一类非线性积分方程的正解

本文讨论了Hammerstein积分方程φ(x)=∫_G k(x,y)f(y,φ(y))dy,(1)当(?)时有关其正解的若干结果,并给出了较方便的判别方法。称以下条件为判别条件:     

失屏参数计算方法的改进

陈念贻和温元凯在改进的Slater原子轨函计算的基础上,定义了一无量纲参数——失屏参数R_ξ。但只考虑了内层sp矽和df电子对外层s电子的失屏。实际上,许多元素在某一价态下最后失去的并非均为s电子,也可以是p、d或f电子,这时不仅     

关于多重共轭Fourier积分的Riesz球平均

设E_k为k维欧氏空间(k≥2),Q_k={x∈E_k,-π≤x_i≤π≤,i=1,2,…,k}。B(x_0,r)={x∈E_k,|x-x_0|≤r},Ω={x∈E_k,|x|=1},P(x)为n次     

一类鞍点量的计算

一、问题的提出 复域中常微分方程的奇点定性分类已在文献[1,2]中给出。对线性系统定义一个示性数以A_c=—λ_1/λ_2,其中λ_1和λ_2为下列特征方程的根:     

一种用路径积分计算重离子碰撞的耗散的方法

能量耗散和摩擦在重离子碰撞和裂变的输运研究中是十分重要的,因而引起人们的极大兴趣.本文用路径积分方法来计算这些物理量. 令重离子相对运动为Q,内禀运动为q,它们的耦合为V=V(Q,P,q),P是Q坐标的动量,S(q)取作内禀作用量,用路径积分写出内禀态的传播子,则内禀态xf(q_t)用初态x(q_o)表示为     

J积分的扩展与改进

对于服从塑性形变理论的介质,J.R.Rice证明了:1.J积分在物理上可解释为变形功的差率;2.J积分具有与积分路径无关的特性;3.J积分可作为表示裂纹起裂的弹塑性断裂判据:J=J_(IC)。 这样,J积分避开了直接计算在裂纹尖端附近复杂的弹塑性应力应变场,而用J积分作为表示裂纹尖端应变集中特征的平均参量。因此,十几年来,J积分成了受到普遍重视、有相当吸引力的断裂判据,并且得到了比较广泛的应用。     

一类非线性Volterra积分方程的非负解

在一些数学物理问题中,提出如下一类卷积型Volterra积分方程: 由于实际背景的需要,要求满足u(0)=0,u(x)     

两相三维渗流问题的一类有限元方法

本文研究在油田开发中具有重要理论价值和经济价值的油水两相渗流问题。关于这类问题有限元方法的研究,已有一些工作(例如文献[1])。但其理论分析都是在忽略了未知函数梯度的情况下进行的,并且仅得到较弱意义下的H~1误差估计。本文提出了一类有限元格式,并进行了理论分析,不仅考虑了未知函数的梯度,而且得到了较强意义下H~1误差估计,以及L_2和L_∞误差估计,同时还得到关于时间导数的误差估计。所有这些估计都是最佳的。     

一个改进的低能电子散射Monte Carlo计算方法

低能电子在固体中散射理论和计算方法研究,为电子显微学和电子束曝光等领域的发展提供了基础。入射电子能量为几十个keV数量级时,基于Rutherford-Bethe理论的Monte Carlo模拟计算方法成功地解决了上述课题中的一系列难题。Rutherford-Bethe模型计算方便,容易拓展到多元、多层介质中复杂电子散射模拟。然而,当电子能量降至几个keV或更低时,由波恩近似导出的Rutherford散射截面和Bethe连续能量损失公式均不适用。我们用Monte Carlo直接模拟的方法描述电子在固体中发生的弹性散射和非弹性散射主要激发过程,使模拟计算能延续到较低能量范围。但该方法计算十分繁复,应用于多元组分介质计算量非常大。Kotera,Murata等采用Kanaya-Okayama方程计算低能电子非弹性散射能量损失,将Rutherford-Bethe模型拓展到低能范围。Kanaya-Okayama方程中有两个待定参数需在计算中调整确定,他们的计算方法未表明具有普适性。     

