关于一致凸Banach空间的注记

给出了Banach空间一致凸的几个新的充要条件.定理　设10,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖y‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖≤1-δ　　 对任意满足‖xn‖≤1,‖yn‖≤1,limn∞‖λxn+μyn‖1的序列{xn},{yn}都有limn∞‖xn-yn‖=0　　 对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ     

一致凸Banach空间的一个特征性质

利用一个不等式,得到了当2≤p<+∞,λ,μ∈(0,1),λ+μ=1时,一致凸Banach空间的一个特征性质: ε>0, δ>0,当‖x‖≤1,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ.并将此结果推广到局部一致凸空间的情形.     

一致凸Banach空间的一个特征不等式

讨论了当 10 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 .     

Isosceles正交注记

在实赋范线性空间E(dimE ≥ 2 )中证明 :当E中向量x ,y线性无关 ,且‖x‖ ≥‖y‖ >0时 ,存在唯一的a ∈R使得x+‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖ =x- ‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖即在x与y生成的平面上xIsosceles正交且只正交于一个范数是‖y‖的向量 .     

一致凸Banach空间的一个性质

得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则10,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形.     

关于推广的Hardy-Hilbert不等式

目的 研究Ba空间和Orlicz空间中推广的Hardy-Hilbert不等式.方法 借助有界线性算子理论,将Orlicz空间作为特殊的Ba空间来看待.结果 首先建立了Ba空间中的Hardy-Hilbert不等式,然后,作为推论给出满足Δ2∩EF条件的Orlicz空间中的如下Hardy-Hilbert不等式:∫+∞0∫+∞0f(x)g(y)x+ydxdy≤c‖f‖M‖g‖(N),f∈L*M,g∈L*N,∑∞m,n=1ambn/m+n≤c‖a‖M‖b‖(N), a∈L*N, b∈l*N.结论 文中的讨论方法说明作为一种具体的Banach空间,Ba空间不仅为研究函数逼近理论、算子内插理论和调和分析理论提供了典型的验证空间,而且其本身也是空间理论中处理问题的一种方法.     

关于（l~0（S），‖·‖_1）的注记

在有界Ｈａｍｅｌ基的局部凸空间中，给出了（ｌ０（Ｓ），），‖·‖_有关性质的证明     

赋范线性空间的范数序结构

在赋范线性空间中依据范数确定一类半序关系,引入赋范线性空间的范数序概念,即α≤β,是指‖α-β‖=|‖α‖-‖β‖|,且‖α‖≤‖β‖。研究赋范线性空间的序结构特征,即范数序是由零向量（最小元）出发,互不相交的全序链构成的;非零向量生成的子空间是由其中的两条链组成的;处于不同链上的向量要么线性无关,要么互为负向量。     

在Hilbert空间中的算子扰动及其应用

在Hilbert空间中研究‖Ux-Vx‖≤λ1‖Ux‖+λ2‖Vx‖+μ‖x‖的算子的扰动问题,并把扰动的结果应用到框架序列等的扰动问题上.     

联合最佳L_M~*逼近元的特征

本文给出了Orlicz空间L_M~*中关于Luxemburg 范数‖·‖_(M)的联合最佳逼近元的特征定理,文中的结果推广了史应光的结果.     

上半平面的带权Bergman投影 与Bloch空间

研究上半平面带权Bergman投影的范数估计.结果表明:带权Bergman投影算子P_α将L~∞(Π)空间映射到上半平面Bloch空间,且满足不等式‖P_αf‖B_((Π))≤C‖f‖L~∞_((Π)),其中,C为常数,并给出C的精确值;构造一个新的上半平面Bergman投影,并给出它的一个范数估计.     

拟鞅变换与UMD空间

拟鞅变换与ＵＭＤ空间梁汉营，牛司丽（河南师范大学数学系，４５３００２，新乡）（河南机电专科学校）本文给出了拟鞅变换的若干不等式对ＵＭＤ空间的刻划，文中（｜Ｂ，‖·‖）表示Ｂａｎａｃｈ空间，设（Ω，∑，Ｐ）是概率空间，（Ｂｎ，ｎ≥１）是∑的递增子σ代数...     

