n维向量空间的线性变换σ的不变子空间

本文讨论了复数域上n维向量空间V的线性变换σ的全部不变子空间问题,并给出了一般数域上n维向量空间可以对角化的线性变换σ的全部不变子空间的相应结论。     

线性空间中的向量的象与核

线性空间中的一个向量α也可以看作是某两个线性空间之间的一个线性映射，因此有α的象以及α的核的概念。本定义了向量α在线性映射空间下的象以及α在线性映射空间中的核。给出了求α的象以及求α的核的维数的公式；两个向量的核相等的条件；一组向量的核的交的维数公式。     

n维线性空间上的两个线性变换的象与核

讨论了n维线性空间上的两个线性变换的象与象,核与核,象与核的关系.     

一类线性变换的求解

给出了已知核知象求相应的线性变换的一种方法。     

一个环为除环上向量空间之线性变换环的条件

本文讨论了一个环是除环上向量空间的线性变换环的充要条件。     

线性变换关于向量的指数

引入线性变换关于向量的指数概念,并对其进行探讨,得到了若干结论。通过线性变换关于向量的指数,刻画了幂幺线性变换的等价条件。     

线性空间分解为线性变换的核与象的直和的一个充分条件

在本文中我们证明了线性空间Ｖ分解为它的线性变换的核ｋｅｒ（σ）与象Ｉｍ（σ）的直和的一个充分条件。     

交换半环上半线性空间的线性变换

介绍半线性空间上线性变换、幂等变换、可逆变换的概念,定义线性变换的运算,讨论幂等变换、可逆变换的一些基本性质,并得到线性变换的值域与核的一些关系.特别地,证明在单变换下,值域的基的原像构成半线性空间的基.     

关于已知核和象求相应的线性变换问题

给出了已知核和象求相应的线性变换的一种方法．     

有限域上矩阵广义逆在线性空间上的反映

本文从线性空间与线性变换的关系上给出了有限域上矩阵各种类型广义逆存在的充分必要条件     

线性空间L（V，W）上保持核和保持象的线性变换

F是代数闭域,V、W是F上的有限维线性空间,L（V,W）是V到W的所有线性变换组成的集合对线性变换的加法及数乘运算构成的线性空间．T是L（V,W）上的一个线性变换,若对任意f∈L（V,W）,恒有KerT（f）=Kerf,则称T是保持核的线性变换,若对任意的f∈L（V,W）,恒有Imf=ImT（f）,则称T是保持象的线性变换。本文刻划了保持核和保持象的线性变换的形式．     

双线性函数与线性变换

向量空间的变换满足适当的条件就成为线性变换.本文借助双线性函数来研究向量空间的变换具有线性性.     

图像空间变换及MATLAB实现

图像空间变换是数字图像处理的重要技术之一,用于图像校正、图像匹配和图像变形等方面。在分析了图像空间变换的基础上,综合考虑了图像空间变换的各种情况,给出了图像空间变换的实例,提供了Matlab实现方法。     

线性代数中几个逆定理的证明

本文给出了线性代数中几个定理的逆定理的证明     

对称双线性函数与线性变换

利用对称双线性函数给出了向量空间的变换为线性变换的一系列充分条件,进而导出了欧氏空间的变换为正交变换、对称变换、反对称变换、共轭变换的一系列判别条件．     

关于广义正交矩阵的一些性质

本文讨论了正交变换在任一基下的矩阵一些性质,并说明它为什么不在高等代数的教材中展开讨论。