一般形式含时谐振子的薛定谔方程的求解

利用时空变换法求解了一般形式含时谐振子的薛定谔方程，其结果与以前这方面的相关工作做了比较。作为举例，本文利用所得结果对Ｐａｕｌ阶中囚禁的单个超冷离子在阱受到外界扰动后的稳定性问题做了讨论。     

推广薛定谔方程

通过映射复数到2×2实矩阵,给出薛定谔方程的实矩阵形式。进一步我们得到推广的薛定谔方程,并证实它满足连续性方程。     

三维各向同性谐振子的新径向阶梯算符

对三维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，作变数变换后进行因式分解．得到一种新的径向阶梯算符，并用以计算能量本征值和径向本证函数。     

有限远处谐振子的势为无穷时薛定谔方程解

求解有限远处谐振子的势为无穷大时的薛定谔方程的解，得到了该系统的波函数和能级表达式，并且讨论了在区域趋于无限远时，得到了与理想谐振子势完全一致的结果。     

含时受迫谐振子薛定谔方程的精确解

非齐次波戈留波夫变换与SU(1，1) h(4)量子系统的演化方程相结合，给出了求该系统时间演化算符和波函数的精确表达式．作为一个典型例子，我们得到含时受迫谐振子的演化算符和波函数的精确表达式．结果与献[3]作一比较，两种方法得到的结果是一致的．而我们的求解方法简单而明确，并且容易推广到求解其它SU(1，1) h(4)的量子系统．     

波函数与薛定谔方程

本文论述了量子力学微观粒子行为由波函数描述,波函数具有统计意义,波函数由薛定谔方程解出,介绍了用定态薛定谔方程的基本方法和步骤。     

函数变换与薛定谔方程求解

本文表明,利用常微分方程的不变式及函数变换,求解薛定谔方程,比常规方法来的简单,且步骤规范,易掌握.     

用微分矩阵法解非线性薛定谔方程的初步研究

介绍一种用数值方法解非线性偏微分方程的方法－微分矩阵法（ＤＭ）,并将它与常用的分步傅立叶变换方法（ＳＳＦＴ）比较,指出在二维情况下,ＳＳＦＴ优于ＤＭ法,但ＤＭ法在某些方面仍大有潜力。     

从光波的波动方程到薛定谔方程

通过类比分析光波的波动方程建立了物质波的波动方程,即薛定谔方程。同时引入了量子力学中的三个基本假设,给出了力学量算符的本征方程,对于能量算符,就是定态薛定谔方程。最后初步阐明了量子测量的物理含义。     

位移谐振子的含时Schrodinger方程的精确解

研究了在外加力是变力（时间的函数）情况下，位移谐振子的含时Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的精确解。     

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当．文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解．分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数．     

薛定谔方程实矩阵形式

本文中,自由粒子的薛定谔方程被考虑为2×2的实矩阵方程,在这个方程中波函数也是实的2×2矩阵;另外,直接由实矩阵波函数出发得到了几率密度,它仅与通常的几率密度相差一个单位矩阵因子。     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位，在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法，这种解法繁复而冗长，而采用海森堡矩阵力学的方法，在定态情况下只需知道一个体系的哈密算符H和量子化条件[Xα，Pβ]=IHδαβ,便可确定它的全部性质，这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化。     

时域薛定谔方程的FDTD计算

在量子力学中,含时薛定谔方程的求解是比较困难的,往往需要做大量的数学变换,而FDTD算法的引入则可轻松解决这个问题。本文主要介绍FDTD算法在量子力学中的应用及其算法设置。     

一维谐振子薛定谔方程的一种解法

用一种新的方式求解了一维谐振子波方程,得出谐振子波函数新的表现形式ψzn(x,t).当参量z=0时,ψon(x,t)表示谐振子的定态;当量子数n=0时,ψ(x,t)表示谐振子的相干态;当n≠0时,ψzn(x,t)表示谐振子的激发相干态.     

建立薛定谔方程的另一种方法

薛定谔方程是量子力学的重要基本方程,许多量子力学教材都是用微分或算符的方法来建立该方程的。本文将讨论另一种用类比来建立薛定谔方程的方法。     

新环状势的狄拉克与薛定谔方程束缚态解

本文提出了一种新的环状非球谐振子势V(r,θ)=K/2r2+A/r2+β/(r2sin2θ)+(γcos2θ)/(r2sin2θ.在标量势与矢量势相等的条件下,给出了Dirac方程和薛定谔方程的束缚态波函数解u(β′r)=1/Γ(L+3/2)(√2β′·Γ(Nr+L+3/2))/(nr!)·(β′r)(L+1),e(B...