关于Banach空间l~p的右极限空间l~(p+0)

在线性空间lp+0(p≥1)上给出一个完全仿范数‖·‖p+0,证明了空间(lp+0,‖·‖p+0)是一个完备的、局部凸分离的、非局部有界的、非BTB的Fréchet空间,并给出了一个对偶空间的代数表示空间lq-0(q≥1).     

Banach空间中Daugavet算子方程的解的存在性

定义了两种子：（Ⅰ）型算子与（Ⅱ）型算子,证明了下列定理,若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上线性连续算子Ｔ：Ｘ→Ｘ是（Ⅰ）型算子或（Ⅱ）型算子,则Ｔ满足Ｄａｕｇａｖｅｔ方程‖Ｉ＋Ｔ‖＝１＋‖Ｔ‖的充要条件是算子Ｔ的范数‖Ｔ‖是Ｔ的特征值。另一方面,给出了该结果的应用。例如,由此断言,弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上紧算子Ｔ：Ｘ→Ｘ满足Ｄａｕｇａｖｅｔ方程的充要条件是范数‖Ｔ‖的Ｔ的特征值。     

一类非强制变分不等方程解存在的充要条件

设H是一个实Hilbert空间,H’表示H上的有界线性泛函组成的对偶空间,H的内积和范数分别用(·,·)和‖·‖表示,对于f∈H’和u∈H的配对映射用表示。设a(u,v)是H上的一个实双线性形式,它是连续的,即存在常数C,对任意u,V∈H,|a(u,v)|≤C‖u‖·‖v‖·由     

加权复合算子的新刻画

设u∈H(D),φ∈S(D),复合算子的定义为:uCφ(f)(z)=u(z)f(φ(z)),z∈D.用‖uφk‖Z刻画该算子从Bloch空间和Besov空间作用到Zygmund空间的有界性和紧性,并给出等价条件.     

Bloch空间上的广义Cesaro算子的本性模

H（B）是单位球B上的全纯函数的全体,对g∈H（B）,讨论了Bloch空间上的广义Cesàro算子Tg的本性模估计.利用上极限,给出了‖Tg‖e,B→B的表示.此处‖Tg‖e,B→B表示Bloch空间上的广义Cesàro算子的本性模.     

一致凸Banach空间Ishikawa迭代序列收敛性

利用一致凸Banach空间中凸性模的大小与其特征不等式的等价关系 ,即当 p≥ 2时 ,Banach空间X是一致凸的 ,并且 ,当且仅当X中的范数满足不等式‖ (1-t)x +ty‖ p+cw(t)‖x - y‖ p≤ (1-t)‖x‖ p+t‖y‖ p 时 ,其凸性模δX(ε)≥cεp(0 <ε <2 ,0 相似文献   

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子

引入大Lipschitz-a^＊数和小Lipschitz—a^＊数以及算子空间L^α＊（X,Y）,Lβ^α＊（X,Y）,l^α＊（X,Y）,lβ^α＊（X,Y）,证明了L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖1构成Banach算子空间,L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖a＊,‖·‖max构成Banach空间,进一步证明它们各自构成Banach代数并讨论了由有界算子空间构成的Banach代数（L^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）与有界算子空间构成的Banach代数（Lβ^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）之间的关系．     

关于亚正规算子的Hilbert-Schmidt范数不等式

设H为可分无限维Hilbert空间,(T_1,T_2)和(S_1~*,S_2~*)分别为H上重交换的亚正规算子对及次正规算子对,则对任X∈B(H),不等式‖T_1XS_1+T_2XS_2‖_2≥‖T_1~*XS_1~*+T_2~*XS_2~*‖_2都成立;若T,S~*为亚正规算子且‖T‖~2-T~*T为迹类算子,则不等式‖TX-XS‖_2≥‖T~*-XS~*‖_2对任意X∈B(H)都成立。