非线性介观电路的量子化

为了介观电路量子理论的建立,在电荷不连续的前提下,得到了含有二极管的非线性介观电路的有限差分薛定谔方程.在广义动量表象中系统的薛定谔方程转化为四阶微分方程,利用微扰法,得到了系统的能谱和波函数,并计算了电流的量子涨落.     

开放量子体系的级联运动方程理论方法进展

级联运动方程组方法已成为研究量子开放体系性质和动力学的重要方法.本文介绍了该方法的建立与发展,阐述了其在基础理论、数值算法、实际应用等方面的最新进展.级联运动方程具有理论严格性、数值高效性、应用灵活性.它以非微扰的方式揭示了多体相互作用、体系-环境耦合、非马尔可夫记忆效应等的综合影响.最近研究还证明了级联运动方程是描述体系-环境关联动力学的理论.本文继而讨论了级联方程组理论方法在生物体系的光激发能量传递和强关联电子体系中的量子输运等方面的应用.     

相对论质子-质子碰撞过程中产生的大横动量光子研究

利用微扰量子色动力学和部分子模型,研究了相对论质子-质子碰撞产生的大横动量光子.在微扰量子色动力学中,大横动量光子的产生源主要有康普顿散射、夸克-反夸克湮灭、胶子夸克单圈以及部分子散射末态的光子碎裂等.理论计算结果能够较好地解释各能区质子-质子碰撞产生的光子实验数据.     

正方光学超晶格中超冷玻色子系统的量子相变

文章利用推广的有效势方法,在金兹堡朗道场论的框架下给出了正方光学超晶格中超冷玻色子系统莫特绝缘态/密度波态到超流态的量子相变的相界方程,并利用瑞利-薛定谔微扰理论的加藤表示,结合过程链算法对该相界方程进行了定量求解,给出了最高为6-阶微扰下的全域相图。对这些通过微扰计算得到的数据进行分析,借助于线性拟合外推技术,进一步将相图计算结果推广到无穷阶微扰的情形,得到了更加精确的相图。这一理论计算结果可以用来为相关实验及数值计算提供相应的理论参考。     

量子色动力学基础——对规范理论中微扰方法的介绍

量子色动力学的非阿贝尔规范场成功地描述了基本粒子的强相互作用。因为它突出的渐近自由的性质，对于短距离现象的微扰研究是有意义的。而且该理论的预测已经在各种基本粒子的反应中被检测。另一方面为了全面地理解强子的强相互作用，控制量子色动力学的非微扰范围是非常重要的。尽管有些尝试可以利用，但是尚无涉及量子色动力学非微扰的方法。本书从场论开始，     

夸克间微扰势的相对论性非微扰修正

计算了胶子凝聚与夸克凝聚对于微扰量子色动力学中克与夸克之间的相互作用的非微扰修正的相对论形成对论形式及其非相对论形式展开，由于超出了一般的非相对论近似，一些新形式的自旋－自旋相互作用项、自旋－轨道相互作用项出现在势的表达式中。     

用开放量子系统的理论研究量子信息

简述了利用开放的量子系统的理论--子动力学方程,处理量子计算中退消相干的一般方法,以及子空间中多量子位的计算及其避错码问题。     

微扰法解Einstein场方程

首先从已知具有对角型度规的Einstein场方程的精确解出发,近似推导了含有微扰条件下的场方程形式;其次,利用这一微扰形式具体计算了静态球对称引力场的外部微扰解,并进而讨论了球状星系外部的引力特征.结果表明,该微扰解不仅可以与内部解衔接,而且在消除微扰的情况下还可以自动恢复到Schwarzchild解的形式.     

一维周期棘齿势场作用下玻色-爱因斯坦凝聚体的混沌

考虑非对称的一维周期棘齿势场作用下拉长的玻色-爱因斯坦凝聚原子云的动力学行为.运用直接微扰和积分方程的方法研究了该系统的空间Melnikov混沌特征.理论解析和相应数值结果均表明,此系统在空间坐标具有Melnikov混沌性质.     

双模激光密度矩阵的非对角元及线宽

本文将Lamb的二能级单模激光量子理论推广到共上能级三能级双模激光系统中,用微扰的处理方法求得双模激光场密度矩阵非对角元的运动方程,然后讨论了双模运转下激光的线宽问题。     

优化算法的量子动力学探讨

对优化算法量子动力学的基本理论进行了简要快报.以动力学的视角来认识优化算法的迭代演化过程,建立了优化算法的量子动力学方程.以量子动力学方程为理论平台,利用目标函数的Taylor近似,剥离出了优化算法的基本迭代操作,并构造出了量子动力学模型下优化算法的基本迭代过程.实验结果证明基本迭代过程具有良好的优化性能.优化算法的量子动力学证明了量子理论可以有效的描述优化问题和优化算法,并解决了长期以来优化算法领域缺乏完备理论基础的问题.     

