一类与 In算子有关的解析函数的fekete-szego 不等式

引入了一个与算子 有关的解析函数类 ，利用函数的极值和单调性，讨论了此函数类的 不等式.假设 ， 为复数，则有 , ，且对所有的 等号都成立. 当参数 取一些特殊值时，得到一些特殊函数类的 不等式.     

符号函数的应用初探

本文以符号函数的相关应用，综合论述了符号函数的相应性质。     

导数在不等式证明中的应用

本文以函数观点认识不等式，利用导烽为工具去证明不等式，常用的是微分中值定理，函数的增减性，最值判定法以及Ｊｅｓｅｎ不等式的有关知识。     

一个含参数的强三点积分不等式

利用一种Gruss型不等式去推出一个新的含参数的强三点积分不等式，精确地给出使不等式中等式成立的函数，由此统一处理并且改进了由M Marie、X L Cheng、N Ujevic、C E M Pearce等人提出的改进的Taylorc、Ostrowski-Gruss及中点的一些积分不等式。     

某些含n个变元的函数的离散不等式

文中建立了一些新的离散不等式,它们包含 n 个独立变元的函数及其向前差分。作为特殊情形,我们还导出一些新的含 n 元函数的 Wirtinger 型和 Opial 型离散不等式。     

几个Iyengar型积分不等式

对于n阶导数(n≥1)为有界的函数，通过在Hayashi积分不等式中选择适当的函数，建立四个Iyengar型积分不等式。     

解约束优化问题的QP-free非可行域方法

提出了一种新的QP-free非可行域方法，用来解不等式约束的最优化问题．通过乘子函数和F-B非线性互补函数，构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组．在此基础上给出解这方程组的迭代算法．与QP-free可行域方法相比较，在不要求迭代点严格可行性的情况下，此方法是可执行的．在不要求严格互补松弛成立、聚点是孤立的，以及积极约束函数梯度是线性独立等条件下，证明该方法具有全局收敛性．另外在较弱的条件下，证明该方法具有超线性收敛性．     

函数思想在各个数学领域中的应用

本文通过实例，归纳和探讨函数思想在方程、不等式、数列等方面的应用，并结合高考中函数思想运用的典型问题，进行分析。     

一类解析函数的fekete-szego 不等式

利用微分从属构造了解析函数类 ,其中 . 利用施瓦兹函数的 不等式,得到了该函数类上的 及 的精确估计: ,并给出了相应的极值函数,其结果推广了已有的结论.     

一类对称函数的若干不等式

定义了一类对称函数，并建立了关于它的若干不等式，对ＦａｎＫｙ不等式进行了推广，同时利用它隔离了“调和－几何”平均不等式。     

Pachpatte积分微分不等式的推广

通过构造一个积分恒等式建立了一些新的积分散分不等式，在一定条件下它们推广了Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ近期的相应结果。     

一个Hilbert类不等式的最佳推广

通过引入单参数λ, 给一个积分型Hilbert类不等 式以具有最佳常数因子的推广. 作为应用, 建立它的等价形式及对应二重级数的推广式.     

Demi-鞅的一个Hajek-Renyi型不等式及其应用

证明了一种新的鞅型序列,即Dem i-鞅序列一个广义Hajek-Renyi型不等式;得到了Demi鞅的Doob型极大不等式;并用Hajek-Renyi型不等式证明了经典的强大数定律,所得结论推广了Christofides的相应结论.     

一个Hardy-Hilbert型不等式的逆

应用改进的Euler-Maclaurin求和公式，通过精确估算权系数，建立了一个Hardy-Hilbert型不等式的具有最佳常数因子的逆向形式．作为应用，给出了它的一个等价形式.     

Janous型的一类循环不等式

本文的目的是建立一类Janous型的循环不等式 .主要结果是 :①设x∈Rn++(n 3 ) ,S = ni=1xi, ni=1xixi+1…xi+k -1=nPk,(1 k n - 1) ,并且xi+n=xi(i=1,2 ,… ,n) ,则对于α k有 ni=1xαi/ (S -xi) [n/ (n - 1) ]Pα -1;②设m >1是任意的正整数 ,λk 0 (k =1,… ,m) , mk =1λk=1,则对于任意的正实数α ,β有 ni=1(xαi+1- mk =1λkxαi+k) / (S -xi+1)β 0 .     

弱鞅的Whittle型不等式及其应用

首先得到了弱鞅的Whittle型不等式,它包含弱鞅的Hajek-Renyi型不等式,然后利用此不等式证明了弱鞅的强大数定律。     

基于模糊积分的Hermite-Hadamard和Sandaor类型的不等式

通过给出r-凸函数和Orlicz-凸函数函数定义,首先证明了基于r-凸函数的Sandor类型的模糊积分不等式,随后证明了基于Orlicz-凸函数的Hermite-Hadamard类型模糊积分不等式。最后给出一些例子来验证得到的结论。     

关于Iyengar型积分不等式的注记

证明了经典的Iyengar积分不等式及其推广形式原来是等价的．同时，对文献中流传的一个错误作了认真分析和彻底纠正．     

论一个不等式及其应用

此文建立一个基础不等式并给出若干重要应用.     

一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件

应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.