求解加权最小包容球问题的两种算法

研究在高维空间中的加权最小包容球问题,该问题是非光滑的凸优化问题.提出光滑逼近和非精确牛顿共轭梯度算法求解该问题,并证明其收敛性.此外,给出数值实验,比较这2种算法和经典牛顿共轭梯度算法的计算效率,其中非精确牛顿共轭梯度算法的计算效率更高.     

在最优准则下的共轭梯度重建算法

将最小二乘准则与平滑准则相结合,提出了一个关于SIRT型CT代数重建模型的实用的最优准则,根据这一准则推导出相应的代数重建方程·分别应用预优共轭梯度算法和另一种新兴的迭代格式SOR like算法对该方程进行求解·在理论上证明了:对任意的迭代初值,预优共轭梯度法的收敛速度至少不低于广义SOR或SOR like算法·在数值实验中,验证了预优共轭梯度算法比SOR like算法具有更好的CT重建效果和消噪能力·由此导出的预优共轭梯度重建算法提高了CT代数重建的效率·     

牛顿法在求解支持向量机中的应用

支持向量机作为一种重要的机器学习工具,近年来受到了广泛的关注,并得以迅速发展.但在处理大数据时,求解支持向量机对应的二次规划问题是非常棘手的,计算时间长,存储空间大.如何有效求解支持向量机是一个不可回避的研究课题.本文主要研究了如何利用牛顿法求解支持向量机和双生支持向量机,并提出了两个新算法.实验结果表明,所提算法是有效和高效的.     

一种特殊的下降算法——分裂梯度法

求解无约束优化问题,常用的方法有下降算法,牛顿法,共轭梯度法等。当目标函数为几个光滑函数的和时,一些学者提出并研究了增量梯度算法。其基本思想是循环选取单个函数的负梯度作为迭代方向。增量梯度算法的迭代方向不一定是下降方向,所以不能用下降算法的一维搜索确定步长,因为受限于步长的选择,收敛效率不高。本文结合了下降算法和增量梯度算法的思想,提出了分裂梯度法。简单的说,分裂梯度法循环考虑单个函数的负梯度方向,如果这一方向是下降方向,则选择这一方向为迭代方向;否则选取函数的负梯度方向为迭代方向。最后通过数值实验与最速下降算法、随机下降算法以及增量梯度算法进行对比,结果表明对于某些优化问题,采用分裂梯度法更有效。     

一类非线性方程组的改进牛顿算法

研究求解非线性方程组的局部算法.提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU-Newton-PGCG).在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省.如变量维数n=150时,其计算量可以节省40%,且当变量维数n趋于无穷时,二者的计算量之比以ln 2/ln n的速度趋于零.     

Fisher市场均衡问题的新全牛顿步可行内点算法

【目的】基于光滑中心路径的等价变换,提出一种新的求解Fisher市场均衡问题的线性权互补(Weighted linear complementarity problem, WLCP)模型的全牛顿步可行内点算法。【方法】扰动WLCP,构造光滑中心路径的新代数等价形式,运用牛顿法得到新搜索方向,从而提出求解Fisher市场均衡问题的全牛顿步可行内点算法。【结果】算法采用全牛顿步避免线搜索,提高计算效率,且具有可行性和多项式复杂度。【结论】初步数值结果表明算法有效。     

基于氧扩散问题的半光滑牛顿算法

为了更好地求解氧扩散问题,给出了一种半光滑牛顿算法。首先在离散格式上采用Crank-Nicolson方法,其次在迭代算法上使用非线性互补函数,将求解非线性互补问题转化为求解基于非线性互补函数的半光滑方程组,进而用广义牛顿法求解,避免约束条件带来的计算困难。最后给出该算法在满足超线性收敛条件下的数值实验结果,验证该算法对解决氧扩散问题的可行性。     

GaAs MESFET器件数值模拟的预优共轭梯度法

用传统的牛顿法对GaAs MESFET器件进行数值模拟,由于发散而并不成功。本文采用在不精确线性搜索条件下仍具下降性与收敛性的Fletcher-Reeves共轭梯度法,求解由非线性方程组转化成的非线性最小二乘问题。为使方法能在不同的二次区域形成共轭性较好的搜索方向,方法采用了重开始准则。为加快收敛速度,对目标函数采用了逐步预优的方法。为减少存储量,预优矩阵由Broyden修正公式产生,且不存储修正矩阵,计算结果表明方法稳定,收敛较快,数值结果与实验结果基本相符。     

一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法

在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。     

求函数极小点的记忆梯度法

<正> 记忆梯度法是共轭梯度法的推广和改进,它存在很多优点,是一个值得重视的算法.不过在它的每一迭代步中,都要作一次二维搜索.以往处理这个问题,常常采用牛顿法,由于牛顿法对初值要求十分苛刻,在实用上很不理想.本文提出一类函数的极值问题,在使用记忆梯度法求解时,采用线性化方法处理二维搜索问题,获得较好的计算效果.     