Faddeev方程与三玻色子系统低能短程有效场论研究

在低能短程(接触型势能)有效场论中二体t矩阵闭合形式解的基础上,用Faddeev方程计算了二体接触型势能前提下的零自旋三玻色子系统三体T矩阵的闭合形式近似解.在动量表示里接触型势能是多项式,其二体t矩阵满足的Lippmann-Schwinger方程可用因子化方法约化为闭合的代数方程,从而可得到该方程的解析解,并方便地对其进行非微扰重整化.但是在Faddeev方程中难以直接沿用上述因子化方法.为此,对三体T矩阵元的外动量依赖采用“分流”处理,从而仍可利用因子化方法将Faddeev方程转化为代数方程.在此基础上求得了领头阶二体势能下的三体T矩阵的闭合形式近似解,并推广到次领头阶势能下的情形,进而完成了自洽性验证.与二体问题一样,由于因子化和一般参数化,这样的三体T矩阵非微扰解析解同样可以允许方便地进行非微扰重整化.     

弦/M-理论中黑膜热力学及相变

宏观引力系统,比如黑洞,与非引力系统在热力学方面很不一样,其态函数熵与温度本质上是量子的,没有经典对应,因此对应的热力学在一定意义上来说本质上也是量子的,这为探讨量子引力提供了一个重要窗口.本文综述讨论作者及其合作者近期一系列有关黑洞的高维推广黑膜（超弦/M-理论中的基本动力学客体）的热力学相、相变及相关的临界现象的工作,希望为建立M-理论的完整理论框架提供重要的非微扰信息.     

量子场论中的切割泡泡图及有关注释

本文提出了量子场论微扰展开中与■对应的切割泡泡图,给出了它们的费■规则,由此可直接写出过程的截面或寿命表达式。对于极化过程,这种方法尤显简便.此外,本文还讨论了:(1)切割泡泡图与S 矩阵么正性结合,给出量子电动力学(QED)红外发散对消方法的自然理解;(2)微扰量子色动力学(QCD)中,对属于同类泡泡图但初、末态不同的子过程作质量指派时,应注意它们的相洽性.     

B介子衰变的微扰理论

B个子工厂产生大量的实验数据,引起B介子衰变理论研究的热潮,简单扼要地介绍该领域的最近发展——涵盖“经量子色动力学改良的因式化方法”、“微扰量子色动力学方法”和“轻-共线等效场论”,对这些理论的基本假设、衰变机制的处理以及唯象学上的预测做一比较。     

利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程

将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好.     

对称性关系导出阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数

应用Dyson-Schwinger方程研究夸克禁闭、动力学手征对称性破缺等非微扰问题,必须要知道非微扰的顶角函数.提供了基于对称性关系来确定四维阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数的途径：用一组纵向和横向的费米子-玻色子（矢量）和轴矢量顶角的Ward-Takahashi关系导出完全的费米子-玻色子顶角函数,推导在动量空间和无费米子质量情况完成.这样导出的费米子-玻色子顶角函数应是微扰和非微扰都成立的.证明了该费米子-玻色子顶角在单圈阶确实是成立的,并简要讨论了该顶角的非微扰形式。     

含二极管非线性介观电路的量子化求解

含有二极管的介观电容电感电路,是典型的非线性电路,非线性项的存在造成薛定谔方程求解困难.本文利用微扰方法,得到了体系能级和波函数,并讨论了体系电荷的量子涨落.所得结果有助于对含有二极管的介观电容电感电路的量子效应的深入研究,也有利于介观电路量子理论应用的推广.     

Grumiller时空中的波动方程

研究背景时空对扰动的影响,是探索黑洞特征的最好方法,其关键是求解微扰粒子的波函数.本文利用Newman-Penrose形式,研究了Grumiller时空中各种无质量自旋粒子的波动方程,得到径向和角向Teukolsky型主方程,特别是,本文将径向主方程化为Heun方程,为研究Grumiller黑洞的微扰效应奠定了基础.     

求解简单液体径向分布函数的微扰方法

给出了求解简单液体径向分布函数的微扰方法,该方法把分子间相互作用势分解成参考势与微扰势之和,把径向分布函数、全相关函数、直接相关函数及桥函数表示成微扰级数的形式,假设零级桥函数为已经的参考流体的桥函数,其余级次的桥函数都为零,得到了各级函数所满足的积分方程和闭包关系.利用上述方法分别计算了单元和二元硬核Lenard-Jones流体的径向分布函数,并与用Choudhury理论计算的结果进行了比较,计算结果验证了本文方法的正确性.