支配机会约束DEA模型

基于决策者的偏好结构和决策单元投入产出指标的概率分布,首次提出了一种新的随机数据包络分析模型－支配机会约束DEA模,给出了评价单元随机非支配DEA有效的定义和随机非支配DEA有效的必要条件,讨论了评价单元的投入、产出向量呈单因数对称随机分布时模型的确定性转换,并用算例说明了该随机DEA模型的应用前景和具体用法。     

随机DEA模型及其应用

提出了一种新的随机数据包络分析模型 ,给出了评价单元随机 DEA有效的定义和随机 DEA有效的必要条件 .运用随机规划原理 ,可求解随机 DEA问题 .文中主要讨论了评价单元的投入、产出向量呈单因数对称随机分布时的 DEA模型 ,并用案例说明了随机 DEA的应用前景和具体用法.     

具有非完全同类型决策单元的DEA方法及其应用

在分析传统DEA模型局限性的基础上,提出一种用DEA模型解决类型不完全相同的DMU相对有效性的问题,在考虑缺省值的同时还考虑决策单元所缺指标的潜值,进一步拓展了DEA模型的应用领域。该算法计算均值作为缺省值插入,然后应用投票层次分析法度量DMU的权重,最后运用机会约束DEA计算DMU的相对有效性。用实例说明了所提方法的具体应用过程。     

带时间窗和随机时间车辆路径问题: 模型和算法

研究带随机车辆旅行时间、服务时间以及时间窗的车辆路径问题.根据不同的优化目标, 首先给出了问题的两种数学模型描述:机会约束规划和带修正的随机规划模型. 为了有效地求解该问题,提出了基于禁忌搜索的启发式算法, 该算法考虑了问题的随机特性.在实验部分, 首先给出了产生 测试问题的方法,然后基于产生的测试问题给出了算法的计算结果.     

基于期望值方法的随机DEA综合模型及应用

对环境约束下包含不可控输入、非期望输出的DEA综合模型的相对有效性进行研究．给出决策单元有效的定义及定理。进一步提出了随机条件下决策单元的期望有效性指数概念和相对有效性评价的期望值方法，最后给出了计算实例。     

基于DEA方法的多指标评价

针对同时含有成本型指标、效益型指标和固定型指标的多指标评价问题,利用DEA方法进行评价,给出了多指标评价的DEA模型。并且对于DEA方法中部分指标过于理想化问题,考虑了权重限制,使其产生更加合理的输入和输出权重。在出现多个有效评价对象的情况下,利用超效率DEA模型对有效评价对象进行充分比较和排序,最后给出了评价实例。     

权重受限的超效率DEA模型及其投影分析

传统DEA模型通过效率值和投影值对无效单元提供很多有用的管理信息,但对有效单元能提供的信息比较少.超效率DEA模型虽度量了有效单元的效率大小,做到了从效率值的角度区分有效单元,却没有考虑有效单元的投影问题.本文首先给出有效单元投影的概念,利用投影不仅可以对无效单元给出无效原因,还可以给出有效单元存在的优势.其次,给出权重受限的综合超效率DEA模型及其投影概念,并讨论本文模型与其它超效率模型的关系.最后,分析本文模型的最优目标函数值与单元有效性之间的关系.     

分布式电源中最佳蓄电池容量的机会约束规划

为解决分布式电源中最佳蓄电池容量的计算问题，提出了电池容量优化机会约束规划的教学模型。在分析决定电池容量的关键因素和分布式电源中风能、太阳能以及用户负载随机特性的概率模型基础上，将电池容量的最优化问题归结为机会约束规划问题，得到了优化计算的教学模型，并应用遗传算法，结合随机模拟技术求解，得到了最佳电池容量。实例计算表明该方法是有效的。     

DEA方法的效率悖论与数据短尾现象

通过实例分析发现许多重要DEA模型给出的评价结果都可能存在效率悖论,即随着评价标准的提高,一个决策单元的效率值反而会增大.为了探究DEA效率悖论产生的原因及解决办法,首先通过实例证明一些最重要DEA模型(包括CCR模型、BCC模型、FG模型、ST模型)给出的评价结果均可能存在效率悖论.然后,从理论上解释了DEA效率悖论产生的根源在于决策单元数据的短尾现象,并给出了判定存在数据短尾现象的方法.同时,给出了一种修正的DEA模型,该模型不仅可以克服DEA效率悖论的出现,而且还能有效提高DEA方法对效率测算的准确性.最后,应用2000-2014年的中国省级经济数据对相关模型进行了比较研究.     

