参考价格符合峰终定律的多产品动态定价模型

针对客户存在参照效应,且参考价格更新符合峰终定律的情况,建立了多产品动态定价模型.通过构建价值函数的合理上界,解决了动态规划模型非光滑的问题,给出了动态定价模型稳态价格的解析解,并利用效用函数的超模性证明了最优价格随时间单调递增.通过数值计算,将该模型分别与只考虑单个产品价格的定价模型和短视定价模型进行了比较.结果表明,非核心产品的价格要高于核心产品的价格,且考虑参照效应的长期定价策略的各期价格高于相应短期定价策略的价格.     

峰终定律下考虑多属性参考价格的最优动态定价

考虑消费者的参考价格由产品过去价格、质量、竞争产品价格等多个属性形成,分析多属性参考价格的多产品动态定价问题,并进一步探讨多属性参考价格符合峰终定律规则下的定价模型,同样通过设计动态模型的贝尔曼方程合理上界求解模型的解析解,证明最优动态定价的相关特征。通过数值分析,将该模型和单属性的多产品定价模型进行了比较。结果表明,非核心产品价格和核心产品价格在多属性策略下都高于单属性策略下的价格水平,说明消费者加入了价格以外的其他质量属性会增加消费者的参考价格,有利于对动态定价的最优价格进行分类,吸引高收入消费者购买这类产品。     

耐用品垄断企业产品质保服务和延保服务研究

基于质保服务和延保服务均影响耐用品的市场需求,分析了耐用品垄断企业的利润最大化问题,构建了同时考虑产品质保服务和延保服务的动态定价模型,给出了产品价格的最优控制策略和延保服务的最优定价策略,讨论了延保服务价格对产品最优定价和销售量的影响机理,并在产品价格和延保服务价格均是最优策略的条件下,分析质保期和延保期之间的关联关系.研究结果表明,延保价格在不同范围内对产品最优定价和销售量的影响不同;产品的故障率、延保期和维修成本对最优延保价格的影响特征不同;在耐用品和延保服务最优定价情况下,质保期和延保期之间具有不同的特征关系.     

考虑消费者偏好的网络游戏产品动态定价策略

基于网络外部性特征,研究了考虑消费者异质偏好情况下的网络游戏厂商利润最大化问题,构建了网络游戏产品在一定销售周期内的动态定价模型.首先通过应用庞特里亚金极大值原理对模型进行求解,得到了数值解和动态最优定价策略;其次分析了成本系数、网络外部性强度、产品质量等因素对最优价格、游戏玩家数以及总收益的影响.研究结果表明,对于低成本、高质量的游戏产品,厂商应制定高价;而对于强网络外部性的游戏产品,厂商应先制定低价后缓慢降价.同时发现,降低游戏产品成本,提高产品质量,以及产品具有较强的网络外部性都有助于厂商增加总收益.     

动态消费者社交网络中产品扩散研究

考虑消费者社交网络的动态性和异质性,利用复杂网络和微分方程的相关理论,建立了不考虑广告或价格策略、考虑广告策略和同时考虑广告和价格策略的产品扩散模型,分析了垄断厂商产品持续扩散的阈值条件.研究表明:不考虑广告或价格策略时,产品持续扩散的阈值条件与网络特性和动态性有关.厂商实施广告和撇脂定价策略时,产品持续扩散与价格约束条件有关,该条件与网络的特性无关.其他策略情形下,若潜在消费者中存在创新者,产品将始终持续扩散.     