用混合遗传算法实现神经网络快速训练

快速神经网络训练算法的研究是人们所关注的问题之一。经过分析与研究 ,遗传算法是一种全局并行随机搜索优化算法 ,具有很强的全局搜索能力 ,而 BP算法的局部搜索能力较强。文章将两者结合起来 ,形成一种混合遗传算法 ,并就混合遗传算法的原理及其在实现时所涉及到的许多策略问题进行了分析比较 ,仿真结果表明它具有收敛速度快和不会陷入局部极小的特点。     

最优合并构成的有序遗传算法

在假设合并是独立的情况下,采用有序的遗传算法（OBGA）作为随机搜索处理方法来识别最优合理算法,与确定搜索算法（SPLIT）比较,通过实验,证实OBGA更有效。     

基于遗传算法的动态路径诱导

动态路径诱导（DRGS）是智能运输系统研究的一个重要方面，旨在通过向驾驶员提供基于实时交通信息的最佳行驶路径在来达到诱导出行行为，减少车辆在道路上的逗留时间，进而实现改善城市交通和避免交通拥挤、阻塞的目的。路径牵引算法是DGRS中的重要研究内容，它能计算出给定起讫对之间的的最优或准最优路径，路径牵引算法要考虑一全局准最优和实时性问题，而遗传算法具有全局寻优和潜在的并行性特点，将遗传算法应用于动态路径诱导系统中求解最佳路径，设计了特定的有序选择、交叉和遗传算子，并通过实例验证了算法的有效性。     

蝴蝶优化算法研究综述

蝴蝶优化算法是一种新兴的元启发式算法,其思想来源于蝴蝶觅食和求偶的行为。为了进一步改善蝴蝶优化算法的搜索性能,加快对算法的研究与应用进程,综述了蝴蝶优化算法的原理与改进、与其他元启发式算法的对比及发展趋势。首先介绍了算法的基本模型;然后结合国内外文献,分类阐述了基于算法参数、基于混沌和量子优化、基于学习策略、基于种群多样性等方面的改进蝴蝶优化算法,同时,归纳总结了蝴蝶优化算法在图像处理、无线网络、粒子滤波、光伏系统、医疗系统等领域的应用;其次在优缺点和适用性等方面将其与其他元启发式算法进行了对比;最后对蝴蝶优化算法的未来研究发展方向进行了展望。     

一种稳态淘汰多目标演化算法

近年来，多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向。而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点。多目标演化算法的研究目标是使算法种群决速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域。介绍了多目标优化的概念，在比较分析了目前较成功的多目标演化算法的基础上，提出了一种新的解决数值优化问题的稳态淘汰演化算法。     

一种启发式的信息抽取算法

提出一种启发式的信息抽取算法, 并利用该算法建立一个信息抽取系统. 该系统基于文本分块, 利用文本的语义特征和结构特征, 抽取具有特征的状态, 在此基础上, 利用反向动态规划和正向A^*算法, 抽取剩余的无特征状态. 通过对100篇论文头部进行测试的结果表明, 精确度和召回率比基于单词和传统Viterbi算法的方法均有所提高, 启发式算法的性能优于Viterbi算法.     

基于行人计数算法的改进研究

视频监控中的行人计数是人体目标检测的重要应用,针对该应用对实时性的要求,本文提出了将混合高斯背景模型和HOG(Histograms of Oriented Gradients)特征结合的方法,该方法首先通过混合高斯背景方法检测出视频中的运动前景,再用HOG SVM对提取的感兴趣区域内的行人进行计数,大大降低了计算量,提高了HOG算法的实时性,经试验证明,改进的算法可以将行人计数的准确度提高到95%左右。     

一种基于TLD改进的视觉跟踪算法

视觉跟踪是当前计算机视觉的热点问题之一。TLD(Tracking Learning Detecting)算法是一种可以在线学习的新颖视觉跟踪算法。针对算法中跟踪器采用的LK光流法无法捕捉大幅度运动目标的问题,引入图像金字塔模型,提出一种采用金字塔光流法的TLD的改进算法,解决了长时间跟踪中出现运动尺度过大时产生孔径的问题。实验结果表明,算法在复杂场景和大运动条件下,可以长时间准确、快速地实现视觉跟踪,具有较强的适应性和有效性。     

Automatic Fixture Planning

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｉｔｈｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆＣＩＭＳｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ,ｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｆｉｘｔｕｒｅｄｅｓｉｇｎ（ＣＡＦＤ）ｉｓｂｅｃｏｍｉｎｇａｈｉｇｈｌｉｇｈｔｒｅｓｅａｒｃｈｆｉｅｌｄ．ＣＡＦＤ,...     

集合覆盖问题降阶算法

集合覆盖问题是运筹学与计算机科学中的一个NP难题.首先将该问题转化为一个等价的二分图,给出该问题的上下界算法;接着给出该问题的数学性质,这些数学性质能降低问题的规模,加快算法的求解速度;然后将数学性质和上下界方法结合起来形成一个降阶算法,并给出了算法的时间复杂度分析.该算法不仅可以单独使用,还可以与其它算法结合起来使用达到更好的效果.最后通过多个示例进一步说明算法的原理及应用情况.