偏序集理论在DEA相关理论中的应用研究

在文[1]的基础上，刻画了DEA有效（C^2WH)的本质特征，给出了决策单元为DEA有效（C^2WH）的一个充要条件，论述了偏序集理论在分析有效生产前沿面构成、研究数据变换性质、讨论模型关系、分析决策单元变更以及指标增减对DEA有效性影响等方面的应用。针对4个典型DEA模型，给出了一些建立在偏序集理论基础上的结论。     

一种汇率模型的波动分析

讨论一种受到一般随机干扰的汇率模型,介绍随机循环的含义及定理,使用随机李雅普诺夫函数得到了在一定的条件下受到各种随机干扰的实际汇率的波动范围。     

离散模糊随机系统Ⅱ──状态空间模型

本文是文献[2]的继续, 着重研究离散模糊随机系统理论, 讨论并解决了离散模糊随机系统的状态空间模型分析和模糊随机状态空间描述的输入输出联系等基本问题。     

连续时间模糊随机系统分析(Ⅰ)——受控连续时间模糊随机系统

是文献［１］的继续,研究了连续时间模糊随机系统理论,讨论并解决了连续时间模糊随机过程作为系统输入时的响应分析和受控连续时间模糊随机系统等基本问题     

基于随机来水量随机负荷的短期水火电调度

本文利用随机变量计及自然来水量及负荷的不确定性，用机会约束来描述水库蓄水量约束及线路的安全约束，并通过两阶段随机线性规划求解本文模型．本文最后给出了一样例系统的计算结果．     

离散模糊随机系统Ⅰ──受控离散模糊随机系统

本文研究了离散模糊随机系统理论, 讨论并解决了模糊随机过程作为系统输入时的响应分析和受控离散模糊随机系统分析等基本问题。     

随机时间影响网络建模方法 ——扩展时间影响网络的确定性时间延迟

基于时间影响网络的作战效能评估方法得到了广泛应用, 但是传统方法无法有效刻画和处理作战效果产生和传播的时间延迟不确定性, 从而难以全面支持作战方案对作战意图达成效果的评估. 针对时间影响网络中时间延迟确定性假设的局限, 引入随机时间延迟和随机信度序列两个模型参数, 形成了一种新的时间影响网络——随机时间影响网络, 给出了随机时间影响网络的数学描述和信度传播算法. 通过算例演示了随机时间影响网络建模的一般过程, 验证了信度传播算法的有效性.     

随机批量问题的两种新模型及其算法

研究随机需求下 ,单层多产品、资源能力受限的批量问题 .对资源能力确定的情形 ,给出机会约束规划模型 .对资源能力不确定的情形 ,基于执行计划的策略提出了一种随机环境下的期望值模型 .本文采用基于随机模拟的遗传算法求解上述两种模型 .通过对算例结果进行方差分析 ,研究各种模型参数和环境变量对目标费用的影响 .最后 ,对该问题的进一步研究工作进行了展望 .     

加工时间为连续随机变量的Job Shop调度问题

针对实际调度问题中存在的不确定现象,提出了加工时间服从正态分布、最大完成时间的期望值作为目标函数的随机Job Shop问题;然后提出了解决该问题的智能优化算法:采用随机模拟的方式产生输入输出数据,利用遗传算法训练神经网络,将训练过的神经网络嵌入到另一遗传算法中,用该遗传算法来优化Job Shop调度问题;最后给出了仿真实验,通过仿真实验证明,该算法对于解决加工时间为随机变量的Job Shop调度问题是行之有效的。     

A STOCHASTIC GROWTH MODEL WITH ENVIRONMENTAL POLLUTION

Pollution is introduced into the utility function and the productive function in this paper.Under appropriate macroeconomic equilibrium conditions, this paper proves that the equilibrium levels of the main economic indexes are uniquely determined by the model parameters. This paper establishes the following alternative theorem： some factors affect the economic growth and the welfare in opposite way.     

Stochastic differential equations and stochastic linear quadratic optimal control problem with Lévy processes

In this paper, the authors first study two kinds of stochastic differential equations (SDEs) with Lévy processes as noise source. Based on the existence and uniqueness of the solutions of these SDEs and multi-dimensional backward stochastic differential equations (BSDEs) driven by Lévy processes, the authors proceed to study a stochastic linear quadratic (LQ) optimal control problem with a Lévy process, where the cost weighting matrices of the state and control are allowed to be indefinite. One kind of new stochastic Riccati equation that involves equality and inequality constraints is derived from the idea of square completion and its solvability is proved to be sufficient for the well-posedness and the existence of optimal control which can be of either state feedback or open-loop form of the LQ problems. Moreover, the authors obtain the existence and uniqueness of the solution to the Riccati equation for some special cases. Finally, two examples are presented to illustrate these theoretical results. This work was supported by the National Basic Research Program of China (973 Program) under Grant No. 2007CB814904, the Natural Science Foundation of China under Grant No. 10671112 and Shandong Province under Grant No. Z2006A01, and Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China under Grant No. 20060422018.