大型结构动力特性的Lanczos算法程序设计

本文针对大型结构动力分析中结构总体刚度矩阵的对称性和稀疏性,使用稀疏矩阵数据管理方法实现并优化了Lanczos算法,显著地降低了Lanczos算法的时间和空间复杂度,并将该算法应用到大型结构动力学特性计算问题中经算例测试表明了该算法实施的正确性、可靠性和实用性．     

大型结构动力特性的Lanczos数值计算方法及程序设计

针对大型结构动力分析中结构总体刚度矩阵的对称性和稀疏性,使用稀疏矩阵数据管理方法实现了Lanczos算法,降低了Lanczos算法的时间和空间复杂度,并将该算法应用到大型结构动力学特性计算问题中.经算例测试表明了该算法的正确性、可靠性和实用性.     

复Hermite矩阵特征值问题的实Isotropic Lanczos算法

研究了复Hermite矩阵经Wilkinson实数转化后矩阵的性质,利用其对称性和反Hamiltonian结构,给出了特征值问题的隐式重启Isotropic Lanczos保结构算法.数值试验表明,这种方法求解出的特征对残量很小,具有较高的精度.     

空间网格结构动力分析中的Lanczos方法应用

将Lanczos方法应用于作者研制开发的空间网格结构CAD程序中的结构动力反应分析当中,并介绍了具体的实施步骤。通过利用所编CAD程序对其计算效率及计算结果进行的分析,证实了Lanczos算法是一种求解空间网格结构自振频率和振型非常有效的方法。     

关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法

针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法-广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.     

大型稀疏系统齐次化算法的探讨

主要讨论解决大型稀疏线性问题的齐次化算法,提出改进的齐次化算法,证明该算法的收敛性.数值实验表明,该算法具有收敛速度快、计算精度高等特点.     

解大稀疏最优化的Lanczos方法

解大稀疏最优化问题是最优化领域的一个重要课题。本文提出了解这类问题的一个Lanczos方法。这个方法从广义逆角度推导稀疏拟牛顿校正,并利用广义逆技术详细探讨了应用Lanczos方法解由稀疏拟牛顿法产生的线性系统的理由,从而得到了一种截断拟牛顿法。作者通过对Lanczos方法的分析,指出它实质上是某种经典Gram-Schmidt直交化方法,存在着严重的数值不稳定性,从而给出有别于选择直交化的简单再直交化。文章还给出了Lanczos方法和Moore-Penrose广义逆之间的关系。为了保证截断拟牛顿法的寻查方向是一个下降方向,作者对由Lanczos方法产生的三对角矩阵应用Bunch-Parlett分解,从而得到通常的拟牛顿方向,或者正曲率子空间下降方向,或者负曲率下降方向。最后,我们给出利用该方法得到的数值结果。     

对称Toeplitz-plus-Hankel矩阵特征值的快速算法

利用了n阶对称Toeplitz-plus-Hankel矩阵的结构特点和对称性,给出了计算该类矩阵所有特征值的一个快速算法.该算法的计算复杂度为O(n2logn),比文献[1-]所给的算法来得少.     

大型稀疏系统分块并行齐次化算法

在对大型稀疏线性问题的齐次化算法研究的基础上,提出了分块并行齐次化算法,讨论了该算法的收敛性及稳定性,数值实验表明,该算法具有收敛速度快、计算精度高等特点.     

大型结构动力响应的误差分析

通过监测βj与‖f-MQQTf‖的大小,控制所要的Lanczos基的数量。从而达到减少方程数目、优化计算、减少计算机时的目的,为结构设计与分析人员提供有效的分析工具。     

基于语义分析的大规模动态图形相似节点查询算法研究

随着动态图形在网络应用领域的发展与扩展,针对当前相似节点查询算法存在运行响应速度慢、查询占用的存储空间较大、容易受到外界因素干扰而导致查询精确度不佳等问题,提出基于语义分析的大规模动态图形相似节点查询算法。首先,依据语义分析的方法,对动态图形相似节点数据进行预处理,获取节点相似性函数;其次,针对当前节点在不同时刻的相似性函数,设计相应的矩阵以增强计算效率;最后,将求出的节点相似程度值按照升序顺序进行排列,将相似程度值最高的节点看作相似节点,实现相似节点的查询。实验结果表明,所提算法查询速度快,查询精确度较高。     

