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褚玉明等发现了最大值α和最小值β使得双边不等式αA(a,b)+(1-α)H(a,b)<P(a,b)<βA(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有的不相等的正数a和b成立.这里A(a,b)、H(a,b)和P(a,b)分别表示两个正数a和b的算数平均、调和平均和Seiffert平均.在这篇短文中,我们给出了这个不等式的一个... 相似文献
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王国阳 《集美大学学报(自然科学版)》2012,(6):465-468
获得了使得不等式Cα(a,b)H1-α(a,b)<L(a,b)<βC(a,b)+(1-β)H(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立的α和β的最佳值,其中C(a,b)、H(a,b)、L(a,b)分别为a,b的反调和平均、调和平均和对数平均 相似文献
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《华东师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
运用精细化的实分析方法,研究了Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)与算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)凸组合以及算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)凸组合的序关系.得到了关于Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)的四个精确双向不等式. 相似文献
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通过研究Toader型平均T(A,G)与调和平均H(或几何平均G)和形心平均E(或反调和平均C)凸组合的序关系,发现了最佳参数α_1,α_2,α_3,α_4,β_1,β_2,β_3,β_4∈(0,1),使得双向不等式α_1E(a,b)+(1-α_1)G(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_1E(a,b)+(1-β_1)G(a,b),α_2E(a,b)+(1-α_2)H(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_2E(a,b)+(1-β_2)H(a,b),α_3C(a,b)+(1-α_3)G(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_3C(a,b)+(1-β_3)G(a,b),α_4C(a,b)+(1-α_4)H(a,b)T[A(a,b),G(a,b)]β_4C(a,b)+(1-β_4)H(a,b)对所有a,b0且a≠b成立.作为应用,得到一个新的第二类完全椭圆积分的确界. 相似文献
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应用初等微分学知识:对几何平均、调和平均的几何组合与广义对数平均进行了比较,解决了如下问题:对于a∈(0,1),使双向不等式Lp(0,6)≤G^ct(0,b)H^t-a(a,b)≤Lq(a,b)对所有的a,b〉0成立的最大p和最小q分别是多少? 相似文献
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设k和n为非负整数.第二类Stirling数表示将n个元素划分为恰好k个非空集合的个数,记为S(n,k).对任意给定的素数p和正整数n,存在惟一的整数a和m≥0使得n=apm,其中(a,p)=1(a与p互素).称m为n的p-adic赋值,并记vp(n)=m.第二类Stirling数的p-adic赋值是数论和代数拓扑领域的重要问题.本文研究了一些特殊第二类Stirling数S(pn,2tp)的p-adic赋值,其中p为奇素数,t和n为正整数.本文证明当n≥2,2≤2t
p(S(pn,2tp))≥n+2-2t,推广了Zhao和Qiu最近的结果. 相似文献
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贾高 《上海理工大学学报》2005,27(5):406-408
设Da,b(x,y)表示关于两个正数x和y的Stolarsky平均,其中,a和b是两个正参数.本文给出了几个关于Da,b(x,y)的注记和对数平均、Heronian平均及幂平均的几个不等式. 相似文献
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运用实分析方法,研究了Neuman-Sándor平均M(a,b)与第二类反调和平均D(a,b)和调和根平方平均H(a,b)(及调和平均H(a,b))凸组合的序关系.发现了最大值λ_1,λ_2∈(0,1)和最小值μ_1、μ_2∈(0,1)使得双边不等式λ_1D(a,b)+(1-λ_1)H(a,b)M(a,b)μ_1D(a,b)+(1-μ_1)H(a,b),λ_2D(a,b)+(1-λ_2)H(a,b)M(a,b)μ_2D(a,b)+(1-μ_2)H(a,b)对所有a,b0且a≠b成立. 相似文献
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一类拟线性第二边值问题的存在唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在f(t,x),fx(t,x),β(t)连续,fx(t,x)≥-β(t),β(t)≤π20+α24,β(t)π20+α24,π0为方程αsinx2+xcosx2=0的最小正根条件下,证明了第二边值问题.x"=αx+f(t,x),x(0)=a,x(1)=b对于任给实数α,a,b都有唯一解 相似文献
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图G的广义距离矩阵定义为D_α(G)=αTr(G)+(1-α)D(G),0≤α≤1,其中D(G)和Tr(G)分别表示图G的距离矩阵和传递度对角矩阵.研究了广义距离相关谱,给出了其谱半径、第二大特征值的界,及自补图的广义距离谱. 相似文献
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建立了二阶非线性矩阵微分系统 $ (a(t)\X’(t))’+b(t)\X’(t)+\Q(t)f(\X(t))= 0,t\geqslant t_ 0 >0$ 的振动性标准, 这里 $\Q(t),$ $f’(\X(t))$ 是 $n \times n$ 矩阵, $f’(\X(t))$ 正定, $a(t)$ 和 $b(t)$ 实值函数. 引进了一个特殊函数 $\phi(t,s,r)=(t-s)^ \alpha (s-r)^ \beta , \alpha,\ \beta > \frac 1 2 $\ 是常数,$ \ r \geqslant t_0,$ 得到了形式为 $\lim \sup\lambda_ 1 [.] > $ const 的振动性标准, 改进了一些已知的结果. 相似文献
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利用不动点指数理论,在相应线性算子的第一特征值的条件下,对下面的分数阶微分方程建立了正解的存在性定理Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献
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叶大卫 《河南师范大学学报(自然科学版)》1985,(1)
<正> §1.引言正如文献[1]中指出:锁相技术作为一门新技术,近几年来在无线电通讯、雷达、空间技术等各方面都已得到广泛地应用,很多实际和理论工作者都是从事于二阶锁相环路的设计和理论分析。文献[2]对具有正切鉴相特性和调频输入锁相环路方程及其推广的Lienard方程作了系统的研究,本文利用类似于文献[2][3]所采用的传统的定性方法考虑了实践 相似文献
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用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:〖FC(〗Dα0+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0相似文献
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对于Lα,2(D)的两类Moebius不变子空间Aα,2(D)和Aβ,2(D)及单位圆盘上的任意的解析记号函数f,定义了乘积空间Aα,2(D)×Aβ,2(D)上的Hankel形式Hrf(f1,f2),并且研究了它们的有界性、紧性及Schatten-von Neumann性质. 相似文献