花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源,历来科学史家都持有不同意见.笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较,并对各种不同观点进行对比分析,得到一些初步认识:《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦.花拉子米对第四种二次方程的讨论,使用的“三率法”,对圆周率的计算以及某些术语可以在早期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处,而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的(比如“三率法”).花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响,但经过仔细分析,认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”,而与中国古代的“出入相补原理”更相像.通过与丢番图《算术》的比较,发现它对《代数学》没有直接的影响.《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版,而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》———一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作.我们认为,在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点.事实上,花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产,他博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

9～10世纪伊斯兰世界两部代数著作的比较研究

花拉子米的《代数学》首次给出一元二次方程的一般解法,从此方程的解法成为代数学的基本特征,并为代数学的发展提供了方向.艾布.卡米勒是继花拉子米之后第一位著有代数著作的数学家,他的《代数书》被视为《代数学》的评注书,所给出的解法更具一般性和系统性,所选例题也更多样化;而且,当遇到具无理系数的方程时,作者放弃了几何证明,具有明显的算术化趋势.两部著作传入欧洲后,大部分内容被纳入斐波那契的《实用几何》中,因此得以广泛的流传.     

花拉子米《代数学》探源

关于花拉子米《代数学》的来源，历来科学史家都持有不同意见．笔者从《代数学》的形式、内容、修辞及方法等方面与古代东、西方的有关论著作了比较，并对各种不同观点进行对比分析，得到一些初步认识：《代数学》中所讨论的一次和二次方程以及某些运算技巧可能源于巴比伦．花拉子米对第四种二次方程的讨论，使用的“三率法”．对圆周率的计算以及某些术语可以在旱期传入阿拉伯的印度典籍中找到出处，而在这些数学知识中有一些可能是远源于中国的（比如“三率法”）．花拉子米讨论一元二次方程时所采用的算术解法与几何论证相结合的方法似乎是受希腊人推崇几何学的观念的影响，但经过仔细分析，认为他的几何证明本质上区别于欧几里得的“几何代数”，而与中国古代的“出入相补原理”更相像．通过与丢番图《算术》的比较，发现它对《代数学》没有直接的影响．《代数学》中几何篇章的内容完全是古希伯来人的一部《测量准则》的翻版，而后者中又有大量题材来源于海伦的《度量论》——一部反映了亚历山大后期希腊数学特点的著作．我们认为，在《代数学》中比较突出的反映出东西方数学并存、但以东方数学传统的影响更为突出的特点．事实上，花拉子米可能通晓中东、近东、巴比伦以及古代希腊罗马的科学遗产，他博采众长，非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素，从而创造性地完成了他的代数学著作．     

印度记数法在伊斯兰世界的传播

主要论述印度记数法是在怎样的背景下传入伊斯兰世界,在伊斯兰世界的传播都经历了哪些曲折的过程,最终又是怎样流入西欧的,中世纪穆斯林学为印度记数法的传播做出了重要贡献,中重点介绍印度记数法最早的宣传花拉子米所写的第一本专门介绍印度记数法的作《印度算术书》,并进一步探讨了这部作是根据哪些来源于印度的材料完成的。     

阿布·卡米尔的《代数书》

阿布·卡米尔是花拉子米(780～850)之后著名的伊斯兰代数学家,他的部分著作已保存下来,这些著述是中世纪穆斯林的重要科学贡献之一。本文研究了阿布·卡米尔《代数书》(Kitab fì al-jabr wā'l-muqābala)中二次方程,特别是具无理数系数二次方程的解法;并与花拉子米《代数学》中的解法进行了比较,指出其方法比后者有明显的进步。然后作者阐明这部著作在代数学发展中的历史作用。     

奥马·海亚姆《代数学》来源初探

奥马.海亚姆的《代数学》是将代数与几何结合起来解决问题的代表作,也是阿拉伯数学中最突出的成就之一.关于它的来源,在国内这方面的探讨还很少见.笔者从《代数学》的内容、方法等方面与古希腊、古代中国以及阿拉伯本土数学家的有关著作进行了比较,形成下面的一些初步的认识.奥马.海亚姆在方程代数解法后附有相应的几何证明以及将三次方程写成齐次方程的形式,这都体现了古希腊几何代数学思想的影响;通过与中国古代著作《九章算术》进行比较,我们发现《代数学》中的开方算法与中国古代方法非常相近,而与印度数学的算法相去甚远.《九章算术》中的内容可能是沿着中国-印度-阿拉伯的路线传到伊斯兰世界,并对阿拉伯数学家产生了间接的影响;同时,他继承了前辈花拉子米关于一元二次方程的解法.事实上,奥马.海亚姆博采众长,非常明智地吸收了东、西方不同数学源泉中的合理因素,从而创造性地完成了他的代数学著作.     

萨玛瓦尔的《算术珍本》与中国古代数学问题

简要介绍12世纪阿拉伯数学家萨玛瓦尔生平和他的代数著作《算术珍本》.指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题,如"二项展开式系数表"、"百鸡问题"和"盈不足术"等.根据这些珍贵的资料,在比较的基础上初步探讨了中阿数学之间的交流.     

萨玛瓦尔的《算术珍本》

系统介绍12世纪阿拉伯著名数学家萨玛瓦尔的代数论著《算术珍本》.萨玛瓦尔一生著述很多,保存至今的代数著作《算术珍本》在数学史上具有重要意义.其中保存了凯拉吉的关于二项式定理的工作以及多项式的运算法则,并进一步发展了凯拉吉的多项式理论.另外,萨玛瓦尔完全理解了负数的乘法法则,并对排列组合问题也有充分的认识[1].在《算术珍本》中我们还可以看到一些中国数学的影响.     

