一类四阶线性时滞微分方程的广义振动性

研究了四阶线性时滞微分方程ｙ＾（４）（ｔ）＋ｐｙ″（ｔ）＋ｑｙ（ｔ－ｒ）＝０的议振动性和广义非振动性，给出了该类方程广义振动和广义非振动的一些充分条件。     

广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动准则

研究一类广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动准则.利用广义Riccati变换和分析技巧,得到广义中立型Emden-Fowler阻尼方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判断.所得结果推广和改进一些已知结果.     

一类广义中立型Emden-Fowler方程的振动准则

研究了一类广义中立型Emden-Fowler方程的振动性质,通过构造广义Riccati变换得到了广义Riccati不等式,用积分平均技巧等方法,建立了保证方程一切解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得结论推广和改进了最近文献中的若干结果,最后给出了若干例子来验证工作的有效性.     

三阶中立型时滞动力方程的振动性和渐进性

研究了一类三阶中立型时滞动力方程的振动性和渐进性.通过构造广义Riccati变换得到一类广义Riccati不等式,利用积分平均技术等方法,建立了保证此方程一切解振动或者收敛到零的若干新的振动结果,拓展和改进了已有的研究结论,最后给出了若干例子验证结论的有效性.     

一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动准则

研究了一类广义Emden-Fowler方程的Philos型振动性质.利用广义黎卡提变换和积分平均技巧,建立了若干新的Philos型振动准则,所得结论推广和改进了最近文献的相关结论.     

一类三阶中立型非线性时滞动力方程的振动性研究

研究了一类三阶中立型非线性时滞动力方程的振动性质.通过构造广义Riccati变换得到一类广义Riccati不等式,同时利用积分平均技术等方法,建立了保证此方程一切解振动或者收敛到零的若干新的振动结果,拓展和改进了近期文献的相关结论,最后给出了若干例子验证结论的有效性.     

一类三阶中立型时滞动力方程的振动性

研究一类三阶中立型时滞动力方程的振动性质,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均等方法,建立了保证该方程一切解均振动或者收敛到零的若干新的充分条件,推广和改进了相关结论并给出了若干例子.     

带分布时滞的三阶Emden-Fowler型方程的振动性

研究具有分布时滞的三阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性.利用广义Riccati变换和积分平均技巧,在非正则条件■下建立了该类方程的新的振动准则.研究结果改善并拓展了早期的研究成果.最后,通过实例验证了所得振动结果的有效性.     

一类二阶中立型Emden-Fowler阻尼方程的振动性

通过构造广义Riccati变换得到新的广义Riccati不等式，利用积分平均技巧，建立了确保该方程一切解都振动的若干新的振动准则，推广和改进了近期文献的相关结果并给出了若干例子。     

一类中立型时滞差分方程的振动准则

利用广义Riccati技巧与完全平方技巧,讨论了一类中立型差分方程的振动性并得到一些新的振动准则.     

二阶半线性中立型滞后阻尼微分方程解的振动性

研究了一类二阶半线性中立型阻尼微分方程的振动性,利用Yang不等式,广义Riccati变换和H函数,获得此类方程所有解振动的新的充分条件.     

时间尺度上二阶中立型时滞动力方程的振动性

借助时间尺度的有关理论和广义Riccati变换、积分平均技巧,研究了一类较为广泛的时间尺度上二阶中立型时滞Emden-Fowler动力方程的振动性,给出了该类方程振动的几个定理,所得结果推广和改进了已知文献中的有关结论,统一了相应的微分方程与差分方程振动性的有关结果,指出了其差异性。最后,给出了例子说明所得结果的适应性。     

具有分布时滞的偶数阶阻尼泛函微分方程的振动定理

考虑一类具有分布时滞的偶数阶阻尼泛函微分方程的振动性.利用积分平均技术和广义Riccati变换,获得了该类方程振动的几个定理,并给出了应用实例.     

分数阶广义Bagley-Torvik方程的各种精确解及其动力学性质

分数阶广义Bagley-Torvik方程作为松弛-振动模型中的一个广义模型,具有较好的物理背景,它在研究复杂介质中的振动问题以及牛顿粘弹性流体中刚性板块浸入的振动问题方面有很好的应用.利用Laplace变换,研究了分数阶广义Bagley-Torvik方程的精确解,在不同的参数条件下获得了该模型的各种解析解,并讨论了这些解的动力学行为.为了能够直观地展示这些精确解的动力学性质,利用Maple软件绘出了几个具有代表性的精确解随时间演化的坐标图形.     

广义坐标下小振动的分析

对广义坐标下的小振动进行了研究,应用QR-分解对小振动的矩阵方程进行分析,将广义特征值问题简化为特征值问题,得到特征值的特性.用矩阵分析的结果及里兹方法得到力学体系稳定条件.将广义坐标矩阵方程与利用振形叠加法得到的运动方程进行类比,最终得出结论:体系频率为在广义坐标系中将全部质点选为参考点并进行归一化后所得到刚度矩阵的特征值.     

三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性

研究了一类三阶中立型半线性时滞微分方程的振动性质。通过广义Riccati变换和不等式技巧,建立了保证此方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的振动准则,推广和改进了近期文献的相关结论并给出了具体例子。     

一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程的振动准则

考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程,利用积分变换和广义Riccati变换,给出了此类方程的振动准则.     

一类具振动系数的偶数阶非线性中立型方程的振动性

研究了一类具振动系数的偶数阶非线性中立型微分方程，通过利用广义Riccati变换和引入参数函数，得到了该类方程振动的若干充分条件，所得结果推广了已有的相应结论。     

时间测度链上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动准则

研究了时间测度链上一类具有阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性, 利用时间测度链上的理论, 结合广义的Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则. 这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了具有阻尼项的二阶非线性时滞微分方程和差分方程的振动性质.最后,举例说明文中给出的主要结论.     

时间尺度上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动性

本文研究了时间尺上的一类具有阻尼项和变时滞的二阶非线性中立型动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果.