多重Fourier级数及其共轭Fourier积分的球形求和

设E_K为K维欧氏空间,E_K中的点x记为x=(x_1,x_2,…,x_k),Q_k{x∈E_k;-π≤x_i<π,1≤i≤K},B(x_0,r)={x∈E_k;|x-x_0|≤r},Q={x∈E_k;|x|=1},K(x)=P(x/|x|)|x|~(-k)为球调和核,此处P(t)为n次齐次调和多项式。     

解一类非线性极大极小问题的熵函数方法

在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[1～5]。但是,这些方法都局限于求离散函数的极值问题。在实际生活中,常常也会遇到一些连续型的情形。鉴于此,本文提出了一类新的熵函数,用于解连续型非线性极大极小问题。     

地下工程开挖问题计算方法的再认识

开挖方法的选择既取决于施工技术,也受制于地层特性.如何计算开挖过程中的变形和稳定性一直以来都是国内外学界与工程界研究的热点.随着城市地下工程建设逐步向高精度、微变形的方向发展,针对开挖问题的一些计算方法也需要重新认识.本文对传统开挖问题计算方法的基本假定进行了阐述和讨论,提出了考虑开挖应力释放效应来对开挖计算方法进行修正,探讨了开挖过程中与工法相关的应力释放问题,为今后对开挖问题的理论研究与地下工程的设计施工计算提供一种思路.     

同时多重接续星形LAN的改进模式

一、问题的提出 同时多重接续星形LAN的立论思想和研究进展,我们已经发表了几篇论文。这种星形LAN具有如下优点:(1)能充分体现星形拓扑结构的特点,即通过竞争存取中心结点通道,控制比较简单;用户结点容易上、下网;容易实现光纤LAN。(2)目前其它的星形LAN大都采用CSMA/CD等存取方式,不能同时多对用户进行通信。而该星形LAN能同时多     

在迁移理论中的一类非线性积分方程的多解性

设k(x)在[0,1]上是单调增加的连续函数,并且0≤k(x)≤1和k′(x)有界。记P为Banach空间L~1[0,1】中的非负锥。对于一般型的H方程     

多重共轭富里埃积分的(C,1)求和

设E_K为K维欧氏空间,f(x)∈L(E_K),f(x)为其共轭函数(即calderón-zygmund变换),(f;x)为f(x)的临界阶共轭富里埃积分的球形Riesz平均,本文证明了关系式     

用求积分法来积分一类非完整系统的运动方程

文献[1]指出,如果有n个自由度的Hamilton系统有n个独立的、处于相互内旋的第一积分,即Lie代数可交换,那么它可用求积分法被积分出来.本文研究一类特殊的非完整系统,这些系统的运动方程可变换为Hamilton正则方程的形式.寻求系统的足够数量的第一积分,如果这些积分是独立的,并且是相互内旋的,那么上述用于研究完整系统的结果可应用于这类非完整系统,从而解决了一类非完整系统运动方程的求积分问题.     

一个改进的谱模式非线性项的计算方法及其应用

根据变维，纬向全谱的非线性项谱系数计算方法原理，新设计了一种适用于国际通用谱模式数值求解框架采用的非线性项谱系数计算方案；并利用自行设计的国际通用谱模式动力学求解框架，通过理论分析与多个例数值预报试验，与目前广泛采用的谱变换法进行了深入的对比研究，以期促进国内外现行的谱模式数值求解框架的发展。     

多重递归函数的分层和Grzegorczyk问题

Ritchie肯定地回答了Grzegorczyk第七问题,本文给出了其第九问题的否定性回答。     

关于L-函数一类二次均值的计算

对整数n≥3,设X表示模n的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。我们定义二次均值函数V(n)如下: 其中表示对模n的所有偶特征求和。 本文主要研究均值V(n)对于某些特殊