《大学》在王阳明思想中的架构

从前期《大学古本原序》与《大学古本旁释》的“诚意”之教，到后期《大学古本序》与《大学问》倡导的“致良知”说，王阳明的大学思想是由初创逐步发展到成熟的。其间，既包括了王阳明恢复《古本大学》并推崇其为达到“万物一体”的道德境界的“大人之学”的努力，也包括了王阳明对《大学》思想内容的重解，以服从其心学体系的需要。     

《筭数书》“斩都”求积公式造术初探

《筭数书》的"斩都"与《九章筭术》的"刍甍"的求积公式有相似之处,但两者的形状有明显的不同.因此,关于"斩都"形体及造术是学术界关于《筭数书》的争论问题之一.本文根据《筭数书》给出的条件,探讨了"斩都"的形体,绘出了它的图形,并根据刘徽《九章筭术注》所提示的《九章筭术》时代的棋验法,考察了用棋验法推导"斩都"求积公式的方法,指出关于"斩都"的棋验法中不仅使用了正方体、堑堵、阳马这三品棋,而且很可能还使用了鳖腝棋.     

萨玛瓦尔的《算术珍本》与中国古代数学问题

简要介绍12世纪阿拉伯数学家萨玛瓦尔生平和他的代数著作《算术珍本》．指出在《算术珍本》中所出现的一些可能源于中国古代数学的若干问题．如“二项展开式系数表”、“百鸡问题”和“盈不足术”等．根据这些珍贵的资料．在比较的基础上初步探讨了中阿数学之间的交流．     

秦九韶《数书九章》在朝鲜半岛的流传与影响

研究秦九韶《数书九章》在朝鲜半岛的流传及影响情况．通过分析南秉吉的著作可知,《宜稼堂丛书》本《数书九章》和宋景昌的《数书九章札记》传到了朝鲜,此外另有一个抄本《数书九章》也流传到了朝鲜．朝鲜数学家南秉吉（1820-1869）研究了《数书九章》中的测望问题和大衍问题,他对《数书九章》测望九问的证明与修正是正确的,而且他还掌握了用大衍术解同余方程组的方法。     

论《罗生门》中出场人物的相互关系

芥川龙之介的短篇小说《罗生门》通过一个叫“罗生门”的弃尸场所,描述了一个走投无路的仆人,在生存可能达到极限的环境中的心理转变过程。从四个方面分析了《罗生门》中登场人物的相互关系。仆人和老太婆对立统一的存在决定了该作品的主题。通过对仆人善、恶转变过程的心理描写,完成了对人类利己主义之恶性循环过程的剖析,同时也再现了芥川龙之介眼中的资本主义社会弱肉强食的逻辑。     

“憺漪子”是黄周星吗——为《西游证道书》批评者正名

有论者提出黄周星为《西游证道书》独家“笺评”的说法,中华书局据之将其书名先后改为《西游记——黄周星定本西游证道书》与《西游记》的举措,都是有违于《西游记》版本演变史的历史真实的.因为《西游证道书》笺评中的“憺漪子”不是黄周星,《西游证道书》中的点评人也不是黄周星,《西游证道书》的书名更不是《西游记》.     

从“大衍术”到“大衍求一术”

本通过分析《数书九章》(1247)“治历演纪”题原原图，确认秦九韶的功绩在于：改进太史推演乘率蔀率的“大衍术”，使之成为完善的规格化算法，并取名为“大衍求一术”。     

秦九韶在数学上的贡献(二)

介绍了秦九韶的《数书九章》其书,以及秦九韶其人.论述了秦九韶的数学观既重视数学作为操作“工具”的“外在应用”,又重视数学作为逻辑“思维”的“内在完备”,既重视数学“通神明,顺性命”的“文化性”,又重视数学“经世务,类万物”的“应用性”.他是站在“数学建模”的高度,来研究各类数学问题的.他的数学观是“广义数学观”.     

虞山书人的“形象大使”——评曹培根先生的《书乡漫录》

常熟文化底蕴厚重,自古以来是全国私家藏书中心之一.《书乡漫录》对虞山派在中国藏书史上的影响、主要藏书家及藏书楼进行了研究和探讨,从而在文化角度成为苏南名城的“形象大使”.     

秦九韶在数学上的贡献(一)

介绍了秦九韶的《数书九章》其书,以及秦九韶其人.论述了秦九韶的数学观既重视数学作为操作“工具”的“外在应用”,又重视数学作为逻辑“思维”的“内在完备”,既重视数学“通神明,顺性命”的“文化性”,又重视数学“经世务,类万物”的“应用性”.他是站在“数学建模”的高度,来研究各类数学问题的.他的数学观是“广义数学观”.     

河南省《科学》教育教学制约因素及对策研究

通过对河南省,主要是郑州市市区、郊区及6县市的229所小学师生及河南省小学《自然》省级骨干教师培训班学员进行问卷和座谈等调研,我们认为制约河南《科学》教育教学普遍存在的几个关键因素是：师资力量薄弱、难以传承科学薪火,教学模式单一、教育理念陈旧,环境条件制约,缺乏科学的考核、竞争机制等.     

《列子》中无佛家思想--《列子》非伪书证据之一

大胆质疑《列子》伪书说,分析伪书说的一些重要论据,指出其诸多纰谬,认为《列子》与佛教并无关系,《列子》中无佛家思想。