α-次对角占优矩阵与广义严格次对角占优矩阵的判定

本文利用α-次对角占优矩阵的一些性质,通过选取正对角因子元素和放缩不等式的技巧,获得了广义严格次对角占优矩阵的几个判定定理,从而将一些已有的结论推广到非奇异次H阵中,并用数值例子说明了所得结果的实用性。     

局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

矩阵的弱α-连对角占优性及应用

利用Ostrowski对角占优矩阵的性质,给出了弱α-连对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M矩阵的若干充分条件,作为应用给出了相应的特征值分布定理,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

α-双对角占优矩阵

Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵，并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件．本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质．并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件。推广了其主要结果．     

广义严格对角占优矩阵与非奇异M—矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n是复矩阵,若任意i∈N={1,2,…,n}都有|aii|＞∑j≠i|aij|,则称A是严格对角占优矩阵.若存在正对角阵D使是AD严格对角占优矩阵,则称为广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异M矩阵的若干充分条件.改进和推广了已有的相应结果.     

广义α-双对角占优矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i≠j(i,j∈N={1,2,…,n}),有aiiajj>[αRi(A)+(1-α)Si(A)]×[αRj(A)+(1-α)Sj(A)],则称A为严格α-双对角占优矩阵。首先推广严格α-双对角占优矩阵的概念到广义α-双对角占优矩阵;然后得到了判别广义α-双对角占优矩阵的一个充分必要条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富和完善了α-双对角占优矩阵的理论。最后举例说明了所给结果的优越性。     

矩阵对角占优性的推广及应用

通过引进局部α双对角占优矩阵的概念,给出广义严格对角占优矩阵的若干充要条件和充分条件,从而给出M矩阵的等价表征和判定条件,推广和改进了已有的相应结果,作为应用给出一个新矩阵的谱包含域.     

广义严格对角占优矩阵的判定条件

给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件,改进和推广了已有的结果.     

α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的判定

广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用 ,但其判定是不容易的。利用α -对角占优矩阵的一些性质 ,获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理 ,改进了已有的一些结论 ,并用数值例子说明了所得结果的实用性。     

广义严格对角占优矩阵的判定准则

利用矩阵的Ostrowski对角占优性研究矩阵的非奇异性,给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M矩阵的若干充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的充要条件

广义严格对角占优矩阵与非奇 M矩阵是非常重要的两类矩阵。文章给出了实方阵为广义严格对角占优矩阵和实方阵的比较矩阵为非奇 M矩阵的充要条件。同时 ,给出了判别广义严格对角占优矩阵 (非奇 M矩阵 )简单实用的方法 ,该方法只需要解一个非齐次线性方程组即可。     

广义次对角占优矩阵的简明判据

文章提出了广义次对称占优矩阵的概念，得出了广义次对角占优矩阵的几个简明判据．     

转换相似α—下（上）半强对角占优矩阵与H—矩阵的判定

给出了转换相似α－下（上）半强对角占优矩阵的概念，讨论了它与广义严格α－对角占优矩阵及H－矩阵的关系，由此给出了H-矩阵的一个简便捷判定方法。     

矩阵的k-path覆盖对角占优性与应用

引进了k-path覆盖对角占优矩阵,研究了它的性质,给出了广义对角占优矩阵的新表征,推广、改进、修正了一些关于广义严格对角占优矩阵判定的已有结果.     

广义严格对角占优矩阵的判定

广义严格对角占优矩阵在许多领域中具有重要作用,但其判定是不容易的．这里获得了广义严格对角占优矩阵的几个判定定理,然后用数值例子说明了所得结果的实用性．     

对角占优矩阵和块对角占优矩阵的充分条件

介绍了α-对角占优矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,改进和推广了先前有关文献的相应的结果。     

广义次对角占优矩阵的判定

首先给出了广义次对角占优矩阵的概念,研究了广义次对角占优矩阵的判定方法,并给出了判断广义次对角占优矩阵的一个充要条件。     

广义严格对角占优矩阵的充分条件

介绍了对角占优矩阵和α-对角占优矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵新的充分条件.     

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念，给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件．利用这些结果，得到了新的矩阵特征值的分布区域，改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果。并推广了现有的一些相应结果．