一个新的四维超混沌系统及其电路仿真

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个三维混沌系统构造了一个新的四维超混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性、吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性.结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.最后设计了一个模拟电路,通过实验结果进一步验证了与数值仿真的一致性.     

一个新超混沌系统

为产生复杂的超混沌吸引子,基于一个3维混沌系统构造了一个新的4维超混沌系统,用非线性动力学分析方法研究了该系统吸引子的相图、时间响应、功率谱、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的4维系统当参数满足一定条件时,具有2个正的Lyapunov指数,是一个新超混沌系统,随着新引入的参数变化呈现周期、复杂周期、拟周期、混沌及超混沌等复杂的动力学行为.     

一个新的三维混沌系统

为了研究混沌系统的性质及其应用,构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统,利用理论分析和数值模拟方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,当参数变化时该混沌系统表现出丰富的动力学行为.     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

三维类Lorenz混沌系统的变形与超混沌实现

在三维类Lorenz混沌系统的基础上增加一维状态和两个参数,构建了一个新的四维超混沌系统。利用非线性动力学分析方法简要分析了该系统平衡点的稳定性、超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等基本动力学特性。结果发现新的四维系统随着新引入的两个参数(p和m,pu为非线性控制器,u的变化率u=mx)变化分别呈现周期、拟周期、混沌及超沌混动力学行为,动力学行为相同,但随m的变化范围较大。     

一个新超混沌系统及其线性反馈同步

构造了一个新的四维超混沌系统,用数值模拟方法研究了该系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱等动力学行为.分析结果表明新系统随新引入的参数变化时呈现周期、拟周期和超混沌动力学行为,而且超混沌的参数范围较大.基于Lyapunov稳定性定理,设计了一种线性牵制控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效.     

一个新混沌系统

构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的三维连续自治混沌系统,利用理论分析和相图、时间响应图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,系统是耗散的,存在两个不稳定平衡点,轨线是有界的.当参数变化时该混沌系统表现出丰富的动力学行为.     

一个新的四维超混沌系统的参数识别研究

对一个四维超混沌系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用超混沌吸引子,随不同参数变化的分岔图和Lyapunov指数谱准确地表征了系统的动力学行为.通过两种参数辨识方法,即基于观测器的参数辨识方法和基于自适应控制的参数辨识方法分别实现该系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

一个双参数恒Lyapunov指数的超混沌系统及电路仿真

提出了一个四维自治超混沌系统,该系统含有两个参数.分析表明,随着参数的变化该系统呈现周期、伪周期、混沌和超混沌运动.在一定参数范围内,超混沌系统的4个Lyapunov指数保持恒定,不随参数的改变而改变.而且系统的两个正的Lyapunov指数都比较大,尤其是第2个Lyapunov指数较已有的超混沌系统都要大,因此,该系统具有更显著的超混沌特征.最后,设计了模拟电路,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌和超混沌特性与数值仿真完全一致.     

一个新自治系统的混沌控制与同步

构造了一个结构简单的三维连续自治系统,利用理论分析和相图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法,研究了该自治系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,当参数变化时该系统表现出丰富的动力学行为.最后研究了该自治系统的控制和同步问题,并给出了数值模拟结果.     

一种新超混沌系统的动力学分析和控制研究

在一个三维自治系统的基础上添加控制变量,得到新的超混沌系统.给出了固定参数下系统的相图和吸引子图,分析该系统的平衡点、稳定性、耗散性、Lyapunov指数等性质证实该系统具有复杂的超混沌性.进一步地根据Routh-Hurwitz判据,利用了线性反馈控制和错位反馈控制将系统控制到不稳定的平衡点,并通过数值仿真说明控制器的有效性.     

Qi型统-超混沌系统的特性分析与实现

参照Qi型混沌系统的构建模式,利用拓展系统维数和线性反馈的方法,构建Qi型统一超混沌系统,通过分析系统平衡点的性质、Lyapunov指数谱、分岔图和分形维数等动力学特性,确定了系统参数的变化范围,数值分析表明随着系统参数的变化,Qi型统一超混沌系统包含3个子系统(广义超混沌Lorenz系统、超混沌L(u)系统和广义超混沌Chen系统).与现有的超混沌系统比较,Qi型统一超混沌系统具有更大的最大Lyapunov指数.用数字信号处理( DSP)芯片对几个典型的Qi型统一超混沌系统进行硬件实现,     

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.     

基于共轭Lorenz系统的新四维超混沌系统研究

基于共轭Lorenz系统,运用反馈控制技术获得了有2个非线性项的新四维二次超混沌多项式系统;为了更好地理解此系统,研究了系统的局部动力学特性,包括系统耗散性、平衡点个数与稳定性、Lyapunov维数等,证明了系统存在Hopf分岔且给出了此分岔的发生条件;进一步利用系统的相图、Lyapunov指数、分岔等数值分析技术验证了新系统存在复杂动力学性态。     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的...     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的参数范围极小,同时系统具有较宽的周期轨道和拟周期状态范围,动力学演化过程清晰明了.