土石坝网格自动剖分程序算法

本文针对土石坝断面形状相似的特点,在综合分析土石坝各个断面形状的基础上提出标准断面,其它各个断面都是标准断面的一部分,把标准断面划分成四边形和三角形,然后平移形成其它断面,把相邻断面的四边形和三角形对应的联接起来,根据断面的不同边界条件剖分成六面体,四面体,三棱柱单元。对于复杂的边界点,可以把重合的点视为一个点,这样在边界处六面体退化成四面体或者三棱柱,最后把各个断面的边界节点与标准断面的节点相比较,然后进行节点坐标大小的调整,从而模拟大坝的实际形状,最后形成六面体,四边形,三棱柱单元,完成土石坝的剖分。此方法本质上是把三维立体单元割分转换成二维平面单元割分,然后再利用平面单元反推出三维单元。本文最后提供了一个算例检验此算法的效果。     

用解析方法建立两个三角形的亲似对应(Ⅰ)

本文解决的是射影几何中建立两个三角形亲似对应的问题.本文对亲似对应问题进行了分析,根据亲似对应的特点,将问题简化,并在此基础上推导出建立两个三角形亲似对应的数学公式及计算方法.     

棱柱杆侵彻岩土的动力学分析

首先建立了计算撞击力的刚体-流体撞击模型和计算靶体变形的法向膨胀理论。在此基础上,根据动量定理和功能守恒定律,建立了棱柱杆侵彻岩土时的动力学模型。采用龙格-库塔方法对这些非线性动力学方程进行数值求解。由这些非线性动力学方程的数值解,确定了撞击力和侵入位移,进而得到几何参数对撞击力、侵彻位移的影响曲线。通过分析棱柱杆的几何参数对撞击力和侵入位移的影响,给出了棱柱杆主要几何参数的合理范围。     

基于刚度链的纯电动汽车车身主断面优化设计

基于梁单元车身简化几何模型建立以主断面为节点的车身静态和动态刚度链数学模型,研究电动车车身主断面属性与刚度以及模态的关系;以车身刚度、模态为约束条件,以车身质量最小为目标函数进行多目标优化,并利用遗传算法求解,得到同时满足静态刚度和频率特性要求的电动汽车车身主断面属性参数。建立对应的车身骨架有限元模型计算刚度及模态,并与刚度链优化结果进行对比分析。对比分析结果验证了本文研究方法的合理性和有效性。     

基于主断面参数的车身结构刚度链快速求解

在刚度链计算模型中直接利用真实主断面参数快速求解,是车身结构刚度链设计方法必须解决的关键问题.在建立和完善轿车车身弯曲静刚度链计算模型的基础上,以刚度链节点参数可控和工程化为目标,建立了刚度链节点参数与主断面截面属性参数的对应关系,研究了利用极坐标法控制真实主断面形状的参数化方法,以及由单一变量控制的复杂截面属性计算方法,实现了刚度链节点属性的参数化计算和刚度链模型计算参数的工程化,为基于真实主断面结构形状的车身静刚度优化分配研究打下了基础.最后用一个车身轻量化优化计算实例验证了研究方法的可行性.     

透视对应诱导初等几何解题的原理和方法

根据射影几何的透视对应理论和交比性质，以点列与线束形成的平面几何图形为基础，寻求出它们成透视对应的点列与线束中交比相等的4点和4直线，再借助有关对应的点和直线构成的三角形，将交比相等转换成三角形面积相等，从而诱导出用初等几何的逻辑和方法解决几何中难解的问题．     

柱面截断中,控制截口面积和截口形状的初步讨论

本文应用射影几何中透视仿射对应的理论,解决如何在已知柱面中作出指定面积和指定形状的截口。全文共分七节,§1.前言,§2.基本理论,§3.直棱柱,§4.斜棱柱,§5.正圆柱,§6.斜圆柱,§7.结束语。在§2中简单叙述了透视仿射对应和仿射对应的理论,并指明如何应用在柱面的截断上。§3、§4重点讨论了三棱柱。§6也仅以柱底是圆的斜圆柱作例加以讨论。§7中简述了本文尚存在的问题,和继续探讨的方向。限于作者水平,本文只能是初步讨论,在许多问题的解决上,还不够完善。愿请教于大家的批评、意见和指示。     

