的星形半径

设f_k(z)=z+sum from v=1 to ∞(a_(vk+1)~(k)z~(vk+1)∈S_k,那末g(z)=1/2(zf_k(z))′=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)+…记S_n(z)=z+((k+2)/2)a_(k+1)~(k)z~(k+1)+…+((nk+2)/2)a(nk+1)~(k)z~(nk+1)则二项式S_1(z)和三项式S_2(z)在圆域|z|≤k(k/(((k+1)(k+2))~(1/2))内星形,且星形半径不能易以更大的数。     

重大件公路运输主要影响因素的确定

针对重大件公路运输中的主要影响因素最小圆曲线半径及加宽值的计算问题进行了分析与研究,提出采用坐标法进行最小圆曲线半径及加宽值的计算方法,推导了计算公式,并结合工程实践进行了实例计算和运用.其研究结果对类似项目重大件运输公路的规划、设计和建设工作具有积极的意义和实用价值,对《公路路线设计规范》的修订也具有参考价值.