悖论的统一模式

本文对悖论进行严格的数学分析后 ,得到关于所有悖论的统一模式定理 :只要对定理中的双射ｆ:Ａ→Ｂ中的ｆ、Ａ、Ｂ作适当的解释 ,即可得到各种具体的悖论 .从而克服了过去悖论研究中几乎所有不足之处 ,并且使我们对悖论的成因、解决方法及产生悖论的机理等都有更深入、生动的认识 .　　自从英国伟大的数学家、逻辑学家、哲学家、诺贝尔奖获得者罗素 (ＲｕｓｓｅｌｌＢ .)发现以他的名字命名的“罗素悖论”引起第三次数学危机至今已经整 10 0周年 .在此期间全世界的数学界、逻辑学界和哲学界都对悖论进行了热烈而深入的研究 ,虽然取得了巨大…     

西方逻辑史简介(下)

莱布尼茨莱布尼茨(Leibniz 1646～1716)德国著名的哲学家、数学家、逻辑学家,是数理逻辑创始者。莱布尼茨学识渊博,对哲学、物理、工程、生物、历史、语言等都有深入的研究。他与牛顿几乎同时创立了微积分。主要著作:1.《单子论》 2.《人类理智新论》。他的逻辑问题的论述主要是在以上作品以及一些短篇文章和通信中。在他之前,数学家笛卡尔和     

一颗吹气泡的年轻星星

距地球不太远的一颗年轻星星正在上演一场不寻常的戏法 ,噗噗地吹出一个球形气泡 .这一怪异事件迫使天文学家们重新考虑恒星形成的整个学说 .　　按照现在流行的概念 ,每颗年轻星星位于旋转的气体尘埃盘的中央 ,同时从星星的相对两极各喷发出一束狭长的物质喷流 .　　但一颗距地球约 2 0 0 0光年、位于仙王星座的新形成的星星的表现 ,明显与上述概念相矛盾 :它向所有的方向均匀地喷射水蒸气 ,形成一个球形气泡 .这是一个研究小组分析了五年来收集的观测数据后得分的结论 .　　以美国哈佛 -施密松天体物理研究中心的保罗·Ｔ .Ｐ .何 (Ｐａｕ…     

从证明长度的角度看哥德尔不完全性定理

一、引论哥德尔(Godel)不完全定理是二十世纪数学意义最深远的和惊人的成果之一。它发表于1931年,破灭了希尔伯特(Hilbert)形式主义的规划,推进了数理逻辑的发展,然而,即使到了今天,许多非逻辑学家对正确地评价哥德尔定理的意义,或理解它的基本内容,无疑还存在一些问题。这种认识的不足,部分的原因在于:基础问题和“正在工作着的”数学家无关的想法还缠住人不放。我们暂且不顾这些,然而由于大部分对不完全性定理的说明都集中在它的证明的悖论性质上,带来的后果是定理的意义被淹没在错综复杂的技巧之中     

超弦、M理论简介

一、引　言　　我们送走了硕果累累的 2 0世纪 ,迎来了充满希望的 2 1世纪 .值此新旧世纪交替之际 ,让我们来回顾一下物理学在上一世纪中的巨大成就、展望一下在新世纪中的发展前景肯定是有所裨益的 .　　 1 90 0年 ,英国著名物理学家汤姆逊 (Ｗ .Ｔｈｏｍｓｏｎ ,即开尔文爵士 )在瞻望 2 0世纪的一篇文章中说 :“在已经基本建成的科学大厦中 ,后辈物理学家只要做一些零星的修补工作就行了 .”如果他只讲了这句话 ,那末这句话根本就不会流传至今 .重要的是他紧接着又讲了一句传诵千古的但书 :“但是 ,在物理学晴朗天空的远处 ,还有两朵小小…     

