关于弱Lipschitz函数的广义次梯度及其应用

该文针对弱Ｌｉｐｓｃｈｉｔｓ函数定义了一种广义次梯度，并将它成功地应用在百光滑最优化理论中。     

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.     

弱Lipschitz矢量函数的广义雅可比式

针对 一类弱Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ矢量函数，定义了它的广义雅可比式，并给出相应的链式法则。     

相对广义Jacobian矩阵的性质

讨论映射Ｆ限制于子集上的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵所具有的性质以及链式规则。     

一类多目标Lipschitz规划的最优性充分条件

对Lipschitz函数定义了广义本性伪凸的概念，并对包含这类广义凸函数的多目标Lipschitz规划的弱有效解给出了充分条件。     

关于广义函数的几个性质

讨论了广义双曲函数、广义三角函数的若干性质,并修正了文[1]中的部分结论,使Smk(x),Tmk(x),当m为偶数时具备了相应的奇偶性。     

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.     

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.     

几个重要广义函数的Fourier变换

给出了函数ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｃｏｓ（ａｘ）和ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｓｉｎ（ａｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，其中λ为复常数（λ≠－１，－２…），ａ为任意实数，ｍ＝０，１，２，…，并且ｘ＾λ＋ｌｎ＾ｍｄｘ±｛ｅ＾λｌｎｘｌｍ＾ｄｍｘ，ｘ＞０，０，ｘ＜０，ｘ＾λ－ｌｎ×ｍｘ－＝｛０，ｘ＞０ ｅ＾λｌｎ（－ｘ）ｌｎ＾ｍ（－ｘ），ｘ＜０。     

局部Lipschitz泛函渐近极值定理及其应用

获得了局部Lipschitz泛函的一个渐近极值定理.作为此定理的应用得到了满足较弱紧性条件的非光滑泛函的临界点存在定理.     

一个关于Lipschitz函数的全局优化算法

研究了关于Lipschitz函数的全局优化算法,把辐射状细分的剖分技术和二分法运用到单纯形算法中,充分利用当前计算所得到的最优信息,结合分支定界单纯形的优势,改进了单纯形算法,分析了算法的可行性,并给出了算法的收敛性证明。     

次Hermite矩阵的某些性质和它的广义逆

先证明了n阶次对称矩阵构成的子空间的完备性和n阶次Hermite矩阵集是Cn×n的闭子集,然后讨论了次Hermite矩阵谱半径与其次特征值的关系和在矩阵序列及矩阵幂级数中的应用,最后讨论了奇异的次Hermite矩阵的广义逆矩阵的结构及在解线性方程组中的应用.     

弱函数代数与函数代数的插补集

证明当X为有限离散拓扑空间时,只要A是X上的弱函数代数就有A=C(X);给出了第一可数、紧T_2空间X上的所有弱的数代数的公共插补集;同时就紧T_2空间X上的函数代数A,讨论了与A=C(X)等价的三个命题。     

Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子

该文讨论了某些Lipschitz函数类的Fourier变换的乘子，给出了一个复函数为Lipschitz函数和实直线上的相关函数的Fourier变换乘子的充分必要条件。     

亚半正定阵的几个性质

文中讨论了亚半正定阵的几个性质，获得了一些有用的结果。     

广义Lipschitz增生算子方程的具有误差的Ishikawa迭代的收敛性和稳定性

设E是任意实Banach空间，T：E→E是Lipschitz增生算子，利用包含通常的Lipschitz映旬和值域有界映象在内的广义Lipschitz映象，在没有条件limn→∞βn=0之下，在Banach空间中证明了含广义Lipschitz增生算子T的非线性方程x Tx=f具有误差的Ishikawa迭代序强收敛性，并在适当条件下证明了迭代序列的稳定性。