六角链的Harary指标（英文）

图G的Harary指标是指图G中所有点对的距离的倒数之和.该文主要研究了六角链中具有最大和最小Harary指标的图的结构.     

亚苯基链的修正互惠度距离指标

化学分子图的拓扑指标是一种数值不变量,它可以间接预测对应化学分子的物理、化学性质。修正互惠度距离指标是互惠度距离指标的一个推广,定义为(-overR)_t(G)=∑_{u,v}⊆V(G)(d_G(u)+d_G(v))/(d_G(u,v)+t), t≥0^［1］。亚苯基链是一类重要的芳香类化学分子图,具有很强的化学背景。在所有具有n个六边形的亚苯基链中,确定了具有最小、最大修正互惠度距离指标的极值亚苯基链。     

六角螺系统的Harmonic指标（英文）

图G的Harmonic指标定义为图G中所有边uv的权重2/du+dv的和,用H(G)表示;二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3的和,用2 H(G)表示;其中dG中du+dv+du表示w点u的度数.该文研究了六角螺链和六角螺系统的Harmonic指标,发现它们的极图不唯一.通过研究二阶Harmonic指标,确定了六角螺链的极图,发现六角螺系统的极图是一类特定的图.并且找到一个关于Harmonic指标的极图和二阶Harmonic指标的极图的关系.最后,提出一个关于Harmonic指标的开放新问题.     

六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和，用 H（G）表示；二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和，用2H（G）表示；其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标，发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标，确定了六角螺链的极图，发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后，提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。     

渺位系统的AZI指标?

AZI指标是研究辛烷和庚烷生成热的一个有价值的预测指标,其定义为图G中所有边的权重(dudv/du+dv-2)3的总和,其中du和dv分别表示G中边uv的端点u,v的度.本文分别给出了四边形(或六边形)直链和锯齿链的AZI指标值.同时,得到了具有n个四边形(或六边形)的渺位四角系统(或六角系统)的AZI指标值的界,并确定极值对应的极图.     

六角链的Szeged指标的计算

六角链由边长为1的正六角形构成,它们对于理论化学来说极其重要.介绍了一种计算六角链的Szeged指标的计算方法,并给出了一类六角链的该指标的计算结果.     

随机多面骨牌链基尔霍夫指标的数学期望

令G为一个图.图G的基尔霍夫指标定义为图G中所有顶点对之间的电阻距离之和.本文给出了计算随机多面骨牌链基尔霍夫指标期望值的公式,并刻画了随机多面骨牌链基尔霍夫指标期望值极值情况.     

随机聚苯链的基尔霍夫指标

连通图G的基尔霍夫指标Kf(G)定义为图G中所有点对之间的电阻距离之和.为了得出随机聚苯链的基尔霍夫指标,利用数学期望的定义及性质,得到一个随机聚苯链的基尔霍夫指标的期望值的精确公式.     

具有乘积度-基尔霍夫指标极值的双圈图（英文）

对于一个图G,乘积度-基尔霍夫指标定义为R*(G)=∑{x,y}■V(G)dG(x)dG(y)rG(x,y).基于前人的一些研究成果,用类似于和的度-基尔霍夫指标应用在双圈图中的方法,把乘积度-基尔霍夫指标运用到双圈图中.首先给出了关于R*(G)的一些图变换,然后根据这些图变换,确定了恰好有两个圈的n阶双圈图的最小和最大的乘积度-基尔霍夫指标的值及其对应的极值图.度-基尔霍夫指标广泛应用于电流网络、化学、马尔可夫链和欧氏距离等各个方面.     

两种运算下图的Szeged指标和修正Szeged指标的计算

图G的Szeged指标Sz(G)和修正的Szeged指标Sz*(G)分别定义为Sz(G)=Σuv∈E(G)nunv和Sz*(G)=Σuv∈E(G)(nu+n0/2)(nv+n0/2).这里,对于边uv,n0是指图中到u和v距离相等的点数,nu是指图中距u比距v近的点数,nv类似定义.本文给出了强正则图的联图和合成图的Szeged指标和修正Szeged指标的计算公式.     