电力系统潮流并行算法的研究进展

随着高性价比可扩展集群并行系统的逐步成熟和应用 ,大规模电力系统潮流并行计算和分布式仿真成为可能。该文首先简要介绍了电力系统的潮流计算模型及基本算法 ,分析了算法中存在的困难。然后分析了 4类较重要的电力系统潮流并行算法 :分块法、多重因子化法、稀疏矢量法和逆矩阵法 ,同时讨论了这 4种潮流并行算法的基本原理和实用效果 ,比较了各种并行算法的优点和局限性 ,并指出基于集群系统的粗粒度区域分解潮流并行算法最具发展潜力。     

基于动态因子图缩减的SCMA低复杂度检测算法

针对现有稀疏码分多址接入(sparse code multiple access, SCMA)上行链路系统的接收端采用基于遍历的消息传递算法(message passing algorithm, MPA)进行多用户检测,存在复杂度过高的问题,通过在原始MPA算法基础上提出一种基于动态因子图缩减的消息传递算法(dynamic factor graph reduction based MPA, DFGR-MPA)。该算法根据码字概率的收敛情况对变量节点进行分类,并将码字概率未达到目标收敛的变量节点以及与其相关的功能节点重构成新的因子图用于后续迭代。DFGR-MPA算法不仅能够减少参与消息迭代的节点个数还能降低消息迭代的平均迭代次数,从而降低迭代检测的复杂度。仿真结果表明,该算法在误比特率(bit error ratio, BER)性能与检测复杂度之间可以达到较好地平衡。     

A dynamic fuzzy clustering method based on genetic algorithm

A dynamic fuzzy clustering method is presented based on the genetic algorithm. By calculating the fuzzy dissimilarity between samples the essential associations among samples are modeled factually. The fuzzy dissimilarity between two samples is mapped into their Euclidean distance, that is, the high dimensional samples are mapped into the two-dimensional plane. The mapping is optimized globally by the genetic algorithm, which adjusts the coordinates of each sample, and thus the Euclidean distance, to approximate to the fuzzy dissimilarity between samples gradually. A key advantage of the proposed method is that the clustering is independent of the space distribution of input samples, which improves the flexibility and visualization. This method possesses characteristics of a faster convergence rate and more exact clustering than some typical clustering algorithms. Simulated experiments show the feasibility and availability of the proposed method.     

Blind signal separation of underdetermined mixtures based on clustering algorithms on planes

Based on clustering method on planes, blind signal separation (BSS) of underdetermined mixtures with three observed signals is discussed. The condition of sufficient sparsity of the source signals is not necessary when clustering method on planes is used. In other words, it needs not that only one source signal plays the main role among others at one time. The proposed method uses normal line clustering of planes first. Then, the mixing matrix can be identified via deciding the intersection lines of the planes. This method is an effective implement of the new theory presented by Georgiev. Simulations illustrate accuracy and restoring capability of the method to estimate the mixing matrix.     

具有梯形结构大系统目标规划模型的求解算法

先在纵向分解子问题对应的约束不等式组有解的条件下, 通过证明对应的达成向量为零进而证明了子问题的最优解构成大系统问题的最优解; 再针对一般情况, 提出一种求解具有梯形结构大系统目标规划模型的“顺次解耦算法”, 并结合实例说明了算法的迭代过程及其有效性.     

基于微分几何的双向矩阵变换器动态特性分析

基于微分几何方法提出了关于双向矩阵变换器动态特性的分析方法,针对不同的输出控制量,得到电路的内动态方程,判断电路内动态的稳定性,由此决定采用控制策略时参数的选择。分析结果表明该方法能够有效分析电路的动态特性。同时根据分析结果采用输入输出线性化方法推导出了系统的输入输出控制律。仿真结果表明该方案能够很好地保持控制系统的稳态性。     

基于动态递归模糊神经网络的动态系统辨识

模糊系统和神经网络由于具有逼近任意连续非线性映射的特性而广泛应用于系统的辨识和控制,但是传统的模糊神经网络是一种静态映射,不适用于动态系统的辨识,而现实工程中的控制对象反映的是系统的动态行为.为了提高动态系统的辨识精度,提出了一种新型的动态递归模糊神经网络,并根据动态递归神经网络的数学模型推导其动态反向传播学习算法及其改进算法.仿真结果表明:由于动态模糊神经网络的辨识过程同时利用了系统的当前数据和历史数据,对动态系统的辨识,特别是对具有纯时间延迟动态系统的辨识,较传统模糊神经网络在辨识精度和稳定性方面具有更好的效果.同时,确定网络权值和隶属函数参数初始值的方法可使动态系统的辨识过程具有更快的收敛速度.