n维向量空间的线性变换σ的不变子空间

本文讨论了复数域上n维向量空间V的线性变换σ的全部不变子空间问题,并给出了一般数域上n维向量空间可以对角化的线性变换σ的全部不变子空间的相应结论。     

线性空间中的向量的象与核

线性空间中的一个向量α也可以看作是某两个线性空间之间的一个线性映射，因此有α的象以及α的核的概念。本定义了向量α在线性映射空间下的象以及α在线性映射空间中的核。给出了求α的象以及求α的核的维数的公式；两个向量的核相等的条件；一组向量的核的交的维数公式。     

n维线性空间上的两个线性变换的象与核

讨论了n维线性空间上的两个线性变换的象与象,核与核,象与核的关系.     

一个环为除环上向量空间之线性变换环的条件

本文讨论了一个环是除环上向量空间的线性变换环的充要条件。     

一类线性变换的求解

给出了已知核知象求相应的线性变换的一种方法。     

线性变换关于向量的指数

引入线性变换关于向量的指数概念,并对其进行探讨,得到了若干结论。通过线性变换关于向量的指数,刻画了幂幺线性变换的等价条件。     

线性空间分解为线性变换的核与象的直和的一个充分条件

在本文中我们证明了线性空间Ｖ分解为它的线性变换的核ｋｅｒ（σ）与象Ｉｍ（σ）的直和的一个充分条件。     

交换半环上半线性空间的线性变换

介绍半线性空间上线性变换、幂等变换、可逆变换的概念,定义线性变换的运算,讨论幂等变换、可逆变换的一些基本性质,并得到线性变换的值域与核的一些关系.特别地,证明在单变换下,值域的基的原像构成半线性空间的基.     

关于已知核和象求相应的线性变换问题

给出了已知核和象求相应的线性变换的一种方法．     

向量线性方程组

讨论向量线性方程组的有关理论,完全解决了有解的充要条件、如何求解以及解的构造等问题,指出了它的应用,并为解矩阵方程提供了一种有趣的方法。     

散射光强轮廓的波矢量空间变换研究

利用反射式随机表面的光散射实验测量系统,采用接收屏接收散射图样,用透镜对呈现在接收屏上的散射图样进行成像,并用CCD采集图样,测量了各向异性粗糙硅片在入射角40°-80°之间不同值时的光散射轮廓.根据散射理论可知,各向异性随机表面光散射的各种特征需在波矢量空间来研究,而在实验中只能测得实际空间的光散射轮廓,这需要将光散射轮廓由时间空间向波矢空间变换.笔者在理论上推导了它们之间的变换关系,并对所测得光散射轮廓的实际空间向波矢量空间进行具体变换,研究了各向异性随机表面在二维波矢空间的光散射轮廓分布.     

组合向量的线性相关性

给出了组合向量，组合向量组的概念，３个定理及两个结果。对判定组合向量的线性相关性起着决定性作用。     

有限域上矩阵广义逆在线性空间上的反映

本文从线性空间与线性变换的关系上给出了有限域上矩阵各种类型广义逆存在的充分必要条件     

线性流形空间

给出线性流形的定义及性质,并对线性流形的全体定义了加法与数乘运算,得到了线性流形空间。     

加法范畴与线性变换完全加法范畴的苦干代数特征

继文［１］、［２］、［３］、［４］从环论的角度讨论加法范畴及线性变换完全加法范畴，得到了它们的一些重要的代数特征．     

非Hausdorff线性拓扑空间的拓扑结构

通过引入丛集、带集、带空间等概念，证明了任何非Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间都是带空间，其拓扑结构由零点集的闭包（子空间）决定，是具有固定形式的，随后作为特例，讨论了有限维非Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，给出了更强的结果。     

向量损失函数下Poisson参数估计的线性容许性

本文研究了向量损失函数下齐次（非齐次）线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中容许的充要条件．     

线性空间中的m维测度

本文在线性空间中建立ｍ积，给出ｍ维测度的计算以及它的某些应用。