多重随机六角链的广义Zagreb指标

令G是一个图,顶点集为V(G),边集为E(G).对于任意非负整数r和s,图G的广义Zagreb指标定义为:M_({r, s})(G)=∑e=uv∈E(G)(d_u~rd_v~2+d_u~2d_v~r).一个多重随机六角链是通过对含有n个六边形的线性六角链的m个拷贝依次进行融合而形成的.在本文中,我们给出了多重随机六角链的广义Zagreb指标的明确结果和多重随机六角链的广义Zagreb指标的期望值.     

五角链的点PI指标

图G的点PI指标指的是：取遍G中的每一条边,满足到这条边两个端点距离不相等的点的个数.为了得到五角链的点PI指标,把它的边分成三类并分别进行计算,可以得到五角链的点PI指标.利用PIv（G）=mn-∑S（e）,给出二部图点PI指标的界：（n-1）n≤PIv（G）≤n.     

正则图的Q-图的(度)基尔霍夫指标

由图G的Q-图的电阻距离和(乘法度或加法度)基尔霍夫指标的定义,讨论了图G的Q-图的(乘法度或加法度)基尔霍夫指标与图G的线图的基尔霍夫指标的关系,并给出了相应的例子。     

六角系统图的BEC码和反强迫数

一个六角系统可以由它的边界的形状唯一确定,表示为边界边码,简称BEC码。若连通图G的边子集S满足G-S有唯一的完美匹配,则称最小的S的基数为图G的反强迫数。给出了一个算法,可以运用BEC码计算六角链的反强迫数。     

关于图的两个化学指标

设G是简单图,对G中任意顶点v,dv表示点v的度数.图G的Randic指数,也称为图G的连通性指数,定义为R=R(G)=∑uv∈E1dudv.图G的ABC指数定义为ABC(G)=uv∑∈E(G)du+duddvv-2.Ballobas等人于1998年证明了"在没有孤立点的图中,星图的Randic指数最小",Pavlovic等人于2001年用另一种方法也证明了此结论.该文得到了这个结论更加简单的证明方法并给出了六角链ABC指数的极值.     

三类乘积图的peripheral Wiener指标

顶点v的离心率是v到图中其它顶点的最大距离. Peripheral顶点是具有最大离心率的顶点,图G的peripheral Wiener指标为G中所有peripheral顶点的距离和.给出3种图运算的乘积图的peripheral Wiener指标的计算公式.     

点面图的基尔霍夫指标

图中任意2个顶点之间的电阻距离定义为将图中的每条边用单位电阻代替后所得到的电网络中这2个节点之间的等效电阻.图的基尔霍夫指标定义为图中所有顶点对之间的电阻距离之和.设G是嵌入在可定向曲面上的具有n个顶点的三角化图,在图G的每个面中插入一个新的顶点并将该点和其所在面的边界上的3个顶点之间连边,所得的图称为图G的点面图,记作K(G).本文给出了图G的点面图K(G)的基尔霍夫指标计算公式.所得结果表明,K(G)的基尔霍夫指标可以由图G的顶点数、面数以及基尔霍夫指标等参数表示.     

平面四角链距离谱半径的极图

连通图G的距离谱半径是其距离矩阵的最大特征值。得到了平面四角链中具有最大和最小距离谱半径的极图结构,在所有含有n个正方形的平面四角链中,距离谱半径最大的极图是线性四角链L_n,距离谱半径最小的极图是锯齿四角链Z_n。     

图运算下的电阻距离与基尔霍夫指标

用连通图G模拟电网络,图的每条边表示一个单位电阻,则任意两个顶点之间的电阻距离定义为由欧姆定律计算出的两者之间的净有效电阻.G的基尔霍夫指标是指图中所有顶点对的电阻距离之和.本文计算了由连通图G得到的图RS(G)的基尔霍夫指标,这个指标可以用图G的不变量表示.     

四角系统的一般Randic′指标的下界

 一个图(分子)G的一般Randic′指标定义为图G的所有边上的权(d(u)d(v))α之和,这里d(u)表示G中点u的度且α是任意一个实数.确定了有n块格子的四角系统的一般Randic′指标在α≥１时的下界,并且给出了相应的极图.