规则与奇异停时

本文定义了规则与奇异时,其特征是纯断的局部可积增过程的可料对偶投影为绝对连续或奇异过程当且仅当增过程的跳时为规则或奇异的。讨论了规则时与奇异时的基本性质,给出了任一停时的规则—奇异分解,也讨论了与这两类停时有关的两个随机事件的σ代数以及相应的随机过程一般理论的概念与问题。     

奇异型随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一类带停时的奇异型随机控制问题中的一个变分方程问题,并且在两种不同的情况下给出了该变分方程的解,即为一阶连续可导凹函数,并在两种情况下给出了此函数的具体形式.     

线性差分系统的稳定性

讨论了线性系统当系数阵为奇异时 (此时称为奇异系统 )零解的稳定性 ,通过引入相伴系统和良奇异系统的概念 ,建立了良奇异系统零解的稳定性与其相伴系统零解的稳定性相等价的结果 .由于良奇异系统的相伴系统为非奇异系统 ,从而对这一类奇异系统可化为非奇异系统并利用已知结果来得出其零解的稳定性判别准则 .文中还给出例子说明所得结果之应用 .     

随机奇异系统多传感器信息融合Kalman多步预报器

应用Kalman滤波方法和奇异系统典范型分解,对单传感器随机奇异系统,给出了Kalman步预报器新算法。对带多传感器随机奇异系统,基于线性最小方差标量加权融合算法,给出了具有两层融合结构的多传感器分布式最优信息融合Kalman多步预报器。同时给出了任两个传感器之间的预报误差协方差阵的计算公式。当各传感器子系统存在稳态Kalman滤波时,又给出了稳态信息融合Kalman多步预报器。稳态权重可在各子系统达到稳态时通过一次融合计算获得．避免了每时刻计算协方差阵和融合权重,便于实时应用。仿真例子验证了其有效性。     

开口弧上一类奇异积分方程的解关于积分曲线摄动的稳定性

讨论了开口弧上的一类奇异积分方程的解在积分曲线L发生光滑摄动时的稳定性.借助于Cauchy核奇异积分,证明了当指标不小于零时,方程的解是稳定的,当指标小于零时,给出拟解的概念并讨论了拟解的稳定性.     

一类带停时的奇异型随机控制模型的推广

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用模型.在原模型状态过程的基础上添加了漂移因子,并将扩散因子由1推广为一个正常数σ,分退化和非退化两种情况讨论了该问题相应的变分方程的解.给出了此随机控制问题的最优策略,即最优控制和最优停时.通过算例,验证了变分方程的解即为最优费用函数.     

随机增量张量奇异值分解与人脸识别新算法

本文新提出随机增量张量奇异值分解方法.当数据逐步增加时,新方法能够在保持原数据的随机奇异值分解基础上,通过计算新增数据的奇异值分解得到更新后数据的张量奇异值分解.基于随机增量张量奇异值分解建立新的人脸识别模型.数值实验表明新模型与已有人脸识别模型相比具有较高的识别率.     

利用奇异伪辛几何构作具有仲裁的认证码

利用有限域上奇异伪辛几何构作了一个具有仲裁的认证码,计算了这个码的参数,当发方编码规则和收方解码规则按等概率分布选取时,计算出各种攻击成功的概率。     

离散型对称奇异系统的显解

利用群逆可以求得离散型对称奇异系统的显解.当离散型对称奇异系统满足正则条件时通解即可求得.并讨论了奇异系统的一些主要性质.     

有破产成本的企业价值分析

当资产价值用一随机微分方程来表示时,考虑永久性债务,由于破产成本和企业债务免税价值的存在,可得到企业总价值及股权价值的模型.讨论内生破产与外生破产两种情况下,增加或减少债务,对企业价值的影响,从而确定企业的决策.