由X上理想族诱导出的~*X上的I-拓扑

在非标准扩大模型下,利用集合X上全体理想之族,诱导出了集合X的非标准扩张*X上的一种拓扑——I-拓扑.研究了集合X上全体理想之族的基本性质及理想族上、下确界存在的条件.在此基础上,利用X上全体理想之族诱导出了*X上的I-拓扑.讨论了I-拓扑的紧性、分离性等基本性质及其在非标准拓扑学中的一些应用.     

由X上理想族诱导出的* X上的ψ -拓扑

在非标准扩大模型下,利用集合X上全体理想之族,诱导出了集合X的非标准扩张* X上的一种拓扑--ψ -拓扑.研究了集合X上全体理想之族的基本性质及理想族上、下确界存在的条件.在此基础上,利用X上全体理想之族诱导出了* X上的ψ -拓扑.讨论了ψ -拓扑的紧性、分离性等基本性质及其在非标准拓扑学中的一些应用.     

模上的Groebner基

Groebner基是代数中基本的计算工具之一.本文通过将Groebner基在理想上的一条性质推广到模上,来研究模上的Groebner基.首先证明模上的Groebner基的几个等价刻画;然后提出模上的Groebner基的一条性质;最后,根据所提的性质以及等价刻画,讨论Rm中元素f,g的s-多项式的性质.结果表明,所提的性质对研究模上的Groebner基是有意义的.     

交换环上上三角矩阵的乘法自同构（英文）

设R是有单位无的交换环,并且2在R中可逆.记T_n（R）是由R上所有的n×n上三角矩阵组成的乘法半群.本文将决定T_n（R）上的所有乘法自同构.     

拓扑空间上映射的上极限与下极限

在拓扑空间上引入了映射的上极限与下极限的概念,利用拓扑空间中网与网收敛的方法和技巧获得了上极限的一组等价刻画,并且指出关于下极限也有类似的结果.     

上三角矩阵代数上的Jordan全可导点

Zhao和Zhu证明了如下结果:复数域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.本文将证明:特征不为2的无限域上的任意上三角矩阵代数中的每一矩阵都是Jordan全可导点.     

一类次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

在非倍测度条件下,建立了一类满足局部尺寸条件的次线性算子在非齐型空间上的Morrey-Herz空间上有的界性.这一类次线性算子包含了分数次积分算子和Hardy-Littlewood极大算子,并获得了这一类次线性算子在非齐型弱Morrey-Herz空间上的弱型估计.推广了一些已知结果.     

环上上三角矩阵代数的乘积零导子

为进一步研究导子,给出了乘积零导子的定义,并用乘积零导子在基上的作用,将含幺环上上三角矩阵代数到其双模的任意乘积零导子,分解为导子和倍乘乘积零导子之和.推广了导子的概念.     

?~p空间上的乘子

刻画离散Banach空间?~p上的乘子.研究乘子在?~p上的代数性质,得到?~∞是?~p的乘子.     

素环上的交换映射

设R是一个环,F:R→R是一个映射.如果对所有的x∈R,有[F(x),x]=0成立,则称F是R上的交换映射.文章的主要结论为:设R是特征不为2的素环.如果存在一个非零广义导子:δR→R,使得映射x→[δ(x),x]在R上是可变换的且δ(I)∈Z(R),则δ在R上是可交换的.     

无界域上带加法噪音扰动的Benjamin-Bona-Mahony方程在高正则空间上的随机吸引子的上半连续性简

证明了带加法噪音扰动的Benjamin-Bona-Mahony方程的随机吸引子在H10(Q)的拓扑下在零点处的上半连续性.在方法上,尾部估计、正交投影和Kuratowski测度是证明系统一致Omega紧性的关键.     

模糊信息系统上的粗糙约简

:基于粗糙集理论和模糊等价关系,提出了模糊信息系统(FISs)在不同粒度划分上的知识约简方法和属性重要性度量.这些约简利用了2个水平划分参数(或对象相似度)α、β,其中相对约简与属性重要性度量采用了决策类的水平集正区域公式.利用水平集粗糙成员函数得到分布约简与分配约简方法,它们扩展了Pawlak信息系统(PISs)上的属性约简方法,解决了FISs上的知识获取与特征选择问题.同时,基于不同粒度下的等价类,给出了FISs上可辨识属性矩阵、分布约简和分配约简的辨识公式,克服了经典方法在FISs上的不适用性.示例结果表明,在不同粒度空间上,这些约简方法产生了与全部属性具有最大程度分辨能力和规则置信度的属性子集.     

圆环上Bergman空间L_a~1上的Toeplitz算子的谱理论

研究了圆环Ω上的La1空间中Toeplitz算子性质.采用圆环的分解理论以及构造圆环上的BMO和Bloch函数的方法,将圆环逐步转化成圆盘.再通过函数逼近的方法,证明了连续符号在消失的对数加权的有界平均振荡函数空间中时,相应的Toeplitz算子是紧算子.同时证明了Toeplitz算子是Fredholm算子的充要条件.     

四面体框架上的Lagrange插值

在以往研究二元函数Lagrange插值的基础上,对四面体框架上的三元Lagrange插值结点组可解性问题进行了研究.给出了构造四面体框架上三元Lagrange插值可解结点组的迭加构造方法以及利用可解结点构造三元多项式空间上的插值多项式的方法,搞清了四面体框架上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构.所得构造方法都是以迭加方式来实现的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出了实例验证算法的有效性.     

牛精细胞膜上受体的研究

用9种具有人类血型专一性或无血型专一性的凝集素,对牛精细胞表面膜上的受体进行了研究.各种凝集素的浓度各不相同就能使牛精细胞发生凝集反应.VBL对人或羊或牛精细胞发生凝集反应的最低浓度也不相同.上述凝集素用FITC标记,再与牛精细胞作用,从荧光显微镜下可以看到,各种凝集素在牛精细胞膜上的受体的分布各不相同,显示在膜上各种凝集素有其相对应的各自的受体.     

上三角无限方阵的可逆性

在复数域上,研究了无限上三角方阵的逆,给出复数域上无限上三角方阵可逆的判定条件,以及具有唯一双侧逆方阵的充分条件.     

BSP模型上的并行算法设计

讨论了在SBP并行计算模型上的一般并行算法设计原则 ;并在该模型上给出关于最短路与最小生成树的高效算法 ,以及在实际并行计算机系统上实现的方法 .     

上邻及弱上邻

首先给出了弱完全交既约元、余dcpo及way-up的概念;然后结合way-up关系和新的辅助关系定义了弱上邻的概念;最后,借助弱完全交既约元讨论了上邻及弱上邻在交半格、完备格及余dcpo不同背景下的性质.     

单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

记L^p_a(Dⁿ)(p>1)为单位多圆盘Dⁿ) 上p次可积 的解析函数全体. 利用多圆盘函数论及Schur估计, 研究Bergman空间L^p_a(Dⁿ)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画, 证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零. 所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.     

非对称区间上调和函数的Schwarz引理

研究单位球到给定一般区间上的实调和函数的Schwarz型引理.运用调和函数的平均值定理,将像域在对称区间［-1,1］上的调和函数的Schwarz引理推广到在一般区间［a,b］上.作为一个应用,改进了Partyka和Sakan的一个结果,得到实调和函数的下界估计.