异形纤维的多尺度形状描述方法

为了实现异形纤维形态定量描述,对图形的几何特性及边界描述方法进行讨论,对图形的几何特征进行计算,并应用于异形纤维形态识别和黏连判断.在图像的闭合边界上顺序选择平均分布的三点作为顶点组成三角形,并计算三角形的面积.通过改变顶点间的分布(称为步长),计算对应三角形面积表示(TAR)值.三角形三条边的绕行方向决定了三角形面积值的正负.TARN和TARP分别表示TAR负值面积和正值面积,用于表征图形边界的凹凸特性.边沿上凹点的大小由TARN的长度测量,纤维的黏连度由不同步长的TARP或者TARN之间的关系检测.实验结果表明该方法能有效地自动识别异形纤维形态,并通过正常纤维以及黏连纤维的特征参数分布区间进行黏连判断.     

保密计算高维向量差的范数及其应用

几何问题的安全多方计算在保密位置判断、保密数据查询等方面有着重要的应用价值.目前安全多方计算几何问题的研究主要集中在平面几何,较少涉及空间几何.利用两方置换协议设计了空间几何中两个高维向量差的范数计算协议,并用模拟范例证明此方案的安全性;避免了高次模指数运算,提高了效率,适用于任何高维向量;给出了保密判断两组数据是否对应成比例的协议,并将数据对应成比例问题转化成三角形构成问题,避免了多次调用提高了效率.     

颗粒绕流问题中几何形体效应的数值模拟

运用计算流体力学(CFD)模拟方法,针对球体、正六棱柱、正四面体、圆柱体和环轮体等不同几何形体颗粒,在雷诺数为10～400条件下研究了颗粒绕流问题中的几何形体效应。基于模拟结果,考察了传统非球形颗粒几何表征方法的不足;据此定义一个新的表征形体效应的参数,并在大量模拟计算结果的基础上,关联出以上四种非球形颗粒曳力因数计算公式,改进后的曳力因数计算精度大大提高。     

基于正三角形模型的发射药燃气生成规律

准确模拟发射药在膛内发生破碎后的燃气生成规律是发射安全性研究的关键与难点。运用离散单元法建立发射药离散单元力学模型,通过预设离散单元小球模型代表的正六棱柱几何模型,建立正三角形燃烧模型,推导燃烧函数;分别运用新建立的燃烧函数和传统形状函数对正常和破碎程度相同的发射药进行密闭爆发器燃气生成规律仿真对比研究,结果表明建立的燃烧函数能够精确计算发射药发生破碎引起的增面、增燃变化规律。研究结果在一定程度上解决了发射药在膛炸前发生局部随机破碎后燃气生成规律计算方法缺失问题,可应用于发射装药发射安全性研究领域。     

基于矿床真三维显示的图形消隐处理算法

为了更好地解决地矿实体在平面图形设备上显示时凹面矿体及多矿床实体之间的消隐问题,提出了画家消隐处理的算法.通过采取汇集前平面多边形、分解多边形图形面成三角形的图形面、排序处理三角形面、建立三角形图形面深度次序四步骤,对地矿工程三维实体消隐处理,使得原实体中那些被不透明的体素或其他实体挡住的线素或体素不再被输出,当地矿实体在平面图形设备上显示或打印时将使地矿工程三维实体更具真实感.     

三角域上的Wang-Ball曲面带形状参数的扩展

为了扩大自由型曲面的选择范围,本文引入一个形状参数,给出了三角域上Wang-Ball曲面的扩展。通过改变形状参数的值,可以调控曲面的形状。形状参数几何意义是明确的,随着参数的增大,曲面向控制网格靠近。     

Constructing parametric triangular patches with boundary conditions

The problem of constructing a parametric triangular patch to smoothly connect three surface patches is studied. Usually, these surface patches are de?ned on di?erent parameter spaces. Therefore, it is necessary to de?ne interpolation conditions, with values from the given surface patches, on the boundary of the triangular patch that can ensure smooth transition between di?erent parameter spaces. In this paper we present a new method to de?ne boundary conditions. Boundary conditions de?ned by the new method have the same parameter space if the three given surface patches can be converted into the same form through a?ne transformation. Consequently, any of the classic methods for constructing functional triangular patches can be used directly to construct a parametric triangular patch to connect given surface patches with G1 continuity. The resulting parametric triangular patch preserves precision of the applied classic method.     