考虑需求替代与社会学习的易逝品动态定价策略

考虑需求不确定下在线平台销售两种相互可替代的有限库存易逝品,引入消费者由于价格以及库存驱动的需求替代以及社会学习行为,构建了两阶段动态定价模型,得出了最优定价策略。结果表明:首先,无论销售产品真实质量高低,考虑消费者的社会学习行为能够制定出更优的价格策略从而提高平台利润,对于高质量产品,平台的最优定价路径为先定低价后提高价格,对于低质量产品,平台的最优定价路径为先定高价后降低价格。同时,引入消费者延迟购买的机会损失时,随着机会损失系数的增大,对于两高质量产品,最优定价路径逐渐降低,对于两低质量产品,最优定价路径为对一产品定相对低价,对另一产品定相对高价。     

存在策略消费者的动态定价策略

在线零售商能够方便地提供历史价格和未来价格预期以供消费者参考,但这种为消费者提供的便利同时给零售商的动 态定价带来困难,聪明的消费者会根据未来产品的价格以及历史参考价格做出购买与否的判断,给零售商的利润带来很大的 影响. 论文将消费者的策略性行为和参考价格效应结合,准确地描述消费者在历史和预期价格影响下零售商的动态定价策略,建立了多阶段动态定价策略模型,并针对两阶段简化为正常价和清仓价的模型,给出两种不同的价格策略以及实施的前提条件,讨论了两阶段最优价格和期望最大利润跟消费者效用折扣因子、策略性消费者所占比例、消费者对历史价格的依赖程度的关系,结论表明忽视消费者策略行为以及价格参考效应会给零售商带来较大的负面影响.     

共生换代背景下面向策略型消费者的联合策略研究

考虑某厂商面向策略型消费者且采用共生换代策略时的联合定价和定量决策问题,把每个周期分为正常销售阶段和折价销售阶段,分别构建单周期博弈模型和多周期马氏决策模型来探讨厂商最优策略与消费者策略行为间的相互影响。研究发现：当市场只有策略型消费者时,厂商应采取相对保守的固定定价策略且每期剩余旧产品应全部处理或全部进入销售。此外还探讨了不同情形下应对消费者策略行为的措施：当创新速率较快时,厂商需提高旧产品价格,反之需同时降低新产品价格和提高旧产品价格;当消费者因等待导致的偏好损失较小时,厂商应先降低新产品价格,再提高旧产品价格。     

共生换代背景下面向策略型消费者的联合策略

考虑某厂商面向策略型消费者且采用共生换代策略时的联合定价和定量决策问题,把每个周期分为正常销售阶段和折价销售阶段,分别构建单周期博弈模型和多周期马氏决策模型来探讨厂商最优策略与消费者策略行为间的相互影响。研究发现:当市场只有策略型消费者时,厂商应采取相对保守的固定定价策略且每期剩余旧产品应全部处理或全部进入销售。此外还探讨了不同情形下应对消费者策略行为的措施:当创新速率较快时,厂商需提高旧产品价格,反之需同时降低新产品价格和提高旧产品价格;当消费者因等待导致的偏好损失较小时,厂商应先降低新产品价格,再提高旧产品价格。     

易变质新产品定价与补货联合决策模型

考虑新产品情境下,产品扩散,重复购买和产品变质特征对企业定价与补货决策的影响.将重复购买率引入包含价格效应的Bass模型构建了需求演化函数,从而建立了易变质新产品定价与动态批量补货联合决策模型,设计了求解算法,并给出了算例分析.结果显示,定价与补货联合决策是必要的.最优价格与产品扩散速度及重复购买率呈先减小后增大的U型关系.最优价格随着消费者主动购买意愿的增加而增大,随着产品易变质程度的增加而减小.     

基于非线性边际支付意愿的信息产品定价策略研究

提出了非线性边际支付意愿假设，有效地克服了线性假设的缺陷；通过对消费者行为的分析，证明了每位消费者都存在理想消费量，且理想消费量是偏好参数的严格递增函数；通过对厂商行为的分析，证明了厂商的版本质量及其对应的价格都是偏好参数的非减函数；基于消费者和厂商行为的动态博弈分析，建立了信息产品定价策略的一般变分模型，并给出模型求解方法和计算结果. 模型结果表明，厂商的最优定价策略是：对于高端用户，厂商采取的是最大质量的固定定价策略；对于低端用户，厂商采取按质定价策略. 该结果对信息产品定价具有一定的指导意义.     

