Tarski代数和模态代数的主同余

研究了Tarski代数和模态代数的主同余。结合布尔代数的主同余的结果,给出Tarski代数和模态代数的主同余的刻画。     

布尔格的主同余

基于布尔格的次直积同构表示,引入布尔格的元的不可辨下标集的定义,给出布尔格的元的不可辨下标集的简单性质.应用布尔格的元的不可辨下标集给出布尔格的主同余的刻画,并给出有穷布尔格的主同余的基数与布尔格的元的不可辨下标集的基数的联系,从而得到布尔格的主同余的构造方法.     

半分配同余簇主同余的研究

分配同余簇是半分配同余簇的真子类,给出了半分配同余簇上的一个重要的相仿于分配同余簇上的结论.     

幂格的主同余关系

给出了幂格的两类同余关系,研究了它们的一些性质,并且利用这两类同余关系刻划了一个幂格的所有主同余关系,由此证明了:幂格的主同余关系都是可补的,并获得了主同余的补元.     

格的标准元和分配元的主同余

通过分析标准元的定义,构造出标准元具体的主同余公式,得出格的标准元的主同余的必要条件。进而再利用分配元的分配性,构造出具体的主同余公式,得出格的分配元的主同余的刻画。     

MS-代数的主同余关系的注记

研究MS代数的主同余关系的可补性,给出了MS代数的主同余关系是可补的充要条件。     

格环上的Fuzzy同余关系

给出了格环上Fuzzy同余关系的定义,研究了它的若干性质,证明了格环上的全体Fuzzy同余关系关于Fuzzy集合的包含关系构成一个模格,并利用Fuzzy同余类给出了Fuzzy同余商格环的定义及其同态、同构的若干性质。     

纯整环并半环上的同余对

不同于正则半群中的方法研究同余，为了刻画纯整环并半环上的同余，定义了纯整环并半环上的同余对。对纯整环并半环上的同余进行了研究，得到了纯整环并半环上关于同余和同余对的一些结果。主要结论是：纯整环并半环上的每个同余都被其上的同余对所唯一确定。     

拟正则半环上的skew-环同余

利用半环的满的、自共轭的闭理想给出了加法半群是拟正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画.类似于环中理想和同余对应关系,给出了拟正则半环上的skew-环同余和一类特殊理想的一一对应关系.     

MS-代数的一类主同余关系

讨论了MS-代数的主同余关系的性质，当a=a^00或b=b^00时给出了MS-代数的主同余关系θ(a，6)的一个新的表达式．     

Hecke群的同余子群

Hecke群为PSL(2,R)的一类重要的离散子群,它们在研究Dirichlet级数起了重要的作用。Hecke群的有限指数的子群(称这些子群为Hecke群的同余子群)同样在研究Dirichlet级数发挥了重要作用,调查这些子群的结构是非常必要的。这些子群中,人们特别关注那些正规的同余子群。对于Hecke群H(q),级为2的幂的主同余正规子群的结构将会被调查。     

关于PMS-代数的同余格的一点注记

分别给出了Stone代数和PMS-代数中主同余关系的其它一些特征.特别地,证明了PMS-代数(S;∨,∧,*,,0,1)的同余格与所含MS-代数(S;∨,∧,,0,1)的同余格是一致的.     

有限Artin局部主理想环上的循环码

研究了有限Artin局部主理想环R上的循环码的结构,推导出其生成元的形状,指出在满足一定条件下这样的码可以由单个生成元生成．具体构作了所有长为7的Z16-循环码的生成元．证明了在一定条件下,Rn=R[x]／（x^n-1）是一个主理想环．     

主理想环上矩阵方程AX=B的对称解

研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵AB^T对称.并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法.     

整数环Z上正交对称阵的合同相似

本文定义了Z上正交对称阵的合同相似,并给出了Z上n阶正交对称阵在合同相似这一等价关系下的标准形式、完备不变量和分类数目。     

S-系上的模糊同余

给出了S-系集合A上的模糊同余的定义,用A上的模糊二元关系θ定义的模糊二元关系θ刻画了由θ生成的模糊同余θ．