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1.
讨论矩阵方程A^TXA=F的双对称半正定解,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称半正定和正定解的充要条件及解的通式. 相似文献
2.
一类可反对称化矩阵反问题有解的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了一类可反对称化矩阵反问题AX=B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式,另外,在相应的解集合中给出了与给定矩阵的最佳逼近解的表达式。 相似文献
3.
潘秋华 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2008,31(5)
利用矩阵对的广义奇异值分解(GSVD),讨论了矩阵方程AXAT BYBT=C关于亚正定矩阵X、Y有解的充要条件,其中A,B,C是给定的矩阵,在有解时给出了解的通式. 相似文献
4.
矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解 总被引:1,自引:0,他引:1
臧正松 《曲阜师范大学学报》2002,28(4):20-24
定义了广义对称矩阵;运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵,给出了矩阵方程(XA,XB)=(C,D)有广义对称解的充要条件,并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。 相似文献
5.
利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法,所需计算量为O(n^2),一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n^2). 相似文献
6.
研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件,在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法,并给出了具体的算例. 相似文献
7.
8.
利用矩阵对的商奇异值分解,得到了矩阵方程AX=B有中心对称解的充分必要条件,以及有解时,最小、最大秩解的一般表达式.另外,给出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解. 相似文献
9.
黄敬频 《海南大学学报(自然科学版)》2003,21(3):215-221
利用矩阵的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充要条件及其极小Frobenius范数中心对称解的表达式. 相似文献
10.
11.
矩阵方程AX=B,XD=E解的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
详细讨论了矩阵方程AX=B,XD=E的各种解,即在相容时的极小范数解;在不相容时分两种情况讨论了最小二乘解,并分别给出了它们解的表达式;最后给出了该矩阵方程在不相容时的极小范数最小二乘解. 相似文献
12.
研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵ABT对称.并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法. 相似文献
13.
应用广义三次矩阵的Jordan标准形, 给出AX=A+X有广义三次矩阵解的充要条件及解的形式, 并证明由AX=A+X的广
义三次矩阵解B所确定的绝对值方程Bx-|x|=b有解. 相似文献
14.
徐秋丽 《长春师范学院学报》2005,(7)
以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件。 相似文献
15.
行(列)满秩阵的几点性质 总被引:1,自引:0,他引:1
徐秋丽 《长春师范学院学报》2005,24(3):5-7
以矩阵的秩为基础,给出了两种特殊的矩阵:行满秩阵和列满秩阵,并对照矩阵的性质给出了行(列)满秩阵的几条性质,在此基础上研究了线性方程组AX=B对任一m维列向量B都有解的充要条件,进一步给出了矩阵方程AX=B有唯一解的条件. 相似文献
16.
矩阵方程AX=B最小二乘解的解法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨兴东 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
利用矩阵的g-逆,通过矩阵分块及初等变换,给出矩阵方程AX=B的最小二乘解的一个解法。 相似文献
17.
王肇华 《安徽大学学报(自然科学版)》1985,(3)
本文讨论矩阵方程XDX+AX+XB+C=0 (*)及在(*)中置D=I和B=O或A=B=O的特殊情况的可解性。建立它们有解必要和充分条件。 相似文献
18.
讨论带有双扰动的矩阵方程AX=B,并且应用总体最小二乘法给出其解的表达形式,同时也用另外一种改进的方法即约束总体最小二乘法来讨论该矩阵方程,并且给出方程的隐型解。 相似文献
19.
关于二次Hermite矩阵方程的解的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
给出二次Hermite矩阵方程X*AX=A的解的关系,讨论更一般的二次Hermite矩阵方程X*AX=B有解的条件和通解的表达,并在限定条件下对二次矩阵方程的一个公开问题作了解答. 相似文献