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本文证明了带形区域Ω上的半线性椭圆型方程λ△u(z)+u(z)=f(z,u),u(z)∈H_0~1(Ω),λ<0 (*)非平凡解的存在性及L~p分歧结果:当p∈[1,+∞)时,(0,0)为方程(*)在L′(Ω)中的分歧解;当p=+∞时,方程(*)在O处不发生L′分歧现象。 相似文献
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冯慧 《北京大学学报(自然科学版)》1994,30(1):1-5
本文得到了凹角形区域上一类半线性椭圆方程解的正则性,给出了求近似解的无限元方法,证明了无限元方法的收敛性,并且证明了牛顿法求解非线性近似问题的收敛性。 相似文献
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何传江 《重庆大学学报(自然科学版)》1991,14(3):96-100
讨论了有界区域上的Dirichlet问题正解的存在性。通过对达到临界Sobolev嵌入最优常数的极值函数带权L2n/n-2范数的细致估计,克服了失去紧性的困难,因此得到了正解的存在性。本文对Q(x)的限制是较弱的。 相似文献
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证明了对于满足一定条件的R(x)及Q(x),全空间上半线性椭圆方程-Δu R(x)u=Q(x)|u|p-2u,u≥0,x∈RN有非平凡解. 相似文献
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利用算子理论、拓扑度理论及Rabinowitz大范围分歧定理等研究工具 ,对一类半线性双调和方程齐次边值问题的整体分歧现象进行了研究 ,进而研究了无穷分歧现象 . 相似文献
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付永钢 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(3):91-93
了一类半线性椭圆型方程-△u=λf(x,u,Du)的正解分歧存在性,得到了存在右端项为关于Du的一般形式时,该方程正解分歧存在性的较好结论。 相似文献
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本文讨论了n维光滑有界区域上当非线性项g满足适当增长条件时半线性椭圆边值问题—△u=g(x,u)在Ω中,u=O在αΩ上,三个解的存在性. 相似文献
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何传江 《重庆大学学报(自然科学版)》1993,16(2):120-125
设Ω是R∧R中的界区域,n≥3,给出了半线性椭圆方程边值问题{-△u=Q(x)u|u|∧4/(n-2) f(x,u) x∈Ωu=0 x∈ЭΩ正解存在的一个充分条件,推广了文献∧[1-3]的相应结果。 相似文献
16.
江晓涛 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(6):537-540
讨论了R^N中有界域Ω上临界增长半线性椭圆方程的Dirichlet问题的非平凡解;利用没有(PS)条件的山路引理,得到该问题非平凡解的存在性结果。 相似文献
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外部区域上半线性椭圆方程的多解 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了一个外部区域上的半线性椭圆方程,运用一个Hardy类型的不等式和变分方法,证明了方程存在无限多个解,其中至少有一个是正解,所得结果不同于内部区域的情形。 相似文献
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