一类高次多项式系统的定性分析

作者研究了一类平面高次多项式微分系统的奇点性态和极限环问题,给出了系统的奇点为稳定焦点、不稳定焦点和鞍点的充分条件.通过选取恰当的Dulac函数,作者给出了该系统极限环不存在的一些充分条件,并利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件,然后利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

一类以测度为初值的拟线性双曲方程组BV解的存在性

研究一类以Radon测度为初值的拟线性双曲方程组整体BV解的存在性. 首先考虑方程组的正则化问题, 通过一系列分析, 由极限过程得到了正则化问题整体解的存在性, 进而得到了正则化问题解的一致BV估计及整体BV解的存在性.     

镁合金塑性-蠕变交互作用的损伤本构模型

基于简单机械模型并合理地定义广义时间标度,得到了描述塑性-蠕变交互作用的统一型本构方程．在此基础上,采用Gurson模型考虑了镁合金在铸造过程中及由二相粒子脱落等所造成的孔洞型损伤,建立了基于含球形孔洞的有限体积球体的损伤模型,由此建立了混合强化材料的损伤演化．利用所建立的描述损伤本构模型和损伤演化,分析了镁合金在循环栽荷作用下的响应特性,取得了与实验相吻合的结果．     

一类MISO双线性Hammerstein模型的集成辨识方法

目的针对一类静态非线性增益具有原点对称特性的M ISO双线性Hammerstein模型,提出一种稳态与动态辨识相结合的集成辨识方法。方法利用稳态信息获取稳态模型的强一致性估计,并通过稳态模型获得非线性增益的估计,再利用动态信息辨识获取M ISO双线性Hammerstein模型的双线性系统未知参数的一致性估计。结果获得一类M ISO双线性Hammerstein模型的集成辨识方法,仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。结论集成辨识方法可用于解决一类MISO双线性Hammerstein模型的辨识问题,易于实现。     

c 可补李超三系和E 李超三系

把c 可补子代数、 E 代数的性质推广到李超三系, 得到了李超三系的若干性质, 并利用c 可补的性质给出了可解李超三系的一个必要条件, 同时, 分别给出了c 可补李超三系和E 李超三系的一个充分必要条件.     

Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理

利用Banach空间中满足Monch条件的连续映射的1个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理.特别地,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

偏序集拟阵的基和圈

研究了偏序集拟基和圈的一些基本性质，得到了组合概型的一个反链是它的所有圈集的充分必要条件，从而得到了偏序集拟阵的圈公理，同时还纠正了文献[2]中的一个错误。     

一类带线性项非局部问题解的存在性与非存在性

研究了一类非局部问题,利用山路引理和变分方法,获得该类问题的一个正解和一个负解,充实了非局部问题解的存在性理论,补充了已有的研究内容.同时,利用变分法获得了该问题非平凡解不存在的结果.     

固体的等温体积弹性模量与温度间关系的研究

从Anderson-Gruneisen参量的定义出发,利用Keane提出的关于等温体积弹性模量对压强的一阶导数的方程式,结合Anderson-Gruneisen参量的一个近似表达式,得出一个三参量的描述等温体积弹性模量与温度间关系的方程式,并将其应用至矿物质MgO和碱卤晶体NaCl,结果显示理论值与实验值较为吻合.