Constructing parametric triangular patches with boundary conditions

The problem of constructing a parametric triangular patch to smoothly connect three surface patches is studied. Usually, these surface patches are defined on different parameter spaces. Therefore, it is necessary to define interpolation conditions, with values from the given surface patches, on the boundary of the triangular patch that can ensure smooth transition between different parameter spaces. In this paper we present a new method to define boundary conditions. Boundary conditions defined by the new method have the same parameter space if the three given surface patches can be converted into the same form through affine transformation. Consequently, any of the classic methods for constructing functional triangular patches can be used directly to construct a parametric triangular patch to connect given surface patches with G^1 continuity. The resulting parametric triangular patch preserves precision of the applied classic method.     

CAGD中散乱数据点的三角曲面构造研究

过任意散乱数据点列构造Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂｅｚｉｅｒ三角形插值曲面，用于曲面设计及各种连续信息的形状模拟具有重要意义。提出一种新可处理任意复杂域三角网格生成问题的简单而可靠的算法及其确定三角曲面整体Ｃ＾１连续与构造的几何化公式，直观性强，计算方便，并能处理任意非凸边界及带有内部孔洞的复杂情况。     

三维地层模型及可视化技术研究

体元构造是三维地层建模的核心。针对地质体的层状结构特征，利用平面不规则三角网，构造三棱柱体元；指出：三棱柱体元的分解与剖分是模型切割重构的关键之所在。在此基础上，通过OpenGL技术实现三维模型的可视化。最后，结合东深供水改造工程，进行了三维地层模型构建及可视分析工作。     

4阶三角多项式空间中的T-Bézier基在三角域上的推广

由于T-Bézier曲线曲面是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,将4阶T-Bézier基推广到三角域上,构造了满足非负性、规范性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证明了三角域上相应曲面的一些性质,最后给出了一些应用。     

由点云数据生成三角网格曲面的区域增长算法

提出一种新的由点云数据生成三角网格曲面的区域增长算法. 该算法充分利用点云内在的几何与拓扑信息, 使用一组检测过滤规则, 对曲面进行快速网格重构. 算法包括两部分： 首先对点云做预处理完成数据精简, 其次使用一组检测规则, 从种子三角形出发, 针对每个活动边, 在点云中选择匹配点与其构成新的三角形, 并通过不断更新边界, 使剖分区域不断增长. 所使用的检测规则, 可以针对活动边与预选择匹配点之间的不同位置关系采用不同的阈值, 从而避免了重叠与自交三角形的生成, 防止产生错误拓扑, 确保了重构三角网格曲面的质量. 同时针对区域增长算法中的前沿分裂问题, 在数据结构中采用反向重合边, 使剖分过程始终保持一个前沿边界. 实验结果表明, 该算法具有运算速度快、 结果准确性好、 适用范围广等优点.     

三轴数控平面磨床几何精度分析与稳健设计

为了经济合理地分配三轴数控平面磨床零部件几何精度,提出了一种几何精度分析设计的方法.针对磨床具体结构,基于多体系统理论和齐次坐标变换方法,建立了磨床几何误差传递模型,并通过试验验证了该模型具有理想的预测性能;根据误差传递模型,运用正交试验设计和参数试验的试验设计方法分析识别了影响磨床加工精度的11项关键几何误差因素;基于稳健设计理论,在成本分析和误差溯源基础上,建立了11项关键几何误差因素下的磨床成本-质量模型,并运用该模型对关键几何误差因素的公差进行了稳健设计.研究结果表明:上述方法能实现对磨床几何精度的经济合理的分配.