Banach空间中一类脉冲微分方程周期边值问题解的唯一性及其误差估计

该文引入L-拟上下解对的概念,在非紧性测度条件下考虑有序Banach空间E中一类脉冲微分方程周期边值问题解的存在性,通过构造L-拟解对的混合单调过程,得到其最小、最大L-拟解对的存在性、解的存在唯一性及其误差估计.     

一阶常微分方程周期边值问题的拟上下解方法

给出了一阶常微分方程周期边值问题的拟上下解概念,并得到了最大、最小拟解的存在性以及任一拟解对的单调迭代序列.     

Banach空间常数分方程最小最大拟解对的存在性

讨论了紧型条件下Ｂａｎａｃｈ空间中Ｃａｕｃｈｙ问题ｘ’＝ｆ（ｔ，ｘ），ｘ（ｔ０）＝ｘ０的最小最大拟解对的存在性，推广了关于最小最大拟解对的存在定理，并给出了另外１个紧型条件下Ｂａｎａｃｈ空间中Ｃａｕｃｈｙ问题最小最大拟解对的存在定理。     

常微分方程周期边值问题的一种拟上下解方法

为深入探讨常微分方程周期边值问题解的存在性,利用拟上下解方法,获得了一阶和二阶常微分方程周期边值问题拟解对的存在性定理。对于拟上下解反向给定时,亦得到了相应的解的存在性定理。所得结果补充和完善了拟上下解方法。     

Banach空间四阶边值问题的拟上下解方法

通过构造拟上下解的单调迭代过程,在拟解对之间利用Sadvoskii不动点定理获得了Banach空间四阶边值问题解的存在性     

一阶常微分方程初值问题的拟上下解方法

利用拟上下解讨论一阶常微分方程的初值问题u′=f(t,u),u(0)=x0,得到初值问题的解与最大、最小拟解的关系以及初值问题解的存在性.     

Banach空间二阶边值问题的拟上下解方法

通过构造拟上下解的单调迭代过程, 在拟解对之间利用Sadvoskii不动点定理获得了 Banach空间中的一类二阶常微分方程边值问题解的存在性.     

抽象空间非线性发展方程周期解的存在唯一性

本文把L－拟上下解方法引入有序Banach空间中非线性发展方程u′（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,u（t））（t∈R）的ω一周期解的研究,利用正算子半群的特征和混合单调迭代方法,获得了其ω一周期解的存在唯一性定理．所得结果概括和推广了常微分方程与偏微分方程中的部分现有结论．     

Banach空间二阶积-微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的单调迭代技巧讨论了Banach空间二阶积-微分方程两点边值问题-u″(t)=f(t,u(t),Su(t)),t∈I,u(0)=u(1)=θ解的存在性.其中f∈C(I×E×E,E),I=[0,1].在非线性项f满足一定的非紧性测度条件和单调性条件下,利用相应的线性方程解算子的谱半径,通过非紧性测度的精细计算,获得了其在上下解之间的最小、最大解的存在性以及在上下解之间解的唯一性.     

滞后型脉冲泛函微分方程解对初值的可微性

考虑脉冲泛函微分方程{x^1=f（t,xt）,t〉t0,t≠tk;△x=Ik（x（t））,t=tk,k=1,2……;x（t^＋0）=ω;xt0=φ局部解的存在性,及在局部解存在的前提下解对初值（φ,f）的可微性。     

一类完全三阶边值问题解的存在性

用新的截断函数技巧与上下解方法,讨论完全三阶边值问题:{u('')(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t ∈[0,1],u(0)=u′(1)=u"(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R连续.在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性.特别地,在不要求非线性项f非负的一般情形下得...     

构造一类八阶周期边值问题极值解的单调性方法

利用单调性技巧研究周期边值问题: ^u(8)(t)=f(t,u(t),u⁽⁴⁾(t)),u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(2π), i=0,1,…,7,〖WTBX〗其中f(t,u,v)为Caratheodory函数. 证明如果上述周期边值问题有上解和下解 , 分别表为β(t)和α(t), 并且有β(t)≤α(t), 则可构造2个单调序列｛β_j ｝和｛ αj｝, β_j≤α_{j, 使之于［0,2π］上分别 单调一致收敛于上述问题的极值解. 从而证明了上述周期边值问题解的存在性.}     

一维抛物问题的H1-Galerkin混合元方法

本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计.     

一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性

摘要: 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边 值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题. 其中, g可 允许在t=0和t=1时有奇性. 利用Leggett-Williams不动点定理, 证明方程有3个正解. 进一步应用该不动点定理, 可得到更多甚至无穷多个正解.     

一类非线性波方程局部解的存在性

文章研究下面的问题{ytt-yxx+yt=0,(x,t)∈(0,L)×(0,T)y(0,t)=0,yx(L,t)=|y|p-1y+by,t∈(0,T)y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),x∈(0,L)为了证明这一类非线性波方程局部解的存在性,我们运用了伽辽金方法和嵌入定理得到了想要的结果.证明过程分三步,首先找到问题的逼近解,然后对其进行先验估计,最后通过取极限得到局部解的存在性.     

Banach空间中一类二阶三点边值问题的一种拟上下解方法

利用比较原理,通过构造L-拟上下解单调迭代过程,在L-拟上下解反序的情况下,获得了Banach空间中的一类二阶三点边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u(t)),t∈I,u′(0)=θ,u(1)=δu(η)解的存在唯一性,并给出了该问题唯一解近似序列的误差估计.     

一类三阶三点边值问题正解的存在性

文章研究了一类三阶三点边值问题u″′(t)=a(t)f(t,u(t)),u(0)=δu(η),u″(1)=0,u′(1)=0两个正解的存在性,首先给出该边值问题的格林函数,将边值问题的解的存在性转化为一个积分算子的不动点的存在性,在适当的Banach空间中定义了一个锥,然后结合格林函数的性质,利用Krasnoselskii不动点定理研究了该边值问题正解的存在性,给出了两个正解存在的充分条件。     

一类三阶周期边值共振问题解的存在性

本文研究了三阶周期边值共振问题{v'(t)=f(t,v(t)),t∈[0,T],v~(i)(0)-v~(i)(T)=0,i=0,1,2解的存在性,其中函数f:[0,T]×R→R连续且有界.当非线性项f满足适当条件时,本文发展了上下解方法并得到其解的存在性.主要结果的证明基于Lyapunov-Schmidt过程和解集连通理论.     

非线性项变号的奇异p-Laplacian动力方程正解的存在性

考虑了非线性项是变号的m-点奇异p-Laplacian动力方程(ψ_p(u~'(t)))~'+q(t)f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,ψ_p(u'(1))=∑m-2i=1ψi(u~'(ξ_I)),其中ψ~p(s)=|s|~(p-2)s,,p>1,ψ~i:R→R是连续的、不增的,0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1.利用schauder不动点定理和上下解方法,证明了上述边值问题正解的一些存在性法则.作为应用,给出了一个例子验证了主要结果.