2001年厄尔居诺事件及其天文条件

据 2 0 0 1年 8月 2 3日《长春晚报》报道 ,最近上海天文台经天文观测后预测 ,厄尔尼诺事件将在今年年末发生 .我们在 1999年就预报 2 0 0 0～ 2 0 0 1年将发生厄尔尼诺事件[1 - 3 ] ,并在 2 0 0 1年进一步预测其发生时间在 2 0 0 1年末[4] .　　据笔者的计算 ,在春分、秋分和近日点太阳引潮力产生的地球各圈层扁率变大对地球排气排液、液态圈层相对固体圈层的差异旋转、潮汐振荡和地球自转速度季节性变化有显著影响[1 - 5] .　　设ｌ为日长 ,ｃ =6 35 6 .75 5ｋｍ为地球极半径 ,则有ｄｌ ｌ=-ｄｃ ｃ .对于均匀的固体地球 ,ｄｃ =- 2ｃｍ ,…     

17世纪的亚里士多德——莱布尼兹

莱布尼兹(G.W.Leibniz1646～1716)出生于德国莱比锡一个哲学教授家庭。他是一个惊人的神童,一生才华横溢,因此,科技史学家称他是“具有相当成就的最后一位通才”。他是一位自然科学家、数学家、哲学家,像希腊的大哲学家、逻辑学家、科学家亚里士多德(公元前384～前322年)那样博学多才,贡献巨大。1980年,德国发行了一枚面值60芬尼的邮票,以纪念这     

长寿的秘密

为什么身体大小差不多的动物 ,它们各自基因组的大小却大不相同 ?现在 ,英国格拉斯哥大学的研究人员发现 ,许多动物的基因组大小是与它们的寿命相关的 ,至少鸟类是这样 .　　脊椎动物的基因组大小 (也称Ｃ值 )大相径庭 ,小从河豚的 0 .4ｐｇ大到非洲肺鱼的 1 4 2ｐｇ.这种差别主要是由于它们体内非编码ＤＮＡ数量的不同造成的 ,似乎与动物自身的复杂无关 .　　鸟类的基因组大小变化范围在 2～3.8ｐｇ之间 ,也似乎与物种的身体大小无关 ,如黑头鸥的基因组就要比与其体形大小相似的雀鹰的大得多 .因此生物学家莫纳汉 (ＰａｔＭｏｎａｇｈａｎ)…     

具有状态约束的由变分不等式表示的优化控制

本文中我们将研究具有如下形式的由非线性双曲型变分不等式表示的优化控制问题ｙ″ Ａｙ β(ｙ′) Ｂｕ ｆ,ａ.ｅ.ｉｎＱ =Ω× [0 ,Ｔ]　　　　　ｙ(0 ) =ｙ0 ,ｙ′(0 ) =ｙ1( )状态约束 :Ｆ(ｙ) Ｓ ,目标函数为Ｉ.　　这里 β是不连续、非线性、非单调的多值映射 .　　对由微分方程控制的优化控制问题 ,众多学者进行过研究 .对由变分不等式控制的优化控制问题 ,也有许多学者进行过研究 ,如Ｊ.Ｌ .Ｌｉｏｎｓ ,Ｖ .Ｂａｒｂｕ ,Ｄ .Ｔｉｂａ以及Ｆ .Ｍｉｇｎｏｔ等等 .然而这些研究中大部分是基于 β为极大单调算子这样一个假设[1 - 7]…     

丙烯酰胺是否有致癌性

丙烯酰胺是一种动物致癌剂 .最近有人认为瑞典的一项新的分析低估了人们食用沾染丙烯酰胺的食物引发癌症的可能性 .　　丙烯酰胺一直是人们关注的热门话题 .研究报道它通常可由食物 ,特别是土豆、面包和其他淀粉类食物经高温烹调而产生 ,丙烯酰胺可以增强味觉反应 .　　然而 ,斯德歌尔摩的Karolinska研究所的研究人员的分析认为 ,丙烯酰胺可增加发生大肠、肾脏和膀胱癌的危险 .　　《英国癌症期刊》曾报道 ,研究人员收集了 10 0 0名左右的癌症患者和与其年龄匹配的 5 0 0多名未患癌症的瑞典人的详细日常饮食记录 ,计算每位患者可能的丙烯酰…