交易成本、不确定性与云服务定价机制

随着云服务产业迅速发展,大规模应用市场驱动企业展开激烈竞争.在双寡头竞争市场环境下,本文将用户交易成本因素纳入云服务企业定价(按需、订阅和混合)模型,并进一步考察用户使用频次的不确定性与用户购买策略的不确定性对企业定价和收益的影响.模型分析发现:(1)云服务企业的最优均衡策略为分别采取按需定价机制和订阅定价机制.(2)最优按需价格与用户交易成本呈现倒“U”型关系;最优订阅价格与用户交易成本呈现“Γ”型关系.(3)用户使用频次的不确定性会降低企业收益;用户购买策略的不确定性在用户交易成本较低时会提升企业收益.本文对竞争市场环境下云服务企业定价机制安排的理论研究形成有益补充,并揭示出用户交易成本引致的“竞食效应”和“约束效应”,是导致最优按需价格“先增后减”与最优订阅价格“先增后不变”的关键逻辑机理.本文研究为云服务企业在商业实践中制定定价策略提供了重要指引.     

竞争零售商的供应链延保服务两部定价合同选择

针对零售商竞争型供应链结构下产品与衍生的延保服务决策与绩效改进问题,考虑故障随机分布及延保服务成本,构建由一个制造商和两个竞争零售商组成的价格竞争模型,其中制造商提供有偿延保服务,比较分析了零售商竞争程度、延保时长和延保服务价格敏感性等因素对中心化与分散化模型下最优决策的影响,研究发现,随着延保服务价格敏感性的降低和延保时长的增加,延保服务价格随之升高,而产品价格价格会随之降低;随着零售商竞争程度的增加,产品价随之升高,而延保服务价格仅在分散化模型下随之升高.最后,从供应链协调的角度揭示了两部定价合同实现制造商和零售商帕累托改进的条件.     

考虑参照效应和主播影响力的网络直播平台动态定价决策

直播带货已成为促进网络经济发展的新动力,优化网络直播平台和主播共同参与的动态价格决策是一项值得深入研究的课题.基于微分博弈理论与方法,考虑参照效应和主播影响力对直播平台定价策略的影响,从基本定价策略、考虑参照效应的静态定价策略及动态定价策略等3种决策模式分析直播平台的均衡价格及主播的最优努力水平,并探讨了参照价格因子和主播影响力系数的影响.研究发现:静态或动态定价策略下,平台的最优定价均与初始参照价格正相关,当初始参照价格较高(较低)时,平台采取撇脂定价策略(渗透定价策略);随主播努力水平的增大,主播对消费者购买行为的影响效果越强,平台倾向于定高价;动态定价策略能实现直播平台收益优化,但与静态定价策略相比,主播的收益降低;不同系统参数下直播平台的最优稳态价格与收益的演变规律不同,直播平台应根据消费者价格参照效应及主播影响力水平来设计最优价格策略提升收益能力.     

考虑参照效应的网络内容动态定价与广告版面决策

在考虑参照效应的基础上,研究了网络内容提供商的3种定价策略：基本定价策略、考虑参照效应时的固定定价策略以及考虑参照效应时的动态定价策略。得到了最优解存在唯一性的条件,并给出了3种情况下最优价格和广告版面的显式解。数值模拟发现：初始参照价格影响最优动态定价,初始参照价格越高,最优广告版面越小,总收益越大;最优广告版面随着消费者记忆系数的增大而减小,随着订阅量关于参照价格的敏感系数的增大而增大,随着广告对订阅量的负效应的增大而减小;动态定价下的总收益总是高于固定定价下的总收益;参照效应对于企业的收益有较大影响,当初始参照价格较高时,不考虑参照效应时的总收益低于考虑参照效应时的总收益;但当初始参照价格较低时,不考虑参照效应时的总收益高于考虑参照效应时的总收益。     

考虑参照效应的网络内容动态定价与广告版面决策

在考虑参照效应的基础上,研究了网络内容提供商的3种定价策略:基本定价策略、考虑参照效应时的固定定价策略以及考虑参照效应时的动态定价策略。得到了最优解存在唯一性的条件,并给出了3种情况下最优价格和广告版面的显式解。数值模拟发现:初始参照价格影响最优动态定价,初始参照价格越高,最优广告版面越小,总收益越大;最优广告版面随着消费者记忆系数的增大而减小,随着订阅量关于参照价格的敏感系数的增大而增大,随着广告对订阅量的负效应的增大而减小;动态定价下的总收益总是高于固定定价下的总收益;参照效应对于企业的收益有较大影响,当初始参照价格较高时,不考虑参照效应时的总收益低于考虑参照效应时的总收益;但当初始参照价格较低时,不考虑参照效应时的总收益高于考虑参照效应时的总收益。     

考虑交叉网络外部效应的多边配送平台增值服务投资与定价策略

针对考虑交叉网络外部效应的多边配送平台,本文讨论了该类平台增值服务投资与定价策略.首先构建了以平台利润最大化为目标的优化模型,然后求解得到最优增值服务投资和定价策略,最后通过数值分析探究了增值服务投资系数、边际增值服务投资成本、基础投资和交叉网络外部效应对最优定价策略、最优增值服务投资策略和平台最优利润的影响.研究表明:1)若增值服务投资系数较大,则平台应加大增值服务投资,同时提高交易费、广告费和配送费;2)若平台的基础投资较大,则平台应减少增值服务投资;3)若消费者对配送人员的网络外部性强度增加,则平台应提高广告费,加大增值服务投资,同时降低交易费和配送费,甚至对消费者进行补贴;4)若消费者对广告商的网络外部性强度增加,则平台应提高广告费和配送费,降低交易费,同时加大增值服务投资;5)若广告商对消费者的网络外部性强度增加,则平台应大幅度提高广告费和交易费,减少配送费,同时降低增值服务投资.该研究成果为多边配送平台的运营决策提供重要参考.     

竞争环境下季节性产品网上直销动态定价模型

以同一大型网站中提供同一季节性产品的两个厂商为对象,研究竞争环境下厂商的动态定价策略.模型中,厂商通过网上渠道直接将产品销售给顾客,并通过动态定价最大化自身的收益,同时还要考虑顾客退货对动态价格体系的影响.通过建立的模型,探讨了收益函数的相关性质,并分析了厂商在销售期初和期末的价格均衡.研究表明:两厂商均会在销售期初和期末采用最低价.最后应用算例分析展现了模型的实际应用过程.     

城市公共交通状况对私家车厂商市场策略的影响

从公共交通的替代性及交通拥堵所产生的情绪效用角度,通过构建微分博弈模型,分析了私家车厂商的最优动态定价问题。研究表明:随着城市公共交通状况的改善、道路交通状况的恶化以及消费者情绪效用系数的增大,私家车厂商的最优动态定价及厂商的利润均不断下降,并且城市公共交通状况及消费者情绪效用系数对低质量私家车厂商的影响大于对高质量私家车厂商的影响,而道路交通状况的影响则相反;随着2个厂商生产的私家车之间的质量差异不断增大,这种影响差异不断增大;厂商私家车的最优动态定价随着时间不断下降,城市公共交通状况的改善加速了最优动态定价的下降。     

面向策略型消费者的产品服务系统动态定价

针对面向消费者策略行为的"产品+服务"集成系统定价策略问题,通过构建零售商定价决策和消费者购买决策的动态博弈模型,运用逆向求解法得到零售商在两阶段的最优定价策略和消费者购买决策的子博弈完美均衡,并分析了服务价格比例、消费者的服务估价比例和估价折扣因子对零售商的最优定价的影响。研究结果表明,服务价格比例越小或服务估价比例越大,零售商的第一阶段定价越高;服务估价比例越小或估价折扣因子越大,零售商的第二阶段定价越高。最后,通过数值仿真验证了结论的有效性。